优化数学思维表达导向的策略研究

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出“ 应设计合适的问题情境，引导学生分析和表达情境中的数量关系，启发学生会用数学的语言表达现实世界，形成初步的模型意识，提升问题解决能力” 。[1]小学中段（3-4 年级）作为具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，数学思维表达的引导方式直接影响学生推理能力与语言素养的发展。实践中，“ 猜一猜” 与“ 说一说” 是教师常用的两种思维表达导向，课堂中出现“ 重结果轻过程” “ 情境单一化” 等问题，制约了思维表达的深度与连续性。本文结合一线教学观察提炼现存问题，并基于实践探索提出针对性策略，旨在促进学生从“ 能表达” 向“ 会表达” “ 善表达” 进阶，为数学核心素养的落地提供具体路径。

一、“ 猜” 与“ 说” 的数学思维表达功能

思维是内隐的，但学生可以借助数学表达使其外显。学生的思维层级决定了其数学表达的层级。[2]而“ 猜” 与“ 说” 正是两种不同层级的数学思维表达方式。“ 猜” 的数学思维表达功能聚焦于合情推理与探究驱动，其本质是通过不完全归纳、类比联想等认知策略对数学问题进行假设建构。在小学数学思维发展中，猜想作为问题解决的初始认知活动，能够激活学生的图式迁移能力，促使其基于已有知识经验对数量关系、空间形式等进行预判性推理，形成具有探索价值的思维假设。这种表达功能体现为思维的发散性与创造性。

二、小学中段数学思维表达导向优化的教学策略

当前课堂实践中，“ 猜” 与“ 说” 导向的实践存在偏差，如重结果轻推理，“ 猜” 的过程表达性不足、受表达情境的限制，“ 说” 的深度拓展受阻等，那如何优化小学中段数学思维表达导向呢？

笔者以人教版三年级数学下册第七单元“ 小数的初步认识” 为教学实践载体，开展了深入探索。本单元围绕小数的基本概念、读写方法及简单加减法展开。然而在实际教学中，教师发现学生在“ 猜一猜” 环节仅关注结论是否正确，缺乏对推测依据的清晰表达；而在“ 说一说” 活动中又因情境单一而难以深入阐述思维逻辑，两种导向之间亦缺乏有效衔接，影响了学生思维表达能力的整体发展。为此，教师结合课堂观察与教学实践，提出了细化“ 猜一猜” 过程指导、创设多维“ 说一说” 情境、构建“ 猜测-表达-验证” 闭环以及设计分层评价量表四项策略，旨在改善小学中段数学思维表达的教学质量，促进学生从“ 能表达” 向“ 会表达” “ 善表达” 的方向进阶

（一）细化“ 猜一猜” 过程指导，强化思维外显

清晰的语言表达和有效沟通能力在数学问题解决过程中起着重要的作用，不仅有助于提高学生的解题效率，而且可以培养学生的逻辑思维和协作能力。[3]为解决“ 猜一猜” 活动重结果轻过程的问题，教师需从思维外显的关键环节入手，通过工具支持与追问引导，将“ 猜”的隐性思维转化为可观察、可分析的外显表达。

以人教版三年级数学下册第七单元“ 小数的初步认识” 教学为例，课堂伊始，教师借助学生熟悉的超市价签情境，如“ 铅笔0.5 元” “ 橡皮1.2 元” ，引导学生观察这些价格中的数字与以往所学整数之间的区别，并提出问题：“ 你发现这些数有什么特别的地方？小数点后面的数字可能表示什么？” 通过此类问题，激发学生的探究兴趣，促使其从已有认知中寻找解释依据。为帮助学生将模糊的猜测转化为清晰的表达，教师为每位学生发放了“ 推测记录单” ，该记录单分为“ 观察点” “ 关联经验” “ 推测结论” 三个栏目，引导学生有条理地梳理自己的思考路径。例如，部分学生在“ 观察点” 中写道“ 小数点后面只有一位数” ，在“ 关联经验” 中联系到“ 1 元=10 角” 的生活常识，进而推测出“ 0.5 元就是5 角” 。

完成记录后，教师组织小组交流，鼓励学生用“ 我观察到……我联想到……所以我猜……”的句式进行表达。在此过程中，教师适时介入，通过追问“ 你是怎么想到的？” “ 这个想法和前面的例子有没有联系？” 等方式，引导学生进一步厘清思路、完善表达。进入“ 小数大小比较” 环节后，教师继续使用“ 问题提示卡” 作为支架，卡片上设有“ 你比较的是哪两个部分？” “ 为什么这部分决定了大小？” 等问题，帮助学生在比较过程中不断外显其思维过程。整节课中，教师通过设置真实情境、提供结构化工具以及持续追问引导，使“ 猜一猜”不再停留于简单的结果判断，而是成为学生建构意义、发展推理能力的重要载体。学生在活动中不仅学会了如何有依据地猜想，更掌握了如何有条理地表达，真正实现了思维与语言的同步发展，为后续学习奠定了坚实的思维基础。

（二）创设多维“ 说一说” 情境，激发表达深度

“ 表达力” 是体现小学生数学知识储备、数学思维能力和运用数学语言的必备能力。[4]为解决“ 说一说” 情境单一导致学生参与深度不足的问题，教师需突破传统知识复述的限制，围绕数学核心素养发展需求，构建“ 争议式-反思式-生活式” 多维情境体系，为学生提供不同层次的表达场域。

在“ 小数的初步认识” 的教学中，在“ 小数大小比较” 的新授环节，教师首先创设了一个具有争议性的情境：展示两种不同的比较结果——0.3 元与 0.5 元的大小判断，引导学生运用数学语言进行观点表达。教师明确提出表达要求：“ 请用‘ 我认为……因为……’ 的句式说明你的判断理由。” 在此引导下，学生结合对元角分单位换算的理解，尝试将小数十分位上的数字与“ 角” 建立联系，并据此推理出 0.3 元小于0.5 元的结论。通过此种结构化语言训练，学生不仅学会了如何组织自己的思维，还逐步掌握了依据数学意义进行逻辑论证的基本方法。

其次，进入“ 简单小数加减法” 的这一环节，教师进一步拓展了表达空间，采用反思式情境激发学生的批判性思维。教师出示两种典型解法：一种是借助元角分单位换算拆分计算，另一种则是直接按照小数加减法规则进行运算。随后，教师鼓励学生分析、比较这两种思路，并表达自己的看法。学生在小组讨论中逐渐形成清晰的观点，部分学生指出：“ 虽然两种方法都能得出正确结果，但第二种更简便，因为它省去了单位转换的过程。” 此种基于理解的反思性表达，不仅帮助学生厘清了不同策略背后的数学原理，也提升了其对算法选择的判断能力。

最后，在“ 小数的实际应用” 这个拓展环节，教师创设了贴近生活的问题情境，如模拟购物并提供多个价签信息，要求学生根据问题情境自主列出算式、完成计算，并完整地用数学语言描述整个过程。学生在任务驱动下，能够有条理地表达出“ 先将小数点对齐相加求出总价，再用总金额减去总价得出应找回的钱数” 等具体步骤。整节课中，教师通过设置争议式、反思式、生活式三类情境，交替使用、层层递进，使“ 说一说” 不再是简单的知识复述，而成为学生主动梳理思路、表达观点、解决问题的重要载体。

（三）构建“ 猜测-表达-验证” 闭环，衔接两种导向

数学表达不仅是数学观察、数学思考的结果，也是数学思维过程的体现与反映。[5]为有效衔接“ 猜一猜” 与“ 说一说” 两种导向，教师需构建“ 猜测-表达-验证” 闭环结构，推动学生思维从模糊推测向严谨论证自然过渡。

在“ 小数的初步认识” 的教学中，为解决“ 猜一猜” 与“ 说一说” 衔接薄弱导致思维发展断裂的问题，教师构建了“ 猜想-表达-验证” 的闭环结构。教师先借助超市价签上的价格信息（如 0.5 元、1.2 元）引导学生观察这些数字与整数的区别，并提出问题：“ 这些数中间为什么有个点？小数点后面的数字可能表示什么？” 通过此问题激发学生的认知冲突，唤起学生对小数意义的好奇心和探究欲望。在学生形成初步猜想的基础上，教师引入“ 推测记录单” ，帮助学生将模糊的想法转化为有条理的表达。记录单分为“ 观察点” “ 关联经验” “ 推测结论” 三个部分，引导学生先写出自己关注到的信息，如“ 小数点后只有一位数” ；再联系生活经验，如“ 1 元等于 10 角” ；最后尝试得出自己的判断，例如“ 小数点后第一位表示的是角” 。完成填写后，教师组织小组交流，鼓励学生用“ 我观察到……我联想到……所以我猜……”的句式分享观点，在此过程中不断追问：“ 你是怎么想到的？” “ 你的想法和这个例子有什么关系？” 促使学生进一步梳理思路、明确依据。

进入验证环节，教师提供丰富的学具材料，包括尺子、图形纸片、货币模型等，让学生通过动手操作来检验自己的猜想是否合理。例如，部分学生用量尺测量出0.5 米并做标记，直观感知小数在长度中的实际意义；另一部分学生则通过画图的方式，将1 元平均分成10 份，每一份对应0.1 元，进而理解小数点后第一位代表十分之一。此种多样的验证方式不仅增强了学生的实践体验，也为其后续表达提供了具体支撑。

最后，教师组织全班汇报，要求学生用“ 我是这样验证的……因为……” 的句式完整描述整个过程。在此过程中，学生不仅要说明自己做了什么，还要解释这样做的理由，从而实现从操作到语言、从直觉到逻辑的转化。通过此种闭环设计，学生逐步建立起“ 猜想—表达—验证” 的思维路径，不仅加深了对小数本质的理解，更掌握了数学探究的基本方法，实现了从模糊猜测到清晰推理的思维跃迁，为其今后的数学学习奠定了坚实基础。

（ 四）设计分层评价量表，关注表达质量

为解决评价侧重结果正确性、忽视思维表达质量的问题，教师需构建“ 分层+多元” 的评价体系，通过具体化的量表工具和多主体参与，将“ 猜” 与“ 说” 的思维过程纳入评价核心。

在“ 简单小数加法” 练习时，教师布置了明确任务，要求学生先“ 猜一猜” 计算方法，再“ 说一说” 完整过程。学生独立完成“ 猜一猜” 环节，并通过不同思路得出答案，如部分学生将元角换算相加，另一部分学生直接对齐小数点相加。教师还发放了评价量表，引导学生自评，关注观察全面性、推理合理性和表达清晰性，学生据此了解自身表现，如换算思路的学生发现表达关键点遗漏，直接相加的学生明确自身观察和推理优点。接着，学生进入了“ 说一说” 环节，分享各自计算过程，并使用评价量表进行同伴互评，重点评价语言准确性、逻辑条理性和结论完整性，换算思路的学生被指出生活术语使用较多，逻辑有待优化。直接相加的学生则在术语使用和逻辑条理性上表现较好。教师结合自评与互评进行总结反馈，指出学生表达中的优缺点，鼓励学生改进，如建议换算思路的学生使用数学术语，建议直接相加的学生补充对齐小数点的原因。通过此种分层多元评价，学生在互评和自评中反思思维漏洞，明确了“ 猜” 与“ 说” 的质量标准，逐渐从关注答案对错转向关注表达是否清晰合理，使“ 猜一猜” 的依据更具体，“ 说一说” 的逻辑更严谨，思维表达质量得到显著提升。学生在后续练习中，能更准确地表达思考过程，数学思维和表达能力不断进步。

笔者通过理论界定与实践分析，明确了“ 猜一猜” 与“ 说一说” 的核心特征，揭示了“ 重结果轻过程” “ 情境单一” 等问题，反映了当前教学中对思维表达的过程性与情境适配性关注不足。针对课堂教学提出的分层指导、多维情境创设等策略，有效提升了学生思维外显的清晰度与逻辑的严谨性。相较于已有研究对思维表达的宏观探讨，本研究聚焦小学中段这一关键过渡期，细化了两种导向的操作边界与衔接路径，具有更强的学段针对性。未来可进一步探索“ 猜一猜” “ 说一说” 在不同情境下的迁移应用，为数学思维表达的系统化培养提供更丰富的实践支撑。

参考文献

[1]教育部.义务教育数学课程标准（2022 年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022：23.

[2] 时长忠， 胡福如.指向思维进阶的小学数学表达课堂范式微探[J]. 小学教学参考，2025（2）：18-22，27.

[3]罗锐.小学数学中优化问题解决的语言表达与沟通策略[J].甘肃教育研究，2025（1）：71-74.

[4]赵娜.提升小学数学学习"表达力"的实践与探索[J].数学教学通讯，2023（7）：60-62.

[5]朱妍橙，时长忠.让学生在数学表达中实现思维进阶[J].江苏教育，2024（25）：90-91.