巧用智能题卡，实施精准教学

一、案例背景

在新课程改革背景下，如何提高数学教学的精准性和有效性成为一线教师关注的焦点。本案例以人教 A 版（2019）高中数学必修第二册“ 空间点、直线、平面之间的位置关系” 为教学内容，借助智能题卡系统，探索精准教学的实施路径。该章节是立体几何的核心内容，对培养学生空间想象能力和逻辑推理能力具有重要意义。

二、学情分析

授课对象为高二年级学生，他们刚接触立体几何，空间想象能力参差不齐。通过前期调研发现：约 30% 的学生空间感较强，能快速理解空间位置关系； 50% 的学生需要借助实物模型才能理解； 20% 的学生对空间图形的认识存在较大困难。学生在学习中主要存在以下问题：难以准确判断空间中线线、线面、面面的位置关系；不能灵活运用判定定理和性质定理；证明过程逻辑不严密。

三、案例过程

（一）课前“ 智” 测，精准定位教学起点

在新课教学前一天，我通过智能题卡系统推送了一份包含 8 道题的预习检测卷，题目涵盖了平面几何中的平行与垂直关系、基本的空间想象题以及生活中的空间位置关系判断。

系统在15 分钟内收集到全班42 名学生的答题数据，通过大数据分析，我发现：第 3 题“ 判断正方体中异面直线的对数” 正确率仅为 38% ，说明学生对异面直线概念理解不清；第 5 题“ 根据三视图想象立体图形” 正确率为 52% ，反映出近半数学生空间想象能力薄弱；第 7 题涉及线面平行的判断，正确率为 71% ，但答题过程分析显示，多数学生是凭直觉而非严格推理。

基于这些数据，我调整了教学设计：将原计划用20 分钟讲解的“ 异面直线” 概念延长至30 分钟，并增加了实物演示环节，同时准备了更多的三视图与实物对照材料，以及设计了线面平行判定的探究活动，引导学生从直觉走向理性证明。

（二）课中“ 智” 馈，动态调控教学节奏

课堂教学中，我将智能题卡系统与互动教学相结合，实现了教学过程的动态调控。

例如，在讲解“ 异面直线” 概念时，我先用教室的门框、黑板边缘等实物举例，然后推送了一道即时检测题：“ 在长方体ABCD-A ∇_⋅1B₁C₁D₁ 中，与直线AB 异面的直线有哪些？” 学生通过平板作答，2 分钟后系统显示：65% 的学生能正确找出 4 条异面直线，但仍有 15% 的学生将平行线误判为异面直线。

针对这一反馈，我立即调整教学策略，请一位答对的学生上台，用准备好的长方体框架模型演示，边演示边解释：“ 与 AB 异面的直线必须满足既不平行也不相交的条件。我们看， A₁B₁ 与 AB 平行，所以不是异面直线；而 B₁C₁ 与AB 既不平行也不相交，它们是异面直线。” 通过学生演示和我的补充讲解，再次推送类似题目，正确率提升到了 89‰

再如，在学习“ 直线与平面平行的判定定理” 时，我设计了一个探究环节，首先展示问题情境：工人师傅要检验一根钢管是否与地面平行，他在钢管上取两点，测量这两点到地面的距离相等，能否说明钢管与地面平

行？

学生分组讨论后，通过智能题卡提交答案，系统即时统计显示： 42% 的小组认为“ 能” ， 58% 的小组认为“ 不能” 。我请持不同观点的小组代表发言，认为“ 能” 的小组解释：“ 两点确定一条直线，两点到平面距离相等，说明直线上所有点到平面距离相等。” 认为“ 不能” 的小组反驳：“ 如果钢管是倾斜的，只要选取的两点到地面距离相等就行，不一定平行。”

基于学生的讨论，我引导他们思考：要让直线与平面平行，需要什么条件？随后推送了一道设计题：“ 请你设计一个方案，确保钢管与地面平行。” 收集答案后发现，有学生提出“ 在钢管上多取几个点测量” ，有学生提出“ 看钢管是否与地面上的某条直线平行” 。我肯定了第二种思路，顺势引出直线与平面平行的判定定理。

（三）课后“ 智” 推，个性化巩固学习成果

课后，智能题卡系统根据每位学生的课堂表现和知识掌握情况，推送了个性化的作业，其中系统将学生分为三个层次：

基础层：推送了 5 道基础题，重点训练空间位置关系的判断和基本定理的应用，如：“ 正方体六个面的对角线中，异面直线共有多少对？” 配有提示功能，学生可以点击查看解题思路。

提高层：推送了 4 道综合题，要求学生综合运用多个定理解决问题，如：“ 如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，M 是PC 的中点，求证：PA∥ 平面 MBD。” 系统提供了证明框架，学生需要填充关键步骤。

拓展层：推送了3 道探究题，包括开放性问题和实际应用题，如：“ 设计一个包装盒，使其展开图是一个正六边形，且组装后相对的面互相平行，画出展开图并说明理由。”

第二天，系统生成了详细的学情报告，基础层学生的正确率从课前的45% 提升到 78% ，但在异面直线的判断上仍有困难；提高层学生整体掌握良好，个别学生在复杂图形中应用定理时出现失误；拓展层学生完成质量高，其中3 人给出了创新性的解答。

而基于这些反馈，我对不同层次的学生也采取了针对性的辅导措施：为基础层学生提供了异面直线的微课视频和实物模型；组织提高层学生进行错题交流，互相讲解；鼓励拓展层学生将优秀解法分享给全班。

四、案例分析

本案例通过智能题卡系统的应用，实现了教学全过程的数据化和精准化，课前诊断帮助教师准确把握学情，课中反馈支持教学的动态调整，课后推送促进了个性化学习。这种教学模式有效提高了教学效率，学生的学习积极性和自主性也得到了提升，特别是在空间几何这类抽象内容的教学中，即时反馈机制也可以帮助教师及时发现和解决学生的认知困难。

五、案例反思

通过本次教学实践，我深刻认识到技术与教学深度融合的价值，智能题卡不仅是一个测评工具，更是连接教与学的桥梁。但在使用过程中也要注意：技术始终是辅助手段，不能替代师生间的情感交流和思维碰撞；数据分析要与教学经验相结合，避免机械化解读；要关注技术使用的公平性，确保每个学生都能受益。未来，我也将继续探索智能技术与数学教学的融合路径，让精准教学真正落地生根。