新课标引领下高中数学“三角函数”教学的策略研究

引言：三角函数是连接代数与几何关键纽带，在物理、工程等领域应用广泛。新课标强调以核心素养培养作为教学目标，要求教师转变教学模式，注重学生的知识构建与问题解决能力。目前，三角函数教学中依旧存在概念碎片化、公式机械化记忆等现象，制约学生思维的发展。为此，教师需要立足新课标教学要求，明确“三角函数”教学目标，丰富教学内容，创新教学模式[1]。

一、创设情境，激发兴趣

新课标强调教师应为学生营造良好的学习环境，在环境的渲染和烘托下提高学生学习的主动性和思维的活跃性。为了实现这一目标，教师可以使用情境教学模式，该模式是指将某一知识点放置真实或创设的情境中，为学生思考问题提供一个有效的参照物。另外，我国著名教育家陶行知提出“教育来源于生活”，数学同实际生活联系紧密，三角函数在生活中也有较高的应用价值。为此，教师可以为学生创设情境，激发学生学习兴趣，提高学生主动探究意识。

例如：在学习三角函数的图像与性质相关内容时，教师可以以摩天轮为例，通常情况下，摩天轮处于匀速转动状态，乘客离地面高度随时间的变化而变化。首先，教师可以利用多媒体设备向学生展示摩天轮的转动过程，并引导学生思考高度与时间的关系。紧接着，由学生对摩天轮观察并分析，直观感受三角函数图像的周期性、最值与相位变化，对正弦函数数 y=Asin(ωωx+Φ)+K 中参数A、ω、 Φ 、K 的意义理解比较深刻，同时提高学生数学知识的理解能力和运用能力。

二、技术赋能，强化认知

随着社会的进步和信息技术的发展，使我国教育教学进入了改革阶段，强调数学课堂应朝着多元化和智能化的方向发展，打造“智慧课堂”。在这样的背景下，教师可以将信息技术应用到课堂教学中，实现深入融合，借助数字化教学工具打破传统教学模式的局限性。三角函数的周期性、图像变换等内容具有较强的动态性，而信息技术的应用能够以比较直观且具象的方式呈现，帮助学生建立直观认识。比如几何画板、GeoGebra 等软件，将动态的函数图像转化为动态图形，帮助学生深化概念的理解，培养学生数学学习能力。另外，这种教学模式符合当前学生学习习惯和方式，可以满足学生多元学习需求。

例如：在学习正弦函数函数 y=Asin(ωωx+ϕ )的图象变换时，教师可以实施如下教学活动：首先，教师可以在GeoGebra 这一软件中设计交互界面：左侧设置 A、ω、 Φ 的滑动条，右侧同步显示函数图象。学生拖动滑动条时，能实时看到A 增大图象上下拉伸（振幅变化），ω增大图象左右压缩（周期变化）， Φ 变化图象左右平移（相位变化）。其次，利用传感器采集弹簧振子的振动数据，通过 Excel 生成散点图，再用三角函数拟合曲线，学生能直观看到实际振动与正弦曲线的吻合度，帮助学生深刻理解A 对应振幅、对应频率的物理意义，实现由抽象到具象的认知变迁。最后，教师还要传授学生使用 GeoGebra 这一软件的方法，学生在自主学习中遇到瓶颈时可以使该软件，提高学生自主学习能力和数学探究能力[2]。

三、开展实践，强调应用

实践是检验认识真理性的唯一标准，虽然数学知识点比较抽象，但可以将其中灵活融入到实践活动中，充分调动学生的“思想”和“行为”，使学生在参与实践活动的过程中感受数学学科的魅力，创新学习方式，提高学生学习体验。为此，教师可以布置项目式任务或驱动问题，引发学生下意识的思考和探究，实现知识迁移，感受三角函数在现实生活中的应用价值，引导学生经历“发现问题 —抽象建模 — 验证应用”的完整过程，培养数学建模能力和学科分析素养。

例如：教师可以开展“校园旗杆高度测量”活动，首先，采用组间同质和组内异质的原则对学生进行科学合理分组，为后续实践活动的开展奠定基础。其次，为学生准备各种各样的测量工具，让学生分组设计方案。某小组提出利用三角函数原理，在距离旗杆底部 20 米处测得仰角 30^∘ ，根据 tan30^∘ =旗杆高度 / 20，计算得高度约 11.5 米。另一小组考虑到正午太阳高度角的周期性变化，连续三天在同一时间测量影长，发现影长随季节呈余弦曲线变化，进而用进而用 y=10cos(π/180x)+15 拟合（ Ψ_X 为日期），预测冬至日的影长。此外，组织 “音乐波形分析” 活动，用 Audacity 软件录制不同音符，观察其正弦波形的周期差异，让学生在艺术与数学的交叉中感受三角函数的应用魅力。通过这种实践教学活动的开展，学生能够系统掌握三角函数的内涵。另外，在新高考改革的背景下，题目的放心也偏向实用性，所以这种教学模式能够做到“对症下药”。

结束语：综上所述，通过对新课标引领下高中数学“三角函数”教学策略的论述可以发现三角函数对学生创新能力和逻辑思维培养的重要性，对学生综合能力的提升有很大帮助。通过一系列有效的对策帮助学生解决三角函数这一重难点，使学生在解题过程中能够轻松应对，以小见大，取得更好成绩，为学生今后的学习和发展奠定基础，推动学科核心素养的形成，促进全面发展。

参考文献：

[1]张娟娟.高中数学抽象思维培养对学生解决复杂问题能力的作用——以三角函数为例[J].数理天地(高中版),2025,(15):171-173.

[2]郭涛.以教学活动为载体构建有效数学课堂——以“三角函数与解三角形”复习课为例[J].数学教学通讯,2025,(21):68-69.