逻辑符号与自然语言互译能力的教学研究

一、逻辑符号与自然语言互译能力的内涵界定及教学价值

逻辑符号与自然语言互译是逻辑学基础教学必须培养的根本素养之一，从形式上说，是在两者之间建构一种双向互译的能力。互译的基本内涵在于符号化和解符号化两部分。一方面是将自然语言剥离语境冗余，将其转化为逻辑符号系统，例如将上述命题“除非完成作业，否则不得外出”转换成条件式的¬P ←Q; 另一方面是完成由逻辑符号或数理符号形式系统向自然语言中相对具有语境意义上的还原，例如把充分条件假言命题 P⟶ Q 转换成自然语言表述“若条件P 成立，则结果Q 成立”。

（一）互译能力的内涵界定

互译的能力涉及语义、规则和语境三者间的三维协同，可以认为是逻辑结构存在于形式化和非形式化之间的动态平衡。从语义角度，它要做到穿透语言表象抓逻辑本源，也就是将自然语言中的核心谓词从冗余描述中提取出来，使意义发生由自然语言的模糊性到符号的确定性转变。例如，在形式逻辑中“A 或者B 成立”和“A或者B 都可能成立”没有区别，只是说可能程度不同，在形式逻辑中，两者为同一个析取命题。在规则维度，学习者在将自然语言与逻辑形式互译过程中需要克服“自然语言的异构表达对形式统一的干扰”，例如：“必须系安全带才能驾驶”、“除非系安全带否则禁行”，虽然语言上是异构和多样的，但在形式上均能够被表达为同一个必要条件假言命题，即“驾驶”←“系安全带”。这就要求学生跳出单纯字面上的区别寻找和理解蕴藏其中的相同意义。语境协调就是处理形式逻辑的绝对性与现实语用的复杂性之间的对立，典型的如充分条件假言命题 P⟶0 的真值规则为，只有 ¬P ∧ Q时该命题才为假，但实际上现实中会出现“红灯禁止通行”的否定情况，此时解符号化时须增加语境参数如“一般情况，红灯亮时应停靠。”同时在符号化过程中可先设一些常见假设。

（二）互译能力培养的价值

逻辑符号与自然语言的互译是弥合抽象规则与生活常识中间断层的重要方式。例如学生能记住充分条件假言命题P 假则 P⟶0 必然为真的逻辑规则，但是不能应用现实场景之中。当头脑中形成“如果今天下雨（P），我就带伞 （Q）”这个命题的同时，无法理解自身行为的“下小雨也可以不用带伞”或“没下雨也可以带伞”，如此一来这条规则的理解和应用就会出现严重的认知断层，即能记忆符号规则却无法应用于现实，不能在刚性规则与柔性现实之间建立连接。而互译能力培养的核心价值就在于能够培养学生解构形式逻辑的抽象规则，并将之与我们的现实建构联系，它能引导学生将抽象的“P假则 P⟶0 恒真”规则，通过互译操作，译回日常语言并置于生活语境中理解。结合之前的例子，让学生能够清楚的认识到，即使我今天没带伞（Q 假），只要天没下雨（P 假），那我说过“下雨就带伞”这句话本身也还是成立的（没有被证伪），并不代表我食言或犯了逻辑错误。这揭示了该规则其实描述的是命题真值的计算规则，而非对具体行为的约束。同时，互译能力的培养可以帮助学生认识到，逻辑规则提供的是一种在特定解释下判断命题真值的框架，而日常语言的“如果…就…”则可能承载着更复杂的意图（如承诺、预测、因果暗示），互译能力正是在明确区分二者性质的基础上，构建它们之间动态对应关系的核心手段。

二、互译能力教学实践中的困境成因分析

（一）认知转换断层与符号现实割裂

最重要的互译能力是在交流活动中不能见物就译，也不能“逐词翻译”，对于一切自然语言中的语词都要寻求一个逻辑形式上的匹配。即使是一个“较为清楚”的限定词，符号化也可能会失真，例如“课堂表现不错就能拿优秀”这句话，关于课堂上表现不错，难以精准过滤冗余成分提取逻辑主干，导致符号化失真，大多数学生只能将 “表现不错” 机械编码为 egM 而忽略模糊阈值的存在。同时，在互译过程中，逻辑规则的映射容易因自然语言的异构而导致翻译上的误判，如假言命题在自然语言中可以表达为“必须”“除非……否则……”“只有……才”，如此多样的自然语言的表达形式很容易导致互译出现谬误，例如把“遗失校园卡必须挂失”翻译为充要条件 LR， 但实际上这句话应该为 L←R 的必要关系。最后，在解符号的过程中，由于符号往往是剥离语境的，而导致解符合过程中陷入预设陷阱，例如常常会因语境剥离问题而陷入绝对化陷阱。如将 “红灯→停车” 的 P⟶0 规则，死板套用于一切场景。

（二）教学存在的过程性问题

教学、练习和评估脱离等问题会使互译能力培养更加困难。一方面很多逻辑学基础的教学案例过于抽象化，形式逻辑规则的讲解通常直接使用纯符号来进行讲授和演示，脱离了学生的现实生活经验，不能使学生真正把蕴涵关系同化到现实的生活之中。另一方面练习的去语境化要求，虽然可以更好的让学生记住形式逻辑规则，但会使得学生的练习与生活脱节，无法将课堂中所学的知识转化为现实生活中的逻辑判断能力。最后一个方面，就是考试更多的偏向于形式逻辑的形式验算，虽然过多的考虑内容会导致形式逻辑的考试难以得到一个精准的考试参考答案，但如果只专注如¬（P ∧ Q） ≡^- P ∨¬Q 等形式推导，忽视形式与语境及自然语言相协调能力的考核，会导致学生对符号操作技能片面信任，最终导致学习者被迫接纳规则语义与现实语境的二元对立。

（三）认知心理机制的内在阻滞

互译能力难培养的一个重要原因在于学生的思维定势和对元认知的缺乏。人的经验逻辑是具象化且具有模糊性的，而这一特征则会对形式规则的理解产生一定的干扰，比如很多初学者会把生活条件句（ 如：“熬夜就犯困”） 中所包含的因果关联等同于逻辑蕴涵的条件关系，把 P0 是当作 P⟶0 使用的，说明学生并没有真正理解蕴涵所具有的真值性特点。更重要的是，学生普遍缺少元认知监控，即不能主动进行“思考如何思考”，在自然语言符号化的时候，不检查语义等价性，解符号化的时候避开反例。

（四）教学方法的局限性

逻辑学基础教学方法过于单一的现状，导致互译能力培养更加困难，部分教师或因重视学生形式逻辑能力的生成，或无法完全克服将形式语言带入自然语言讲解知识点的困难。过度侧重符号规则的机械灌输，忽视自然语言的语境差异讲解，导致学生仅能背诵公式却无法理解其现实意义。例如在讲解充分条件假言命题时，若仅强调 “P →Q 的真值表” 而不结合 “下雨带伞” 等生活案例分析语境变量，学生就变得更难以形成灵活的解符号化能力。

三、互译能力培养的分层教学策略设计

（一）生活化情境驱动的语义锚定训练

针对在互译过程中，容易出现语义提纯失效这一问题，可以在教学开始就让学生有意识地建立符号系统与日常经验的联系，并借助创设生活情境的方法让形式逻辑的认知降维到具体现象。例如可以将“作业完成且书桌整洁才能观看电视”转化为逻辑表达式（HΛ C） →T 之后， 让不同的学生进行情景的推理，当有学生将其错误地提出只要书桌整洁就可以看电视时，就可以使用生活实际与上述结论发生矛盾的办法来剖析合取关系 Λ 中各联言肢共同存在的必要性。同时为了加强学生对该逻辑规则的理解，还可以用一些物理实验来进行辅助讲解。比如用串联电路来描述，“电源打开 Λ 开关闭合灯泡才亮”；用并联电路来表达“手机充电∨电脑充电插座占据”。这样抽象的符号就可以转变为可在我们周围听到的、看到的或感受到的信号。同时，还必须要把自然语言的精准提纯作为教学的核心内容。结合上面的例子，当父亲补充条款 “书桌基本整齐即可” 时，老师需引导学生将模糊表述转化为可量化标准。例如 “物品归位率> X% 视为整洁”，凝练为确定性符号式 C 合格→T，使得在过滤掉主观的修饰词之后，所表达的命题仍然不失逻辑本义。

（二）异构语言变体的规则统合实践

针对逻辑规则的映射容易因自然语言的异构而导致翻译上的误判这一问题，需要建立表达与逻辑本义的映射矩阵。比如校规条文“校园卡遗失必须挂失”，大部分学生会把其中的“必须”理解为充要条件，于是错译为“遗失 $$ 挂失”，觉得遗失和挂失互为蕴含，老师可通过反向规则，“未挂失的遗失卡作废”来对照分析，引导学生推断出遗失挂失等值于未挂失卡失效，并明白遗失为挂失的必要条件，同时利用转化的逆否命题来判断其等值的另一半，即非挂失为非遗失的充分条件。当规则逻辑和现实情况有抵触时，也可以运用辩证的思维来进行反驳转换，如老师可先让学生把“红灯亮时禁止通行”的交通标语转化为“红灯禁行”，进一步解释为“红灯是禁行的充分条件”，然后提出行驶中的救护车能闯红灯吗？创设条件使学生将原答案：不论是红灯还是绿灯，只要遇到红灯就必须停车，纠正为“在正常行驶中，红灯亮时需要停车，但存在现实的特殊情况，如‘紧急避险’等，但并不妨碍该命题能够成为交通规则，并行之有效”。

（三）元认知反思引导的语境协调机制

通过建构系统性反思框架，实现形式逻辑思维与语境相协调，进而提高学生的互译能力。可以在教学中导入三级元认知训练。第一个阶段是实施反例挑战，针对某一个自然语言向形式语言或形式语言向自然语言的互译，强制要求学生列举反例，训练学生语境参数的动态补充能力。第二个阶段是思维的错误溯源，要求学生对一个自然语言进行符号形式化翻译之后，自主的对该逻辑形式进行分析，可以通过逻辑形式的推理，再把推理出的结果带入现实场景进行检验，让学生自己发现翻译中存在的问题。第三阶段组织表述优化辩论，可通过某些较为复杂命题的互译，让学生分组提出形式语言的翻译方案，并就最优翻译方案进行辩论，在对抗辨析中了解该复杂命题的逻辑本质，实现形式逻辑思维与语境的协调。

（四）教学效果评估机制

把互译能力放到检验逻辑学基础知识学习情况的考核之中，建构“符号化准确性 + 解符号化贴合度+语境适应性”的三维评价体系。其中符号化准确性，可以通过生活语言的形式化处理进行测试，例如让学生把“只有通过笔试才能进入面试”，翻译为“P $$ Q”形式。解符号化贴合度的考核评估，则主要是要求学生把复杂的形式符号还原为生活场景，检验学生形式规则与日常经验的对接能力，如给出形式符号  ，让学生用自然语言进行带入。语境适应性评估，则可通过设置特殊情景测试，评估学生补充语境参数的灵活性，如给出“红灯→停车”等相关命题，让学生补充急救场景的情况，并对相关命题作出调整。通过定期跟踪评估，动态优化教学考评策略，确保学生的互译能力从理论掌握向实践应用稳步提升。

参考文献

[1] 李江军. 形式逻辑教学的“三化”表达- 从“概念”走向“规律”[J]. 中学语文参考，2025（05）：34-37

[2] 杨宜霖 . 新时代地方高校法律逻辑学课程的审视与重构[N]. 河南经济报，2024（3）

[3] 王远明，案例教学法在形式逻辑教学中的运用 [J]. 高教学刊，2015（23）：88-90

作者简介：田万程（1988- ），男，湖南湘西人，武警警官学院基础部副教授，研究方向马克思主义哲学、科技哲学。