新高考背景下高中数学学业测试核心内容的重构与素养导向研究

摘要：本论文聚焦新高考背景下高中数学学业测试核心内容的重构与素养导向研究。通过对测试命题设计、测试形式创新以及评价体系完善三个维度的深入探讨，结合选择性必修第一册和第二册的具体课程内容，提出基于核心素养的试题类型创新、多元化测试形式以及多维度评价指标体系构建等策略，旨在提升学业测试的科学性与有效性，促进学生数学核心素养的发展，为新高考改革背景下高中数学学业测试的优化提供理论与实践参考。

关键词：新高考；高中数学；学业测试；核心内容重构；素养导向

新高考改革以落实立德树人根本任务，培养学生核心素养为目标，对高中数学学业测试提出了更高要求。传统的学业测试侧重于知识考查，难以全面评估学生的数学核心素养。因此，重构高中数学学业测试核心内容，使其更契合素养导向的教育理念，成为当前高中数学教育改革的重要课题。

一、测试命题设计

（一）基于核心素养的试题类型创新

在新高考背景下，试题类型应突破传统选择题、填空题和解答题的局限，更加注重对学生数学核心素养的考查。以数学建模素养为例，在选择性必修第一册的数列章节中，可以设计这样的试题：某企业为了扩大生产规模，计划进行设备升级。第一年投入设备升级资金100万元，以后每年投入的资金比上一年增加10%。若该企业计划在第n年累计投入设备升级资金超过1000万元，求n的最小值。此试题将数列知识与实际生活中的企业投资问题相结合，要求学生建立数列模型，通过等比数列的前n项和公式求解问题，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养数学建模素养。

（二）试题情境创设与真实问题解决

（三）试题难度梯度与区分度设置

合理设置试题难度梯度和区分度，能够全面评估不同层次学生的学习水平。在圆锥曲线与方程章节，可以设计一组难度递进的试题：基础题要求学生根据椭圆的标准方程，求出椭圆的长半轴、短半轴、焦点坐标等基本参数；中档题则要求学生运用椭圆的定义和性质，求解直线与椭圆的交点问题；难题可以设置为探究性问题，如已知椭圆上一点到两焦点的距离之和为定值，且该点与两焦点构成的三角形面积有最大值，求椭圆的离心率取值范围。通过这样由易到难的试题设置，既能考查学生对基础知识的掌握情况，又能区分出学生的综合应用能力和创新思维能力[1]。在计数原理章节，基础题可以是简单的排列组合计算，如从5个不同的元素中取出3个元素进行排列，有多少种不同的排法；中档题可以结合实际情境，如某班级要从8名候选人中选出3名参加学校的演讲比赛，其中甲、乙两人至少有一人入选，求不同的选法种数；难题则可以设计为复杂的计数问题，如将6本不同的书分给3个不同的小组，每个小组至少一本，有多少种不同的分法。通过这样的难度梯度设置，满足不同层次学生的需求，提高测试的区分度。

二、测试形式创新

（一）多元化测试形式（笔试、口试、项目式测试等）

除了传统的笔试形式，引入口试和项目式测试等多元化测试形式，能够更全面地考查学生的数学素养。在空间向量与立体几何章节，可以开展口试测试。教师给出一个立体几何模型，如三棱柱，要求学生口头阐述如何建立空间直角坐标系，如何用空间向量表示各条棱的方向向量和各个面的法向量，以及如何利用空间向量解决线面垂直、面面夹角等问题。通过口试，能够考查学生的语言表达能力、逻辑思维能力和对知识的掌握程度。项目式测试可以结合统计章节的内容开展[2]。教师提出一个项目任务，如调查学校学生的课外阅读情况。学生需要自行设计调查方案，确定调查对象、调查方法和调查内容；收集数据后，运用统计知识进行数据整理、分析和可视化展示；最后撰写调查报告，阐述调查结果和结论。通过项目式测试，培养学生的实践能力、团队协作能力和综合运用数学知识解决问题的能力。

（二）信息技术在学业测试中的应用

利用信息技术能够丰富测试形式，提高测试的效率和准确性。在导数及其应用和圆锥曲线与方程等章节，可以利用数学软件开展测试。例如，使用GeoGebra软件，要求学生绘制函数图像，通过观察图像分析函数的单调性、极值等性质，或者绘制圆锥曲线，探究其几何性质和变化规律。学生在操作软件的过程中，不仅能够直观地理解数学知识，还能提高信息技术应用能力。

三、评价体系完善

（一）多维度评价指标体系构建

构建涵盖知识掌握、能力发展、学习态度与情感体验的多维度评价体系。知识掌握聚焦数列通项推导、圆锥曲线方程应用等教材核心内容；能力发展着重考查数学抽象、逻辑推理等六大核心素养，如通过实际问题检验计数原理分类分步思维；学习态度依据课堂参与度、作业完成质量评估；情感体验关注学生数学学习兴趣及克服困难的韧性，确保全面评估学生数学学习水平。

（二）评价结果的反馈与应用

评价结果需及时反馈师生，发挥诊断与改进作用。对学生，针对数列求和公式应用薄弱等具体问题，提供学习视频、专项练习等改进资源；对教师，依据圆锥曲线位置关系题高错误率，调整教学策略，强化题型训练。同时，评价结果融入学生综合素质档案，为高校参考学生数学核心素养选拔创新人才提供依据。

（三）学生自我评估与同伴互评机制

建立自我与同伴互评机制推动自主合作学习。学习统计章节后，学生通过自我评估表反思数据处理能力；在“学校学生课外阅读情况”项目式学习中，小组成员互评任务执行、团队协作与数据分析表现，助力学生全面认知自身优势与不足，实现共同进步。

结论

新高考背景下，高中数学学业测试核心内容的重构与素养导向研究具有重要的现实意义。通过基于核心素养的试题类型创新、多元化测试形式的引入和多维度评价体系的完善，能够使学业测试更好地适应新高考改革的要求，全面考查学生的数学核心素养，促进学生的全面发展。在实际教学和测试中，教师应不断探索和实践，将这些研究成果应用于教学实践，提高高中数学教学质量和学业测试的科学性、有效性，为培养适应新时代发展需求的高素质人才奠定基础。

参考文献：

[1]刘敏君，惠小静.高中数学单元测验的内容效度提升方法研究——以人教版2019年高中数学选择性必修二“数列”为例[J].数理化解题研究，2025，（09）：61-64.

[2]谷锦云.指向核心素养的高中数学真实问题情境教学研究[D].西南大学，2024.

本论文系2023年度东山县基础教育教学研究DSKT2301课题