构建认数模型 发展学生数感

数感是学生数学核心素养的重要组成部分，它体现了学生对数与数量关系的敏锐感知和理解能力。[1] 在小学数学教学中，认数是基础且关键的内容，而构建科学合理的认数模型，有助于学生更好地理解数概念，形成良好的数感。《100 以内数的顺序 —— 百数表》是小学数学教学中培养学生数感的重要载体，通过对百数表的学习与探究，学生能够深入认识 100以内数的顺序、规律，进而构建起完善的认数模型，实现数感的发展。本文将结合具体教学目标、重难点及教学过程，详细阐述如何以百数表为依托，构建认数模型，发展学生数感。

一、数感与认数模型的内涵

1.1 数感的内涵

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。[2]具有良好数感的学生，能够敏锐地感知数的大小、数量关系，灵活地运用数进行思考和解决问题。在实际生活和数学学习中，数感帮助学生理解数学信息，做出合理的判断和决策，是学生数学学习和生活应用的重要能力。

1.2 认数模型的内涵

认数模型是学生在学习数概念过程中，通过对具体数学材料的感知、分析、抽象和概括，逐步形成的关于数的结构、关系和规律的认知框架。[3]它是学生理解数的本质、掌握数的运算和应用的基础，有助于学生将零散的数知识系统化、结构化，从而更深入地理解数概念，以获得核心素养。

的发展

二、《100 以内数的顺序 —— 百数表》教学中认数模型的构建与数感

2.1 活动一：完善表格，初步感悟百数表

2.1.1 教学过程

教师呈现一个不完整的 “10x10” 百数表，部分数字被隐去，引导学生独立观察表格，思考数字的排列规律，尝试补全表格。学生在填数过程中，需要运用已有的数数经验，从横向、纵向等不同方向观察数字的变化特点，如每行数字依次递增 1，每列数字依次递增 10 等。填数完成后，教师板书课题 “100 以内数的顺序 - 百数表” ，明确本节课的学习主题。

2.1.2 构建认数模型与发展数感的作用

此环节利用百数表直观的 “10x10” 表格形式，将抽象的 “10 个十是 1个百” 概念进行形象化呈现，帮助学生初步建立起 100 以内数的整体框架。在找规律填数过程中，学生主动探索数与数之间的联系，将孤立的数纳入到有序的排列体系中，逐步构建起数序的认知模型。这种对数字顺序和关系的感知与把握，正是数感发展的基础，学生在操作中体会数的顺序，增强了对数的敏感性，为后续深入理解数概念奠定了基础。

2.2 活动二：合作探究，深入建构百数表

2.2.1 教学过程

教师通过任务驱动，组织学生进行 “涂一涂，说一说”。让学生自主观察填好的百数表，从不同角度寻找数的排列规律，并用不同颜色的笔进行标记和涂色。再进行小组合作交流，分享各自发现的规律，小组内共同讨论、补充和完善。最后，各小组推选代表进行全班汇报，教师引导学生对汇报内容进行总结归纳，提炼出百数表中数的排列规律。

2.2.2 构建认数模型与发展数感的作用

在自主探究与合作交流过程中，学生深入挖掘百数表的规律，从局部规律逐步推广到整体规律，不断丰富和完善对 100 以内数的认识。通过对规律的观察、总结和表达，学生构建起更加系统、全面的认数模型，清晰地认识到数与数之间存在的多种内在联系和规律。

2.3 活动三：解决问题，深化认识百数表

2.3.1 教学过程

教师设计 “给数找‘家’” 的活动，提出一系列问题，如 “35 在百数表中的什么位置？你是怎样找到的？”“百数表中第 7 行第 8 列的数是多少？” 等。学生需要运用在前面活动中发现的百数表规律，独立思考并解决问题。之后，教师选取具有代表性的学生作品进行展示，组织学生进行交流辨析，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习、评价和补充。

2.3.2 构建认数模型与发展数感的作用

此环节将学生所发现的规律应用到实际问题解决中，使学生在头脑中形成百数表的整体表象，进一步强化对 100 以内数顺序和规律的认识。通过解决问题，学生将认数模型转化为实际应用能力，加深了对模型的理解和掌握。在分析问题、运用规律推理答案的过程中，学生的数感得到深化，不仅能够熟练运用数的排列规律确定数的位置，还能更加灵活地运用数的概念和关系进行思考，提高了对数的应用意识和解决实际问题的能力，实现了认数模型与数感发展的有机结合。

2.4 活动四：全课总结，复盘梳理百数表

2.4.1 教学过程

教师引导学生回顾本节课的学习过程，从完善百数表、探究规律到解决问题等环节，让学生分享自己在学习过程中的收获和体会。学生可以从知识、技能、情感等多个方面进行总结，如学会了哪些数的排列规律，在探究过程中有哪些新的发现，对数学学习产生了怎样的兴趣等。

2.4.2 构建认数模型与发展数感的作用

总结环节帮助学生对本节课所学内容进行系统梳理，将零散的知识和经验进行整合，进一步完善认数模型。学生通过反思和总结，加深了对100 以内数的顺序、规律的理解和记忆，强化了数感。同时，分享收获的过程增强了学生的学习自信心和成就感，激发了学生继续探究数学知识的欲望，为后续数概念学习和数感培养奠定了良好的情感基础。

三、教学重点与难点的处理对构建认数模型和发展数感的意义

教学重点的落实

教学重点是认识 “百数表”，了解 100 以内数的排列顺序，构建数与数之间的关系。在教学中，通过活动一完善表格，让学生直观感受数的顺序；活动二探究规律，深入理解数与数之间的内在联系；活动三解决问题，强化对百数表中数的顺序和关系的应用。这一系列教学活动层层递进，逐步引导学生构建起完整的认数模型，使学生对数的概念、顺序和关系有了全面而深入的认识，为发展数感提供了坚实的知识基础。

四、结论

在《100 以内数的顺序 —— 百数表》教学中，通过科学设计教学活动，以完善表格、探究规律、解决问题等环节为依托，能够有效地帮助学生构建认数模型，发展数感。教学过程中对重点的突出和难点的突破，进一步强化了学生对知识的理解和掌握，促进了学生数学核心素养的提升。在今后的小学数学数概念教学中，应充分利用类似百数表这样的教学资源，注重引导学生自主探究、合作交流，构建科学的认数模型，不断发展学生的数感，为学生的数学学习和未来发展奠定坚实的基础。

参考文献

[1] Dehaene S. The number sense： How the mind creates mathematics[M]. Oxford University Press， 2011.

[2] 吴正宪. 小学数学教学基本概念解读[M]. 教育科学出版社， 2021.

[3] National Mathematics Advisory Panel. Foundations for Success： The Final Report[R]. 2008.