关于校本化作业下数学试题命制的探索

摘要：为了帮助高中生明确数学复习的重点、提高学生的高考应对能力。本文主要对校本化作业下高中数学试题命制的方法进行了探究，提出了依据历年高考试题，命制试题；基于教科书中习题，合理命制试题；注重学科知识的内在联系，命制综合性试题；应用数字化工具发现总结，高效的命制试题等有效策略，以为广大高中数学教育工作者提供教学启示。

关键词：校本化作业；高中数学；试题命制；方法

试题命制是高中教师教学工作的重要一环。试题是学生作业的重要组成部分。在校本化作业下，高中数学试题命制的科学与否直接影响着学生能力的考查的效果，影响着高中数学教学与复习的有效性。因此，高中数学教师要加强试题命制的研究，依据教材内容、新高考要求，命制多元化的试题，引领学生高效复习，有效提高学生的数学考试应对能力，从而切实提高数学教学和复习的效果。

一、依据历年高考试题，命制试题

对历年高考试题进行分析、总结以及拓展，是高中数学高考试题命制的重要途径。通过对高考试题进行改编，并强化校本化研究，是提高学生数学练习巩固效果、教学研究质量的关键[1]。因此，高中数学教师要加大对历年高考试题的研究，并结合学生的数学学情，设置校本化作业，有效帮助学生巩固知识，循序渐进的提高学生的数学学习效果。

例如，教师命制了这样一道试题：已知三角形ABC内角分别为A、B、C，对边分别为a、b、c，已知sinB=cosC，a2+c2-b2=ac，（1）三角形ABC内角C是多少？；（2）若三角形ABC的面积是6+2，那么边长b是多少。本题来源于2024年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷第四大题第一题：已知三角形ABC内角分别为A、B、C，对边分别为a、b、c，已知sinC=cosB，a2+b2-c2=ab，（1）求B；（2）若三角形ABC的面积是3+，求c。这一试题重点考查学生的余弦定理、三角函数的基本关系及两角和的正弦公式、三角形的面积公式等知识的掌握情况。通过对高考试题进行改编，不仅可以帮助学生感知数学题型的多样性，而且可以锻炼和提高学生的综合分析能力以及思维能力。

二、基于教科书中的习题，合理命制试题

教科书是教师教学的依据和标准。任何教学活动的开展都离不开教科书。试题命制也同样如此。在进行试题命制时，教师可以将教科书作为出发点，对书中的习题进行合理创编。在日常教学中，教师要深入的分析数学教材中的习题考查要点，并结合学生的课堂学习情况，创造性的命制试题，以帮助学生高效的巩固知识。

例如，人教版高中数学必修第一册等差数列这一节设置了以下习题：已知，，成等差数列，求证，，也成等差数列。在进行试题命制时，教师可以依据该习题，设置以下习题：习题一，已知a，b，c均为非零实数，且b是c与a的中项，证明+1，+1，+1为等差数列。习题二，已知a，b，c均为正实数，且logn，logn，logn（n＞0，且n≠1）成等差数列，且整n，n，n成等差数列。这些习题重点考查学生对等差数列的掌握情况，并且也考查学生的转化思想以及知识应用能力。此外，课本习题也是高考试题命题的灵感来源。许多高考数学试题都是通过对课本中的习题进行加工而来。因此，在命制试题时，高中数学教师要以课本为载体，结合学生的课堂知识掌握情况，合理的创编习题。

三、强化学科知识的联系，命制综合型试题

新高考更加注重考查学生的学科知识的整合和应用能力。所以，引导学生发现学科知识的内在联系，促使学生在解决问题的过程中综合运用知识，是高中数学教学的重要任务。在进行试题命制时，高中数学教师要注重学科知识的联系，命制综合型试题，重点考查学生的知识整合和应用能力[2]。

例如，已知四棱锥P－ABCD中，PA垂直于平面ABCD，底面ABCD为正方形，用斜二测画法画水平放置的底面ABCD的直观图，平行四边形A1B1C1D1，A1C1=3，C1D1=，那么BD与PC是否垂直？若F在PB上，且平面AFD与PC平行，要想使得F-ABD的体积为4那么PA应该多长？这一试题将空间几何直观图、平行、垂直等知识融合到了一起，从立体几何问题与直观图的交汇处进行问题设置。通过这一问题设置，不仅可以帮助学生全面的梳理和整合空间几何知识，而且可以帮助学生明确未来数学命题的趋势，促使他们未来针对性的练习和巩固，从而有效提高他们的数学学习能力。

四、应用数字化工具发现总结，灵活、高效命制试题

希沃白板、几何画板等作图软件在高中数学教学中得到了广泛应用，并且已经成为了教育工作者试题命制的重要辅助工具。在试题命制的过程中，教师可以运用希沃白板、电子画板等作图软件，绘制出精准的图形，将试题更好的呈现出来。因此，在命制试题时，教师要应用数字化的教学工具，进行探究和总结，从而命制出好的试题。

例如，在命题时，教师可以运用希沃白板，对函数f（x）=lnx-x进行探究，总结相关结论，进而命制以下习题：函数f（x）=2lnx-bx，在[2，f（2）]处切线为L，（1）求当切线斜率为4时，实数b的值？（2）分析a的取值，判断函数f（x）与直线的位置关系？在设置这一命题时，教师可以运用希沃白板，绘制出相关图形，以为学生的分析提供指引。通过这一试题的命制，可以有效考查学生函数与直线位置关系知识的掌握情况，有效锻炼和提高学生的解题能力以及逻辑推理能力。

结束语：

总而言之，加强校本化作业下数学试题命制的研究，对于教学有效性的提升、学生知识运用能力和学习效果的提高具有重要的意义。因此，高中数学教师要认真分析学生学习的需求、差异，了解学生的最近发展区，并紧密围绕教学内容、新高考要求，设计适量、难易适中的试题，引导学生展开高效的复习，促使学生在复习的过程中构建系统的数学知识体系、提高学习能力，从而助力他们从容的应对高考。

参考文献：

[1]谢盛富.高中数学试题的命制与实践过程[J].中学数学研究，2024（5）： 26-27.

[2]王彩凤.以核心素养为导向的高中数学试题命制的实践与思考：以一道以“隐圆”为背景的解三角形多选题的命制为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2024（7）：31-35