初中数学探究式活动课实践

一、从生活问题到数学本质的转化

探究式学习的核心在于通过真实情境中的问题驱动，引导学生自主发现数学规律。在人教版八年级下册“统计与概率”教学中，传统教学常以“掷骰子”“抛硬币”等简单实验导入，虽能直观展示随机现象，但缺乏与现实生活的深度联结。为此，教师可设计“校园视力保护行动”项目，以学校近视率调查为切入点，引导学生经历完整的统计过程。

例如，教师可呈现某学校2024 年七至九年级近视情况统计表，提出核心问题：“如何直观比较各年级近视人数差异？”学生通过小组讨论，自主提出绘制条形统计图、扇形统计图等方案。在绘制过程中，学生发现仅凭统计表难以快速判断整体趋势，进而主动探究“如何用更简洁的方式描述数据分布特征”，自然引出中位数、众数等统计量的学习。这种情境设计不仅将抽象概念转化为具体问题，更通过“问题链”引导学生逐步深入探究。

再如，在概率教学环节，教师可设计“校园运动会参赛方案优化”任务：某班级需从立定跳远、实心球、1 分钟跳绳中选取两项作为中考体育选考项目，要求学生通过树状图或列表法计算小明与小刚选择同种方案的概率。学生需先明确所有可能的组合方式，再通过枚举法或公式计算概率，最终提出“基于概率的决策建议”。这一过程将古典概型与实际决策相结合，使学生理解概率对制定策略的价值。

二、从结构化到开放性的探究路径

探究式活动课的任务设计需遵循“低门槛、多层次、高天花板”原则，既保证全体学生能参与基础探究，又为学有余力者提供拓展空间。在人教版教材“数据的收集与整理”章节中，教师可设计三级任务体系：

基础任务聚焦数据收集方法。例如，在“班级同学1 分钟跳绳成绩统计”活动中，学生需分工完成“分组—画‘正’字记录数据—绘制统计图—分析结果”的全流程。通过对比不同记录方式的效率，学生发现“画‘正’字”既能减少计数错误，又便于后续整理，从而归纳出数据收集的优化策略。

进阶任务强调数据分析深度。教师可提供某超市A、B 两种品牌饮料的月销售数据，要求学生通过计算平均数、方差等统计量，结合折线图动态变化，分析“哪种品牌更受消费者欢迎”。学生需综合考虑销售量稳定性、季节性波动等因素，提出“A 品牌适合长期销售，B 品牌需加强促销活动”等结论。这一任务培养了学生多维度分析问题的能力。

拓展任务注重跨学科融合。例如，在“盥洗室用水高峰优化”项目中，学生需运用二项分布模型计算“100 次用水中等待次数不超过 10 次”的概率，并结合物理学科的水流速率知识，提出“增加水龙头数量”或“分时段用水”等解决方案。此类任务不仅巩固了概率知识，更让学生体会到数学在解决实际问题中的工具性价值。

三、从个体探索到群体智慧的生成

小组合作是探究式活动课的核心组织形式，其有效性取决于任务分工的明确性与成果展示的互动性。在人教版“概率的简单应用”教学中，教师可设计“配紫色游戏”探究活动：两个转盘分别涂有红、绿、蓝三色，游戏者同时转动转盘，若红色与蓝色组合则获胜。任务要求如下：

小组分工：设置“数据收集员”记录转盘停止时的颜色组合，“图表绘制员”用树状图或列表法展示所有可能结果，“结论汇报员”计算获胜概率并提出优化建议。

成果展示：各小组通过实物投影展示探究过程，其他小组可提问质疑。例如，某小组发现“若转盘A 的红区面积扩大，获胜概率将提升至 ，另一小组则提出“需考虑转盘转动速度对结果的影响”，引发全班对“等可能性”条件的深入讨论。

教师引导：针对学生争议点，教师可动态演示几何画板模型，调整转盘各区域比例，直观展示概率变化规律。这种“做中学—辩中悟—用中升”的协作模式，有效培养了学生的批判性思维与表达能力。

四、从静态演示到动态探究的升级

现代信息技术为探究式学习提供了强大支持。在人教版“统计图的选择”教学中，教师可利用 Excel的“数据分析”工具包，引导学生快速处理大规模数据。例如，在分析某城市近十年空气质量指数（AQI）时，学生可通过筛选功能提取不同污染级别的天数，自动生成柱状图、折线图或饼图，并对比不同图表的表达效果。这种动态演示使学生直观理解“统计图需根据数据特征与研究目的选择”的核心原则。

在概率教学方面，几何画板的动态模拟功能可突破传统实验的局限性。例如，在探究“抛掷两枚硬币出现‘一正一反’的概率”时，学生可通过调整抛掷次数参数，观察频率随试验次数增加逐渐稳定于理论概率的过程。这种“可视化验证”不仅加深了学生对大数定律的理解，更培养了其基于数据作出合理推断的能力。

此外，在线协作平台的应用进一步拓展了探究时空。教师可在平台上发布“在线抽奖活动概率分析”任务，要求学生上传探究过程视频、数据表格及分析报告。通过匿名互评功能，学生可学习同伴的多样化解法，教师则能精准定位共性误区，实施个性化指导。

结语

探究式活动课通过情境化任务、结构化协作与技术赋能，实现了从“教师讲授”到“学生建构”、从“孤立解题”到“系统思维”的转变。在人教版初中数学“统计与概率”教学中，这种模式不仅提升了学生的学科核心素养，更培养了其用数学眼光观察世界、用数学思维思考现实、用数学语言表达观点的综合能力。未来，教师需进一步探索如何将真实大数据案例引入课堂，设计更具挑战性的跨学科项目，为培养创新型人才奠定基础。

参考文献：

[1]李耀华. 初中数学体验式活动课的教学实践分析 [J]. 文理导航（中旬）， 2021， （07）： 99.

[2]毛慧杰. 活动中拓展思维 实践中提升素养——关于开设初中数学综合实践活动课的几点思考[J]. 山东教育， 2020， （Z5）： 71-73.