唐卡绘画中数学元素的应用研究

前言

唐卡艺术有较高的研究价值，如在唐卡中黄金比例被广泛应用于构图、佛像比例、曼陀罗的设计中，以体现和谐、庄严与神圣的美学原则。为了探究唐卡中的数学元素，教师可以组织一些实践活动，要求学生以自主探究、合作探讨等方式完成学习任务，继而意识到尽管一些数学问题看似与现实生活很遥远，可通过实践摸索，能加强学生对新知识的认识与理解，体会到传统艺术中蕴含的文化价值，为今后终身学习奠定基础[1]。

一、创设趣味情境

开展数学教学时，教师可以根据唐卡中提到的数学知识创设有趣的教学情境，让学生置身其中挖掘传统文化学习的乐趣，并端正学习状态，与师生形成良好的课堂互动，激发学习热情与探究欲，从而高效完成相关数学知识的探究任务。正式教学中，教师可以使用多媒体创建有趣的教学情境，为学生展示关于唐卡艺术的图片、视频，使其了解传统艺术对数学知识的应用，降低学习难度，挖掘到数学知识的学习乐趣，并能主动学习，完成课堂教学目标。比如，讲解“轴对称”的数学知识前，教师可以使用多媒体设备先为学生展示唐卡中应用的“对称性与动态平衡”，其中涉及到轴对称、非对称构图、等角透视等数学元素，牵扯到佛像手足、背景的设计，以这样的方式让学生意识到数学知识与现实事物密切关联。然后引出本节课的“轴对称”知识，为学生播放轴对称的图形视频，要求学生利用现有的纸张进行剪裁，并在完成剪裁后从中寻找轴对称。同时，引导学生回忆现实生活中存在的轴对称，并提出真实存在的轴对称图形。以这样的教学方式，为学生营造良好的教学情境，让学生置身其中感受数学知识的学习乐趣，通过动手实践，增加其对教学内容的理解与把握，能收获教学成果不错的数学课堂[2]。

二、拓展教学方法

教学方法是教师指导学生把握数学知识与技巧的一种教学手段，为了提高教学质量，必须探究有效的教学方法。一节课不论使用什么样的教学方法，都必须考量教学目标、教学内容以及学生现有的知识水平，才能达成教学目的。为了更好地融合唐卡艺术与数学知识，教师可以整合现代化教育技术与数学课程，营造生动、形象的教育环境，拉近唐卡文化与数学课程的距离，降低教学难度，直面呈现问题，吸引学生专注于学习。比如，唐卡中的曼陀罗具备较强的数学结构，其设计遵从了严格的几何学，而曼陀罗的装饰（如莲花花瓣数量接近黄金比例增长、火焰纹曲线遵循对数螺旋）与曼陀罗的基本结构设计都使用了大量数学知识，说明了唐卡绘画具备了较高技术与艺术。在实践教学中，为了讲解三角形三条角平分线相交于一点的知识，教师可以使用信息技术辅助教学，画出一个三角形，再利用菜单命令画出其相应的三条线，就可以看到三线交于一点的画面，即便随意拖动三角形顶点，改变三角形形状，其三条线相交于一点是不会变化的。通过让学生切身感受，能激发其学习热情与探究

欲，提升学生对所学知识的吸收效率。

三、联系现实生活

唐卡文化与初中数学知识密切联系，教师必须善于使用现实生活中的元素讲解教学，增强数学课程与生活的关联，降低学习难度，让学生在轻松、舒适的环境中理解并把握数学知识，同时可以利用数学知识解决现实生活中存在的数学问题。教师可以先为学生普及曼陀罗基本结构中的外圆特点，其符合圆的黄金分割（如直径与周长比）。为了增加学生对曼陀罗基本结构中外圆特点的理解，教师利用现实生活中常见的呼啦圈，要求两名学生拿着大小不同的呼啦圈各自站在班级一侧，随着相互靠近，教师提出“随着距离走进，呼啦圈的位置呈现了多少种位置关系？”学生思考后回答，教师则引出“圆与圆的位置关系”的数学知识，激发学生的好奇心，提升其学习兴趣。利用学生的生活经验串联数学知识，可以引发学生思考，使其意识到数学学习的作用，从而积极参与学习。

四、应用信息化设备

随着信息技术的快速发展，多媒体技术已经广泛使用到课堂教学中，其图文并茂的优势摒弃了传统教学模式，通过创设动静结合的教学情境，降低了学习难度，把原本抽象的知识转变为具体内容，便于学生理解与把握，发展数学思维。同时，也为学生认识唐卡技艺中的数学知识创造了良好的条件。比如，唐卡讲究严格比例，可并非必须对称，而是采用非对称构图，使用黄金分割保持视觉平衡。像为学生讲解佛像中的双足、手臂姿势使用的轴对称；背景通过黄金分割保持视觉平衡，使用的非对称构图，以此增加学生对轴对称 vs 旋转对称的理解。然后，教师使用多媒体播放一段动画，让学生动态感知图形平移、旋转的内涵，丰富学生的认知，加强学生对知识的理解与把握。再如，以唐卡中使用的透视与空间数学知识为例，教师利用多媒体展示一个可以转动的图形，帮助学生直面观察图形，有利于锻炼其空间想象力，为今后的数学学习做好铺垫。

结论

唐卡艺术中体现的数学思想与知识是比较多样的，如圆形、方形、三角形等几何图形的组合，蕴含了设计者的丰富想象力与较强的构图能力，让几何图形赋予了传统艺术的内涵。在实践教学中，教师可以使用趣味教学法激发学生的学习热情，使其通过自主探究、小组合作完成数学学习，并实现不同方面知识的拓展，提高学习成效。

参考文献

[1]格桑梅朵. 唐卡艺术在“互联网+”时代的数学建模及其运作[J].西藏艺术研究,2020,(02):41-45.

[2]史伟,杜建录. 基于数学形态学等技术的黑水城唐卡图像预处理方法研究[J].宁夏大学学报(自然科学版),2010,31(04):321-323+328.