任务式学习设计比的认识

教学内容：

北师版六年级上第六单元《比的认识》第2 课时《比的化简》

知识要点

1.陈述性知识：

（1）比的意义：比是两个或多个量之间倍数关系的表达与度量。（2）明确分数、除法与比的关系：比与除法：前项—被除数；比号—除号；后项-除数。比与分数：前项—分子；比号—分数线；后项-分母。（3）比的化简的意义：将 3：12 变成 1：4 这样最简单的比的形式，这个过程叫作比的化简（4）明确比的基本性质：比的前项和后项 同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。比值的大小不变。（5）明确商不变的规律、分数的基本性质与比的基本性质的关系：分数的基本性质商不变的规律、分数的基本性质本质是一样。

2.程序性知识

化简比： ① 观察：观察比的特征② 选择：整数比、小数比：利用比和分数的关系处理，再约分。 分数比：利用比和除法的关系处理，再约分。③ 化简：商不变的规律和分数基本性质化简

3.策略性知识

（1）对比不同化简的方法，优化化简方法。

（2）根据比的类型选择合适的方法

① 利用比与除法的关系，把两个数的比转化成两个数相除，用分数表示它们的商，再把商化成最简分数，最后利用分数与比的关系，把分数转化成比。② 利用比的基本性质进行化简，把不是整数的比化成整数，把不是最简整数比化为最简整数比。

4.情意性知识

（1）化简比的重要性，感受比在生活中的价值。

（2）养成用最简比解决问题的习惯。

学习目标

.通过回顾商不变的规律和分数的基本性质，比与分数、除法之间的关系，为比的性质的学习奠定基础、找准知识的生长点。

2.经历从探究“ 哪杯蜂蜜水更甜” 的具体情境中产生化简比的必要性，进一步体会比的意义，初步感知比的基本性质。在比较和判断中，发展学生的推理意识。在观察、猜想、验证、得出结论的过程中进一步发展学生的推理意识。

3.能运用商不变的规律、分数的基本性质、比的基本性质化简比，并能解决相应的简单实际问题，在解决问题的过程中，发展学生的应用意识。

学习重点

进一步理解比的意义，了解比的基本性质和商不变规律，分数的基本性质之间的关系，会化简不同的比。

学习难点化简不同的比学习准备

课件、“ 五段” 作业。

设计思路

通过算一算说一说，找准知识的生长点。再以教材内容将教学情境引出“ 哪杯蜂蜜水更甜” 为核心问题，借助“ 五段式” 作业，设计层层递进的教学任务，引导学生在观察比较中感知比的基本性质。并在观察、猜想、验证、得出结论的过程中深化学习比的基本性质。通过学生独立完成化简比，展示不同化简比额方法，对比选择的过程中，学会化简比的方法。

学习过程

一、准备

1.情境与条件：回顾旧知，立足生长点。

任务与问题：你会怎样计算？算一算，说一说，用到了什么数学知识？0.3÷ 0.4=

你会约分吗？做一做，说一说，用到了什么数学知识 ？

归纳与小结：通过回顾商不变的规律和分数的基本性质，比与分数、除法之间的关系，为比的性质的学习奠定基础、找准知识的生长点。

2.情境与条件：出示情境。

任务与问题： ① 你能写出几组相等的比吗？

② 你有什么发现？

③ 计算比值验证你的猜想。

④ 得出结论。

⑤ 商不变规律、分数的基本性质、比的基本性质有什么关系？流程与方式：首学，互学，群学，共学。

归纳与小结： ① 学生自己写出相等的比。

② 比的前项和后项同时成或除以一个不为0 的数，比值大小不变。

③ 学生计算并汇报。

④ 分数的基本性质：比的前项和后项同时成或除以一个不为0 的数，比值大小不变。商不变的规律 被除数和除数同时成或除以一个不为0的数，商大小不变。

任务与问题：

① 独立完成

② 展示不同化简方法

③ 对比选择

④^′′ 化简比和求比值” 一样吗？

流程与方式：首学，互学，群学，共学。

归纳与小结：

① 观察比类型：整数比 分数比 小数比

②③ 整数比转化分数再约分、分数比转化成除法再约分、小数转化成分数再约分。

④ 求比值：是比的前项与后项的商，它是一个数，通常用分数表示，有时也用小数和整数表示。

化简比：是把两个数的比化成最简整数比，它是一个比，表示两个数的关系。

三、巩固

情境与条件：体育运动是健康的保障，不马虎和奇思进行投球比赛，情况如下：

任务与问题： ① 不马虎投中的次数与投篮总数的比是 ，比值是 。② 奇思投中的次数与投篮总数的比是 ，比值是③ 不马虎和奇思谁投球的命中率高些？流程与方式：首学，互学，群学，共学。归纳与小结：根据图中信息，可以写出对应的比，并求出比值。学生经过化简比，可以得出奇思的命中率更高。。

四、应用

情境与条件：出示国旗的长和宽的长度，蒸米饭放入水和米的杯数。

任务与问题：结合具体情境写出比，并说一说比的含义，并化简。

流程与方式：首学，群学，共学。

归纳与小结：国旗的长和宽的比是 3：2，表示长是宽的 1.5 倍，或者宽是长的 ；米饭中米和水的比是 5：6 ，表示米的质量是水的 ，或者水的质量是米的 1.2 倍。

五、检测

1.情境与条件：蒸包子用的面，可以用面粉 1000g ，水 500g ，干酵母4 汤匙（ _10g） ，白糖 10g 和成。

任务与问题： ① 写出面粉和水的质量最简整数比。

② 再写出两个比。流程与方式：首学，互学，群学，共学。归纳与小结： ① 面粉和水的质量比是 2：1

② 水和面粉的质量比是 1：2；干酵母和白糖的质量比是 10：10 ；面粉和白糖的质量比是 1000：10 等。（注意比的顺序要和它表示的事物对应）

2.情境与条件：你会配置蜂蜜吗？

笑笑配置蜂蜜水，配置了3次如下表，请你把表格补充完整

任务与问题：写出比，并求出最简整数比。

流程与方式：群学，共学。

归纳与小结：《化简比》作业题单姓名： 班级：

一、准备性作业：

1.课前体验。

（1）你会怎样计算？算一算，说一说，用到了什么数学知识 ？0.3÷ 0.4= （2）你会约分吗？做一做，说一说，用到了什么数学知识？

3.填一填，想一想，试一试。

① 右图是哪吒的一张形象照，仔细观察，照片的长是（ ），宽是（ ）。想一想，长与宽有什么关系？

② 你还能怎么表示照片长与宽的关系？试一试。

二、形成性作业：

1.看一看，想一想，写一写。

（1）仔细观察上图，哪几张图片与图A 像？哪几张图片与图A 不像？

（2）想一想，图片想不想与哪些因素有关？并尝试验证一下。

2.标一标，算一算，写一写。

（1）数出各图形的长和宽，在图中标一标。

（2）观察这些图形的长和宽有什么关系？算一算，写一写

（3）你发现了什么？三、巩固性作业：

1.按这样的配方，重塑一个更大的哪吒，摆一摆，填一填。

四、应用性作业：结合具体情境写出比，并说一说比的含义。

国旗中的比是： ，它表示：米饭中的比是： ，它表示：

五、检测性作业：

1.填一填，写一写。

蒸包子用的面，可以用面粉 1000g ，水 500g ，干酵母4 汤匙（10g），白糖10g 和成。

（1）写出面粉和水的质量比（ ）。

（2）再写出两个比。

2.辨析。

比赛中的比分是我们今天学的比吗？说说你的理由。