基于人工智能的高中数学个性化教学研究

高中数学作为基础教育阶段的重要学科，具有抽象性、逻辑性强等特点，学生在学习过程中容易出现两极分化现象。传统教学模式难以兼顾学生的个体差异，无法满足不同学生的学习需求，导致部分学生学习积极性受挫，学习效果不佳。随着人工智能技术的快速发展，其在教育领域的应用日益广泛，为解决高中数学教学的难题提供了新的途径。

一、学情智能诊断：绘制“一人一档”的学习画像

学情智能诊断是基于人工智能实现高中数学个性化教学的关键起始环节。在传统教学模式下，教师往往难以全面、精准地把握每个学生的学习情况，而人工智能凭借其强大的数据收集、分析与处理能力，为学情诊断带来了革新。整合学生在课堂互动、作业完成、在线测试等多场景下的数据，运用机器学习算法进行深度挖掘与分析，能够精准识别学生的知识掌握程度、学习风格、思维特点以及存在的薄弱环节等[1] 。这些数据经过智能处理后，为每个学生构建出专属的“一人一档”学习画像，清晰呈现其学习状况的全貌，为后续的个性化教学提供坚实依据，使教师能够有的放矢地制定教学策略，满足不同学生的学习需求。

以人教版高中数学必修一中的“函数”章节为例，在学情智能诊断过程中，人工智能系统可以收集多方面数据。在课堂环节，教师可以用智能教学设备记录学生对函数概念引入时，对于实际生活案例，如汽车行驶中的速度与时间关系的反应和理解程度，分析其是更倾向于直观感知还是逻辑推理来认识函数。在作业方面，收集学生完成函数表示方法（解析法、图象法、列表法）相关作业的正确率、解题思路以及所用时间等数据。对于在线测试，能精准统计学生在函数单调性、奇偶性判断题目中的答题情况，分析其错误类型，是概念混淆还是计算失误等。假设学生 A 在课堂互动中对实际案例理解迅速，但在解析法表示函数时作业错误较多，在线测试中函数单调性判断常出错；学生 B 则在图象法理解上有困难，对函数奇偶性的概念把握不准确。人工智能系统、分析这些数据，在学生A 的学习画像中标注其对函数实际应用理解较好，但解析法运用和单调性判断需加强；在学生 B 的画像里突出图象法理解和奇偶性概念为其薄弱点。教师依据这些详细的学习画像，就能为两位学生制定不同的辅导计划，如为学生 A 提供更多解析法练习和单调性专项训练，为学生 B 设计图象法直观演示和奇偶性概念辨析活动，从而实现个性化教学。

二、内容个性适配：定制“最近发展区”的学习路径

内容个性适配是基于人工智能实现高中数学个性化教学的核心环节，其关键在于为每个学生定制契合其“最近发展区”的学习路径。“最近发展区”理论由维果茨基提出，强调学生现有发展水平与潜在发展水平之间的差距，教学应着眼于这个差距，引导学生不断突破自我。人工智能凭借其强大的数据分析与智能规划能力，能够精准评估每个学生的知识基础、学习能力、学习进度等，进而确定其“最近发展区”。在此基础上，人工智能系统可以筛选、组织并推送个性化的学习内容，这些内容既不过于简单让学生觉得枯燥，也不过于复杂使学生产生挫败感，而是刚好处于学生跳一跳就能够得着的高度，从而激发学生的学习兴趣和动力，提高学习效率，促进学生的个性化成长。

以人教版高中数学选修中“圆锥曲线”这一章节为例，不同学生在学习圆锥曲线前的基础知识和学习能力存在差异。对于基础较弱且学习能力一般的学生 A，人工智能系统通过分析其之前在直线与圆、椭圆相关知识的学习情况，发现其对椭圆的标准方程和几何性质掌握不够扎实。那么在定制“最近发展区”学习路径时，系统会先推送一些椭圆基础知识的复习资料，如椭圆定义的不同表述、标准方程的推导过程回顾等，帮助学生巩固基础。接着，安排一些简单的椭圆性质应用练习题，如已知椭圆方程求离心率、焦点坐标等，让学生在练习中加深对椭圆性质的理解。在学生 A 能够熟练完成这些基础任务后，再逐步引入双曲线的相关知识，从双曲线的定义入手，对比椭圆进行学习，降低学习难度。

而对于基础较好且学习能力较强的学生 B，人工智能系统检测到其对椭圆和双曲线的知识掌握较为扎实，且具有较强的逻辑推理和空间想象能力。那么在学习路径定制上，系统会直接引入抛物线的知识，并适当增加难度，提供一些综合性较强的题目，如求圆锥曲线的交点问题，或者结合实际生活中的抛物线模型进行应用题训练。同时，还会推送一些关于圆锥曲线拓展研究的内容，如圆锥曲线的光学性质等，满足学生 B 的求知欲，激发其深入探究的兴趣，使其在“最近发展区”内不断挑战自我，实现能力的提升。

三、互动探究学习：激活“做中学”的思维潜能

在高中数学教学中，互动探究学习为学生提供了这样的契机，而人工智能则为这一过程提供了强大的技术支持与丰富的资源保障。借助人工智能搭建的互动平台，学生能够突破时间与空间的限制，与同学、教师甚至智能学习伙伴展开实时交流与合作[2] 。在探究过程中，人工智能可以根据学生的学习情况实时推送个性化的学习资料、提示与引导，帮助学生解决遇到的问题，同时记录学生的学习轨迹与思维过程，为教师提供精准的教学反馈，以便教师及时调整教学策略，更好地引导学生深入探究，从而充分激活学生的思维潜能，培养学生的创新精神与实践能力。

以人教版高中数学必修三“概率”章节中“古典概型”的教学为例，在互动探究学习环节，教师可以借助人工智能互动平台设计一个“抽奖游戏”的探究项目。首先，将学生分成小组，每个小组在平台上获得不同的抽奖规则设置任务，如设置不同奖项的数量、中奖概率等。学生们在小组内通过讨论、尝试不同的组合方式来确定抽奖规则，在这个过程中，他们需要运用古典概型的相关知识进行计算与分析。人工智能系统会实时监测每个小组的讨论情况与操作过程，当发现某个小组在计算概率时出现错误或思路偏差时，及时向该小组推送相关的知识讲解视频或提示信息，引导学生重新思考。例如，若小组在计算多个事件同时发生的概率时混淆了独立事件与互斥事件的概念，系统会推送关于这两种事件区别的详细讲解资料。

在小组完成规则设置后，各小组之间进行抽奖游戏的互动体验。实际参与抽奖，学生们可以直观地感受概率在实际生活中的应用，进一步加深对古典概型的理解。之后，每个小组在平台上分享自己的设计思路、遇到的问题及解决方法。其他小组可以进行提问与评价，教师也参与其中，引导学生深入探讨古典概型的特点与应用。整个过程中，人工智能不仅为学生提供了丰富的学习资源与及时的反馈，还促进了学生之间、师生之间的互动交流，让学生在“做”的过程中积极思考、主动探究，充分激活他们的思维潜能，提高学习效果。

四、结语

综上所述，基于人工智能的高中数学个性化教学模式具有显著优势。通过学情智能诊断、内容个性适配以及互动探究学习等环节，教师能利用人工智能精准把握学生需求，定制专属学习路径，激活学生思维潜能。这一模式可以有效提升高中数学教学效果，还可以为学生的个性化发展提供有力支撑。未来，教师应进一步探索人工智能与数学教学的深度融合，推动教育向更智能、更个性化的方向迈进。

参考文献

[1] 李俊平 , 胡宝田 . 基于人工智能平台支持的个性化数学教学研究 [J]. 华夏教师 , 2023(10):8- 11.

[2] 马云辉 . 人工智能赋能高中数学个性化教学探索 [J]. 数理化解题研究 , 2024(30):83- 85.