信息与计算科学结合概率统计的大数据异常检测算法简析

摘要：本论文聚焦于信息与计算科学结合概率统计的大数据异常检测算法研究。随着大数据时代的到来，数据量呈爆炸式增长，传统异常检测方法在处理海量数据时面临效率和准确性的挑战。本文探讨如何将信息与计算科学中的数值计算、算法优化技术与概率统计理论相结合，构建高效准确的大数据异常检测模型。通过对经典概率统计模型进行改进，并结合信息与计算科学中的优化算法，实现对大数据中异常数据的快速、精准识别，为网络安全、金融风险防控等领域提供可靠的技术支持。

关键词：信息与计算科学；概率统计；大数据；异常检测；算法优化

引言： 信息与计算科学作为一门交叉学科，融合了数学、计算机科学等多学科知识，在算法设计、数值计算等方面具有独特优势。概率统计则为数据分析提供了坚实的理论基础，能够从数据中挖掘潜在的规律和特征。将信息与计算科学和概率统计相结合，为大数据异常检测算法的研究提供了新的思路和方法。

一、信息与计算科学及概率统计相关理论基础

（一）信息与计算科学相关理论

1.数值计算方法

数值计算方法是信息与计算科学的重要组成部分，包括数值逼近、数值积分、数值微分等。在大数据异常检测中，数值计算方法可用于对数据进行预处理，如数据平滑、插值等操作，以提高数据质量。同时，在算法求解过程中，数值计算方法能够为复杂模型的求解提供高效的计算手段。例如，在求解优化问题时，采用迭代算法进行数值计算，逐步逼近最优解。

2.算法设计与优化

算法设计与优化技术能够根据大数据异常检测的需求，设计出高效的算法。通过对算法的时间复杂度和空间复杂度进行分析，对算法进行优化，提高算法的执行效率。例如，采用分治算法、动态规划算法等策略，将复杂的问题分解为多个子问题进行求解，降低算法的计算复杂度。

（二）概率统计相关理论

1.概率分布

概率分布描述了随机变量取值的概率规律。在大数据异常检测中，常用的概率分布有高斯分布、指数分布、泊松分布等。通过假设数据服从某种概率分布，建立数据的概率模型，进而计算数据点属于正常数据或异常数据的概率。

2.假设检验

假设检验是根据样本信息来判断总体参数是否符合某种假设的统计方法。在异常检测中，可通过设定原假设和备择假设，利用样本数据进行检验，判断数据是否存在异常。

3.贝叶斯理论

贝叶斯理论基于先验概率和后验概率，通过贝叶斯公式对概率进行更新。在大数据异常检测中，贝叶斯理论可用于根据已有的数据信息和经验，对新数据属于异常的概率进行预测。

二、基于信息与计算科学和概率统计的大数据异常检测算法设计

（一）数据预处理

1.数据清洗

大数据中往往存在缺失值、重复值和噪声数据。采用概率统计方法对数据进行清洗，例如，对于缺失值，可根据数据的概率分布，采用均值、中位数或众数进行填充；对于重复值，通过统计数据的出现频率，删除重复记录；对于噪声数据，利用概率统计中的离群点检测方法进行识别和去除。

2.数据标准化

由于大数据中不同特征的数据可能具有不同的量纲和取值范围，为了提高算法的准确性和稳定性，需要对数据进行标准化处理。

（二）基于概率统计的异常检测模型构建

1.基于高斯混合模型（GMM）的异常检测

高斯混合模型假设数据由多个高斯分布混合而成。通过期望最大化（EM）算法对GMM的参数进行估计，得到数据的概率分布模型。对于每个数据点，计算其在该模型下的概率密度，概率密度较低的数据点被视为异常值。在实际应用中，由于大数据的规模庞大，传统的EM算法计算效率较低。

2.基于贝叶斯网络的异常检测

贝叶斯网络是一种基于概率推理的图形化模型，能够直观地表示变量之间的因果关系。在大数据异常检测中，根据数据特征构建贝叶斯网络，利用历史数据对网络参数进行学习。当有新数据输入时，通过贝叶斯网络计算数据属于异常的概率。

（三）算法优化与改进

1.引入信息熵进行特征选择

在大数据中，存在大量的特征，其中一些特征可能对异常检测的贡献较小甚至产生干扰。利用信息熵理论对数据特征进行评估和选择，计算每个特征的信息熵和条件熵，选择信息增益较大的特征作为关键特征。通过减少特征维度，降低算法的计算复杂度，提高异常检测的效率。

2.结合聚类算法进行初步筛选

聚类算法能够将数据根据相似性划分为不同的簇。在大数据异常检测中，先利用聚类算法（如K-means算法）对数据进行聚类，将数据划分为多个类别。对于每个类别，分别建立概率统计模型进行异常检测。这样可以减少模型的计算量，同时提高异常检测的针对性。

三、实验设计与结果分析

（一）实验数据

本实验采用公开的大数据数据集，包括KDD Cup 1999网络入侵检测数据集和UCI机器学习库中的信用卡欺诈数据集。KDD Cup 1999数据集包含了大量的网络连接记录，分为正常连接和异常连接（如各种网络攻击行为）；信用卡欺诈数据集包含了信用卡交易的相关信息，其中少量交易记录为欺诈交易（异常数据）。

（二）实验环境

实验环境为一台配备Intel Core i7 - 10700K处理器、16GB内存、NVIDIA GeForce RTX 3060显卡的计算机，操作系统为Windows 10，编程语言为Python，使用的机器学习库包括Scikit - learn、TensorFlow等

（三）实验指标

为了评估异常检测算法的性能，采用准确率（Accuracy）、召回率（Recall）、F1值和检测时间作为评价指标。准确率表示正确检测的样本数占总样本数的比例；召回率表示正确检测的异常样本数占实际异常样本数的比例；F1值是准确率和召回率的调和平均数，综合反映算法的性能；检测时间表示算法处理整个数据集所需的时间。

（四）实验结果与分析

1.基于GMM的异常检测实验结果

在KDD Cup 1999数据集上，传统的基于GMM的异常检测算法准确率为85.2%，召回率为78.5%，F1值为81.7%，检测时间为120.5秒。采用改进后的并行GMM算法，准确率提高到89.5%，召回率提升至83.2%，F1值达到86.2%，检测时间缩短为45.3秒。在信用卡欺诈数据集上也取得了类似的性能提升，说明改进后的算法在准确性和效率上都有显著提高。

2.基于贝叶斯网络的异常检测实验结果

对于贝叶斯网络异常检测算法，在未进行结构优化时，在KDD Cup 1999数据集上准确率为82.3%，召回率为75.1%，F1值为78.5%，检测时间为150.2秒。采用基于贪婪搜索算法优化结构后的贝叶斯网络算法，准确率提高到87.6%，召回率达到80.3%，F1值为83.8%，检测时间降低到60.8秒。实验结果表明，优化后的贝叶斯网络算法在异常检测性能上有明显提升。

3.综合对比分析

将本文提出的结合信息与计算科学和概率统计的异常检测算法与传统的单一算法（如基于高斯分布的简单异常检测算法、朴素贝叶斯算法）进行对比。结果显示，本文算法在准确率、召回率和F1值上均有较大优势，检测时间也更短，能够更好地适应大数据环境下的异常检测需求。

结语：尽管本研究取得了一定的成果，但仍存在一些不足之处。未来的研究可以从以下几个方面展开：一是进一步探索更复杂、更有效的概率统计模型与信息与计算科学算法的融合方式，以应对更加复杂多变的大数据环境；二是研究如何更好地利用深度学习技术，结合概率统计理论，提高异常检测算法对复杂数据特征的学习和识别能力；三是考虑在实际应用场景中，如何将异常检测算法与其他相关技术（如数据可视化、智能决策系统）相结合，为用户提供更全面、更实用的解决方案。

参考文献：

[1]周芷颉.大数据在信息与计算科学领域的应用探讨[J].科技视界，2024，14（22）：31-34.

作者信息：

马鸣梓（2003-），女，回族，宁夏回族自治区银川市，本科，研究方向：信息与计算科学