数学之思，发散之美：高中课堂中培养学生发散性思维的实践探索

前言：

大部分高中生学习数学知识都以集中思维为主，遵循教材 中的思维模式，按照书中所教的方式和教师的思考方式思考分析问题，按照常规的思路和方法解决问题。虽然只能在一定程度上帮助学生掌握基础知识和基本技能，但并不利于学生的思维发展。久而久之，使得高中生缺少创造性思维和发散性思维。为此，在具体教学过程中，教师要立足于数学知识的基本内涵，以培养学生的发散性思维为根本目的，让学生出现模仿数学思维模式，把握数学思想，并真正将数学知识变为自身解决问题的重要工具。

一、培养高中生发散性思维的必要性

思维是对事物的间接反映，是指通过其他媒介作用认识客观事物，其借助于已有的知识和经验已知的条件推测未知的知识。在高中数学课堂上培养学生发散性思维，能够促进学生数学思维的形成。想象是大脑创作的源泉，而发散性思维则是为这一源泉提供了广阔的通道[1]。发散性思维的主要特点体现在：流畅性、变通性、独特性和多感官性。要求学生立足于某个核心问题出发，突破原有的桎梏。发挥自身的想象能力，并经过不同的途径，以新的角度和新的维度去分析信息，探索问题。

发散性思维的主要功能是为随之而来的收敛性思维提供尽可能多的解题方案，虽然这些方案不是每一个都正确且有价值，但是要保证数量。高中生具备发散性思维，能够实现知识点的灵活应用、举一反三。要求学生面对某一题目时，能够在最短的时间内生成出尽可能多的思维观念，并快速适用新的思想观念，克服传统僵化的思维模式，按照全新的方向思考问题。因此，在高中数学课堂上，培养学生的发散性思维，除了能够帮助学生深入理解和记忆知识点外，还能推动学生的思维发展，使学生逐渐将数学变为自身解决实际问题的重要工具。

二、在高中数学课堂培养学生发散性思维的具体实践

（一）在求异倾向中培养发散性思维

绝大多数高中数学教师改善教学都会依赖具体的例题，围绕例题创建问题情境，引发学生的求异意识。为了充分发挥数学课程对学生思维的培养作用，在教学时，要注重求异倾向，要让学生在寻找各知识点异同的同时，提高思维的敏感性。在课堂上，教师要为学生提供自行寻找求异因素的机会，并对学生的学习成果予以肯定和表扬，使学生正确地体验到求异成果的价值 [2]。

以“数轴”相关知识为例，数值上的点与实数之间建立了一一的对应关系。在课堂上，如果学生只能依靠数轴上的点表示实数，就会使得数轴的价值难以发挥。因此，教师要引导学生建立数轴与绝对值几何意义之间的联系，在解某些含绝对值的方程或不等式时，要找零点、分区间、去绝对值符号、求解集，体会数轴上的点与实数的有序性，并将其变为解决数学问题的重要工具。

（二）在诱导变通中培养发散性思维

变通是发散思维的显著标志，若想对某一问题实现变通，要求学生摆脱原有的思维思考模式的束缚，不接受固定思考模式的制约才能实现。这就需要教师在学习数学时既要掌握一般方法，又要在这一方法之举一反三，打开原本的思维闭塞的局面，通过多方面思考问题，促进发散性思维的养成。对于高中生而言，数学知识的难点在于其具有极强的逻辑性，且常常存在某一题目考察几个知识点的情况，这就会使得学生在解题时存在思维闭塞。教师要做的就是帮助学生建立新旧知识之间的联系，结合学生已掌握的解题经验，实现转换、假设、化归、逆反等变通，能够产生多种解决问题的设想。只有站在多个角度看待问题，才能发现问题不同层面的基本要素，也能够真正提升解决问题的效率，促进发散思维的形成。

例如：在学习“完全平方公式”时，许多学生面对这一公式往往是生搬硬套或死记硬背，这时，教师就可以将公式中的任意两项视为一个整体，并借助特定的公式解决题目。可以先给学生指定题目，让学生应用自己掌握的知识尝试解题。紧接着，渗透完全平方公式，帮助学生寻找到结题的简便方法。利用这种方式不仅能够促进学生对知识的理解与掌握，还能提升其发散性思维，使学生真正认识到数学知识不同形式的体现。

（三）在鼓励创新中培养发散性思维

不少高中生在分析和解决问题时，能别出心裁地提出奇异的想法和解法，这是思维独特性的表现。大多数高中生都缺乏思维独特性，这就使得其思维发展受到影响和限制。为此，在具体教学时，教师要鼓励学生主动创新、主动创造，并在这一过程中提升发散性思维。面对某一习题，学生要寻求最简单的解法，在解决习题后，要结合自己已掌握的知识思考，是否可以实现其他形式的解题。要大胆地提出自己别出心裁的意见，要另辟蹊径地高效解决问题，促进发散性思维的提升，使得学生逐渐养成创造意识和创造能力 [3]。某一题目中有许多相关的知识点，教师要改变传统照本宣科式的知识回顾，而是开展连贯性的复习，促进学生的思维发展，提升知识巩固的效率。

例如：在学习“三角函数”相关知识时，教师可以引导学生借助方程知识思考问题，这时，学生的解题过程必然会受到阻碍。再由教师引出三角函数的知识，让学生自行建立三角函数与方程之间的联系。利用这种教学方法，可以快速抓住学生的注意力，使其对本节课知识有深入的理解，也能在一定程度上促进学生发散性思维的提升。

三、结语

总而言之，在如今的高中数学课堂上，教师要充分认识到培养学生发散性思维的必要性。并立足于数学知识，使学生在模仿数学思维的同时实现思维能力的提升。在具体教学时，要让学生在求异倾向、诱导变通中强化发散性思维，也要由教师起到引导性作用，鼓励学生积极创新，主动创造，发现各知识点之间的联系，并通过旧知识获取新知识，强化学生的数学思维，才能发展其数学核心素养。

参考文献：

[1] 田野 . 高中数学教学中学生发散性思维的培养 [J]. 数理化学习 （ 教研版 ），2022（07）：10-12.

[2] 薛晴 . 高中数学发散性思维的培养 [J]. 数学大世界 （ 中旬 ），2021（03）：87.

[3] 赵明香 . 高中数学教学中学生发散性思维能力的培养策略 [J]. 数学大世界 （ 中旬 ），2019（05）：9.