核心素养下小学数学主题式活动开展的研究

小学数学的综合与实践活动，是教师以问题为引领，引导学生经历完整探索过程，运用已学的数学概念、原理和方法解释现实现象、解决实际问题的教学形式。《树叶中的比》是小学数学苏教版六年级上册“分数除法”这一单元中，在学生掌握了比、学会求比值之后的综合与实践活动。这一内容为学生提供了探索自然中数学现象的绝佳机会，有助于学生从生活实际出发，积累数学活动经验，锤炼数学思维，感受自然与数学的内在关联。学生通过测量树叶长和宽的比值，可发现隐藏其中的数学规律。那么，如何围绕这一内容设计主题式活动，以提升学生的核心素养？本文结合《树叶中的比》教学实践，分享具体思路与做法。

一、以生活为起点，培养数学抽象能力

课前，需引导学生去收集尽可能多种的树叶。在导入环节，我做了以下设计：

师：（出示一张枫叶的图片）同学们，你知道这是什么树叶？你是怎么看出来的？

生：枫叶，因为颜色和形状。

师：（出示一张银杏叶的剪影）现在你能猜猜这是什么树叶吗？你又是怎么看出来的？

生：银杏叶，因为形状很特别。

师：看来每种树叶都有它独特的形状。我们一起来看看大自然中更多树叶的样子吧！（播放多种树叶的视频，标注出形状：椭圆形、心形、掌形、扇形、菱形、披针形、卵形、圆形、鳞形……）

生：有的树叶长长的，有的树叶圆圆的。

生：同一种树叶的形状差不多，不同种的树叶也可能形状相似。

师：你的发现真有价值！今天我们就从数学角度来研究他们的形状。该从哪里入手呢？

生：可以先测量每片树叶的长和宽。

师：你能用手指一指银杏叶的长和宽吗？这片枫叶的长和宽又该怎么确定？

（学生尝试后）师：我看到同学们都点点头，应该有了自己的想法。（播放测量树叶长和宽的视频）现在你再来说说，通常我们怎么测量树叶的长和宽？

生：从叶柄到叶尖沿着主叶脉方向量树叶的长，垂直于主叶脉方向最宽处量树叶的宽。

师：那只比较长、宽的长度，能研究树叶的形状吗？

生：不能，因为树叶有大有小。

师：那该怎么研究呢？

生：可以算树叶长与宽的比和比值。

在这一活动环节中，学生需要从树叶的形状、大小等具体特征中，抽象出“长”和“宽”这两个数学要素，并通过比值分析形状规律。这一过程不仅要求学生观察和分析，还需要他们将观察到的现象转化为数学语言，即数学抽象的过程。通过这样的活动，学生能够从复杂的现象中提炼出数学本质，有效提升数学抽象能力。

二、以数据为支撑，锻炼数学建模能力

明确了研究方向后，组织学生分组开展测量与统计活动，具体要求如下：

（1）同桌合作：测量自备的树叶的长和宽，记录在学习单上；并计算比值（得数保留一位小数）。

（2）小组合作：汇总同一种树叶的数据，计算出比值的平均数（得数保留一位小数）。

（3）观察个人学习单和小组汇总单上的数据，思考并交流：你有什么发现？

师：观察个人学习单，同桌交流：你有什么发现？

生1：不同的树叶，长和宽的比值是不一样的。

生2：有些不同的树叶，长和宽的比值很接近。

师：能把你提到的“比值接近的树叶”展示给大家看看吗？同学们，请仔细观察，你觉得为什么它们长和宽的比值会很接近呢？

生：因为它们的形状很相似。

师：好眼力！不同的树叶，如果形状相似，长和宽的比值就比较接近。

师：再观察你们的小组汇总单，小组讨论后，说说你的新发现。

生：同一种树叶，长和宽的比值会比较接近。

师：现在老师将每个小组的数据进行汇总，按比值从小到大的顺序整理成表格。大家再看看，有什么规律？

生：我发现，长和宽的比值越大，树叶看起来越狭长。

活动中，学生参与度与兴趣较高，不仅巩固了比的概念与计算方法，更提升了观察、测量、数据分析等能力，在解决实际问题时展现出较强的创新思维与应用能力。

这一过程的核心是引导学生建立 “树叶长宽比值与形状关联” 的数学模型：通过收集数据、计算分析验证模型的合理性。学生需将“研究树叶形状”这一实际问题转化为“分析长宽比值”的数学问题，在此过程中，数学建模能力得到有效锻炼，解决实际问题的能力也随之提升。同时，对数据的分析与比较能帮助学生形成数据分析观念，理解数据背后的数学规律，提升数据处理能力。

三、以知识为内涵，提升逻辑推理能力

结论的得出，还少不了巩固。因此我设计了以下的趣味的推理环节：小组交流：估一估，下面这些树叶的长和宽的比值是多少？说一说你的理由。

（出示桑树叶、乌柏树叶、槐树叶、枇杷树叶、枫树叶、桂花树叶、麦冬草的图片）

学生需要基于已发现的规律进行推理：比值接近 1 时，树叶形状更接近圆形；比值越大，树叶越狭长。这种基于数学规律的推理过程，能够帮助学生锻炼逻辑推理能力。在理解和掌握知识的基础上，进行更深入的数学思考。通过主题式活动，学生能够将抽象的数学知识与具体的生活情境相结合，从而更加深入地理解知识的内涵和应用。

四、以融合为锚点，提升学科综合能力

在得出结论之后，我进行了跨学科的知识拓展：

师：同学们，你知道世界上为什么会有那么多种不同形状的树叶吗？猜一猜树叶的形状会与什么有关呢？

生1：可能与树的品种有关。

生2：可能与树的生长环境有关。

师：（出示图片）没错，树叶的形状在很大程度上是由植物的遗传基因决定的，但与植物的生长环境也有着密不可分的关系。我们观察到，在干旱地区，植物的叶子往往会变得小而厚，以减少水分蒸发，像沙漠里的仙人掌；而在湿润地区，植物的叶子可能会变得大而薄，以便更好地进行光合作用，像亚马逊王莲叶子的直径可达3 米左右。

师：（播放视频）大自然的中的数学知识可远远不止这些：植物树叶的排列常常呈现出斐波那契数列的特征；水滴、气泡的形状的形成与圆周率密切相关；生态学家常常使用统计学来研究种群的数量和分布；黄金分割比例（约为 1：1.618）在贝壳的螺旋形状中也广泛存在，同时在建筑、艺术等领域得到广泛应用。伽利略说过，“自然之书是用数学语言写成的”。同学们，希望你们能用数学的眼睛观察世界，用数学的头脑解读世界！

《树叶中的比》主题式活动不仅涉及数学知识，还融合了生物、环境等多个学科的内容。学生在参与活动的过程中，需要综合运用多个学科的知识和技能来解决问题。这种跨学科的学习方式，能够帮助学生形成更加全面和系统的知识体系，提高他们的综合能力和解决问题的能力。

主题式活动能够有效促进学生数学核心素养的发展。以《树叶中的比》为例，通过生活化导入、数据建模、逻辑推理与跨学科融合，学生的数学抽象、建模、推理及综合能力均得到提升。未来教学中，需进一步优化活动设计，加强学科整合，注重过程评价，以更好地培养学生核心素养；同时，教师也需持续提升专业能力，适应主题式教学需求。

数学核心素养的提升离不开充实生动的课堂实践。开展主题式活动，不仅能够激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、计算能力、探究能力和合作学习能力，还能够丰富学生的数学活动经验，引导学生思考实物背后蕴含的数学道理，提升学生的实践能力和跨学科思维能力。小学数学的综合与实践活动课应让主题式活动成为常态，让数学更有温度，为学生的全面发展引航。