浅谈小学高年级数学教学与初中数学教学的有效衔接

摘要：图形与几何在小学高年级数学教学中起着基础性作用，为学生的几何思维和空间感知能力的培养打下了坚实的基础。通过简单的几何图形学习，学生掌握了基本的几何概念和计算方法，逐步为初中阶段更为抽象和复杂的几何内容做准备。小学与初中的数学教学有着密切的衔接，教师在教学中应注重结构化和系统化的教学方法，促进学生从具体到抽象的思维转变，为后续的几何学习奠定扎实的基础。

关键词：小学高年级数学；结构化教学；图形与几何教学

引言

小学数学与初中数学在知识体系、思维要求和教学方法上存在明显差异，而“图形与几何”领域是衔接的关键内容之一。小学高年级学生已具备基础的几何直观能力，但初中几何更强调逻辑推理和抽象思维。如何通过结构化教学实现两者的平滑过渡，是提升学生数学核心素养的重要课题。

一、小学高年级数学教学中图形内容的基础性作用

在孩子小学阶段，图形教学为学生初步构建几何思维能力奠定了基础。通过学习平面图形和立体图形，学生掌握了基础几何概念、计算方法，也完成了简单的空间想象力训练，为初中阶段更复杂的几何知识开展了有效预习[1]。小学高年级的图形教学辅助学生形成对几何概念的认知，还通过培养学生的几何思维与空间感知本领，推动他们在抽象图形学习中顺利过渡。这一阶段针对知识开展的教学，为学生进入初中几何学习打下了坚实基础。

以“图形与几何”教学内容为例：在小学数学开展图形与几何教学时，学生不光凭借对图形的识别和分析，掌握下基本的几何特征与运算办法，还强化了空间想象与空间定位能力。该阶段学习助力学生从平面图形过渡为立体图形，弄懂了图形彼此的关系与规律，培养了他们逻辑思维及抽象思维能力。伴随几何知识的不断拓展，学生日益习得凭借图形性质开展推理证明的能力，为后续几何学习奠定了基础。几何教学凸显了数学语言的准确特性，让学生在表达与交流数学思想时更为清晰、严密，进而提升了他们的数学思维以及解决问题的能力。这为学生进入初中更复杂的几何学习提供了必要的认知准备和思维基础。

二、初中数学教学中几何内容的深化与发展

（一）初中几何教学的抽象性与复杂性

与小学阶段对比，初中数学的几何教学，内容的深度和难度呈现出显著的上升趋势，走进了更为抽象的阶段。初中几何教学不只是把目光放在图形的基本性质和计算方法上，还涉及几何定理的证明和几何图形的推理及逻辑思维训练内容。例如：学生得领会平行线公理、三角形的内角和定理以及圆的相关特性等方面，而这些知识点一般会有对应的证明过程。学生不再只把直观图形当作依赖的对象，而是需要提升至更高层次的几何思维水平，开展复杂度进一步提升的几何推理与证明。

（二）基础几何知识在初中教学中的延伸

初中阶段数学里的几何内容，实际上是在小学阶段几何教学基础上进一步去拓展与深入研究。小学阶段学生所接触的简单几何图形及其属性，为初中阶段几何的学习提供了必要的背景基础。学生将学习如何运用这些基础知识开展更复杂的几何推导与应用实践。例如：在学习三角形以及四边形性质期间，学生不只是要掌握这些图形的定义，还应学会采用公式计算、推理证明以及图形变换等办法来处理题目。和小学阶段相比，这些教学内容的深度与复杂度提升显著，于是小学阶段图形与几何教学的质量及基础性作用，直接影响初中阶段几何学习的效果。

（三）过渡期学生的思维方式转变

从小学迈入初中的过渡时期，学生的数学思维完成了从具体到抽象、从直观到逻辑推理的过渡。当学生处于初中阶段，几何学习更着重培养学生的逻辑思维与空间推理能力。对不少小学高年级学生而言，解答几何问题往往依赖于具体的图形形象，而在初中几何教学工作中，学生要懂得从不同的角度进行问题思考，并凭借严谨的逻辑推断来核实结论。这一转变要求学生得有更强的抽象思维能力，而实现这种能力的培养，往往得在小学阶段就开始做准备。数学教师在小学阶段需着重培养学生的几何直观感知以及思维推理能力，为学生顺利过渡到初中的抽象几何学习打下基础。

三、加强结构化教学，促进小学图形与初中几何教学的有效衔接

（一）知识结构化衔接

在小学与初中几何教学衔接的情境里，知识结构化的衔接极为关键。小学时期的图形教学重点聚焦于平面与立体图形的基础内容，此阶段学生打造了对几何图形的初步认知与基础计算途径。然而，初中几何知识的拓展与深化以这些基础知识的延续为依据。

例如：在小学学习阶段，教师可借助讲解平面、立体图形的基本概念，诸如三角形、四边形、圆形、长方体形体和正方体形体等，协助学生初步形成对几何图形的认知，进而掌握基础的周长、面积、体积算法。教师能把这些基础几何知识和初中的几何定理对比，助力学生更优地理解与掌握几何知识。

（二）思维结构化衔接

处于小学与初中几何教学衔接过程中，思维结构化的衔接极为关键。小学的图形教学主要围绕直观感知与具体图形开展，学生解题往往依靠图形的直观形象与实际操作。而初中几何则更聚焦于抽象思维和逻辑推理能力，需要学生借助推导与证明去解决问题。因此，教师得借助一系列教学活动及练习，引导学生慢慢从具体形象思维迈向抽象逻辑思维。

例如，在小学阶段，教师在教学平面图形时，可以通过让学生动手画出不同的三角形、矩形等，帮助他们形象地感知这些图形的性质。然而，随着进入初中的几何学习，学生需要从单纯的图形感知过渡到用逻辑推理进行分析的能力。

（三）教学方法结构化衔接

小学与初中几何教学方法的衔接同样离不开结构化设计。在小学阶段，图形教学多采用直观、形象的方式开展，利用动手实践探索、实物模型呈现和图形构造等途径助力学生领悟几何概念。而进入初中这个阶段后，几何教学方法的重心慢慢转向抽象推理及逻辑证明领域，课堂更倾向于理论讲解以及数学语言的规范化。

例如：在小学阶段，图形教学多依赖于具体的操作和形象化的方式，而在初中阶段，教学则更加注重抽象推理和理论证明。为了平滑过渡，教师可以在小学阶段引入一些简单的几何证明活动，为学生培养逻辑推理能力。例如，在教学“平行线”时，教师可以通过画出平行线并让学生观察其性质，逐步引导学生认识平行线的基本特性。在这一过程中，教师可以鼓励学生通过简单的推理来得出结论，如“如果两条直线被第三条直线截交，那么对应角相等。”

结束语

综上所述，图形与几何是数学教学里必不可少的一部分，其内容的衔接与学生数学能力的全面发展直接相关。小学高年级数学教学跟初中数学教学的有效衔接，并非仅仅是知识的传递，更是学生思维能力、逻辑推理能力的逐步培养。通过优化结构化教学实施，合理对接教学内容，依靠教师之间的协同互助，有利于学生实现顺利过渡，提高他们的几何思维水平，为未来更具挑战性的数学学习打下坚实根基。

参考文献：

[1]刘曦，刘俊，朱春艳.小学数学与初中数学教学有效衔接探析[J].教育教学论坛， 2023（37）：47-51.

[2]陈静， & 戴阔斌. （2024）. 浅谈小学数学与初中数学学习衔接关系. 创新教育研究， 12（6）， 1-6.

[3]杨坚. "基于小学数学教学角度谈与初中数学教学的衔接策略." 家长 12（2023）：77-79.

本文系：福建省教育科学“十四五”规划 2023 年度常规课题《基于核心素养“三性”的数学教育中小衔接研究》，（立项批准号：FJJKZX23-439）的研究成果