高中数学课程拓展性教学策略在提高学生发散思维能力中的作用研究

一、引言

在基础教育课程改革聚焦核心素养培育的背景下，数学对学生逻辑与创新思维培养意义重大。其中，发散思维利于突破常规、创新解题，但高中数学传统教学重知识传授与技巧训练，制约其发展。而拓展性教学凭借多元方式突破教材与课堂局限，为发散思维培养创造条件。因此，探究拓展性教学策略对提升学生发散思维能力的作用，对推动高中数学教学改革、强化学生数学学习与创新能力具有关键价值。

二、高中数学拓展性教学与发散思维的内涵及关系

2.1 高中数学拓展性教学的内涵与特点

高中数学拓展性教学是指在完成基础教学内容的基础上，教师根据学生的实际情况和教学目标，对教学内容进行拓展和延伸，采用多样化的教学方法和手段，引导学生进行自主探究、合作学习，以拓宽学生的数学视野，提高学生的数学思维能力和综合素养的教学活动 [1]。其特点主要体现在以下几个方面：教学内容的拓展性，不仅局限于教材知识，还会引入数学史、数学文化、实际生活中的数学问题等内容；教学方法的多样性，融合探究式教学、项目式学习、小组合作学习等多种教学方法；教学目标的多元性，注重知识传授的同时，更强调学生思维能力、创新能力和实践能力的培养。

2.2 发散思维的内涵与特征

发散思维又称辐射思维、求异思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维方式。它具有流畅性、变通性和独特性三个显著特征。流畅性是指在短时间内产生大量观念的能力，即思维反应的速度快、数量多；变通性体现为思维能从一个类别迁移到另一个类别，不受思维定式的束缚，灵活转换思考角度；独特性则表现为能提出与众不同、新颖独特的见解和解决方案。在高中数学学习中，发散思维有助于学生多角度分析问题，探索多种解题思路，提升数学学习的灵活性和创造性[2]。

三、高中数学课程拓展性教学策略

3.1 创设多样化问题情境

问题是数学的心脏，创设多样化的问题情境是开展拓展性教学的重要策略之一。教师可以结合生活实际、数学史、数学故事等创设问题情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。在讲解函数知识时，以手机套餐费用计算、出租车计费规则等生活实际问题为情境，引导学生建立函数模型，分析变量之间的关系。通过创设此类贴近学生生活的问题情境，使学生感受到数学与生活的紧密联系，同时促使学生从不同角度思考问题，寻求解决问题的方法，培养学生的发散思维。此外，利用数学史中的经典问题创设情境，如古希腊三大几何难题，让学生了解数学发展历程的同时，激发学生挑战难题的热情，拓展学生的思维深度和广度 [3]。

3.2 开展一题多解与一题多变训练

一题多解训练能够引导学生从不同的知识点、不同的解题方法出发，对同一道数学题进行分析和解答，培养学生思维的灵活性和广阔性。在立体几何问题的教学中，对于证明线面垂直的问题，学生可以通过定义法、判定定理法、向量法等多种方法进行证明。通过一题多解的训练，学生不仅能够加深对知识点的理解和掌握，还能学会从不同角度思考问题，拓宽解题思路，提高发散思维能力。一题多变则是在原有题目的基础上，通过改变条件、结论、图形等要素，衍生出一系列新的问题，引导学生发现问题之间的联系和规律，培养学生思维的深刻性和创新性。如在数列的教学中，给定一个等差数列的部分条件，通过改变首项、公差、项数等条件，让学生探索数列的通项公式和前 n 项和公式的变化，从而培养学生举一反三的能力，提升发散思维水平。

3.3 促进跨学科融合教学

数学与物理、化学、生物、信息技术等学科有着密切的联系。开展跨学科融合教学，将其他学科的知识与数学知识相结合，能够拓宽学生的知识视野，培养学生综合运用多学科知识解决问题的能力，进而促进学生发散思维的发展。在物理学科中，力学问题常常需要运用数学中的向量、函数等知识进行分析和计算；在生物学科中，遗传概率的计算、种群数量变化的数学模型构建等都离不开数学知识。教师可以选取跨学科的实际问题作为教学素材，引导学生运用数学思维和方法解决问题。例如，在研究物体的运动轨迹时，引导学生运用函数知识建立运动方程，同时结合物理中的运动学原理进行分析，使学生学会从不同学科的角度思考问题，打破学科界限，培养学生的发散思维和创新能力。

3.4 组织数学探究活动与数学实验

数学探究活动和数学实验能够让学生亲身体验数学知识的发现和形成过程，激发学生的探究热情和创新意识。教师可以组织学生开展数学建模活动，让学生针对实际生活中的问题，如城市交通拥堵问题、资源分配问题等，建立数学模型并进行求解。在这个过程中，学生需要综合运用所学的数学知识和方法，从多个角度分析问题，提出解决方案，从而培养学生的发散思维和实践能力。此外，利用数学软件、教具等开展数学实验，如利用几何画板探究函数图像的变化规律、利用七巧板探究图形的拼接和变换等，让学生在动手操作和观察思考中发现数学规律，拓展思维方式，提高发散思维能力。

结束语

高中数学课程拓展性教学策略在提高学生发散思维能力方面具有显著的作用。通过创设多样化问题情境、开展一题多解与一题多变训练、促进跨学科融合教学以及组织数学探究活动与数学实验等拓展性教学策略，能够激发学生的学习兴趣，拓宽学生的思维视野，培养学生的创新意识和实践能力，增强学生的思维品质和学习能力，从而有效提高学生的发散思维能力。在高中数学教学中，教师应充分认识到拓展性教学的重要性，结合教学内容和学生实际情况，合理运用拓展性教学策略，为学生发散思维能力的培养和数学核心素养的提升创造良好的条件。同时，随着教育改革的不断深入，还需要进一步探索和完善高中数学拓展性教学策略，以更好地适应时代发展对人才培养的需求，推动高中数学教学质量的不断提高。

参考文献

[1] 唐 丽 . 高 中 数 学 思 维 能 力 教 学 策 略 [J]. 东 西 南 北： 教育 ,2020,0(16):0353-0353.

[2] 邱荣军 . 在高中数学教学中培养学生发散性思维能力的实践 [J]. 理科爱好者 ,2023,(03):43-45.

[3] 赵海妮 . 高中数学教学中学生发散性思维能力的培养策略 [J]. 中文科技期刊数据库（全文版）教育科学 ,2021,(06):0103-0103.