高中数学“课堂提问链”构建对学生思维深度的影响研究

引言

培养学生深度思维能力成为高中数学教学的重要目标，课堂提问作为教学互动的关键环节对引导学生思考、启发思维具有重要作用，零散式提问存在缺乏系统性、难以激发深层思考等问题，“课堂提问链”以环环相扣、层层递进的问题序列为学生搭建思维进阶的桥梁，探究高中数学“课堂提问链”的构建及其对学生思维深度的影响，助力学生思维品质的全面发展。

1 强化逻辑推理能力，提升思维严密程度

所谓“课堂提问链”，即教师围绕同一知识点或问题核心，通过由浅入深、层层递进的问题引导，引导学生不断深化理解与推理，形成逻辑严密、结构完整的数学思维框架。

以“函数的单调性”一课为例，采用“提问链”策略设计问题序列：第一问，“什么是函数的增减性？”引导学生回顾定义，第二问“增函数和减函数在图像上分别表现为怎样的趋势？”让学生结合图像作初步观察，第三问“已知函数 f(x)=2x+3 ，它在实数范围内是增函数吗？为什么？”简单线性函数的分析引导学生用导数或差商分析增长趋势，第四问，“若函数 f(x) 在区间 [a,b]内导数恒大于零，能否说明其在该区间内一定单调递增？为什么？”此处问题层层推进，开始嵌入推理链条引导学生结合函数与导数的关系进行严密论证，最后提出综合性问题：“函数 f ，在区间 [-2,2] 上的单调区间如何划分？过程如何严谨展开？”此时学生已能自主使用导数、临界点、符号分析等逻辑工具完成推理过程，学生在逐步推演过程中建立了由定义—图像—计算—理论证明的严密认知路径，这种路径的构建，有助于培养学生用数学语言表达推理过程、验证结论的能力，提升数学思维的系统性与深度。

2 强化建模抽象能力，提升结构迁移水平

高中数学作为一门高度抽象的学科，其核心任务就是培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力并通过数学结构进行迁移应用，提升学生的结构迁移水平。

以“等差数列”为例，教师设计如下提问链来引导学生完成从生活情境到数学模型的抽象过程。首先设问：“你是否注意过体育场看台的座位排布有什么规律？”引导学生从日常观察出发，然后提出：“如果第一排有 10 个座位，每排比上一排多 2 个，第 n 排有多少座位？”让学生开始感知数量间的线性变化并尝试用自己的方式表达规律；第三问：“能否用一个公式表示任意一排的座位数？这是什么类型的数列？”此时引入数列概念促使学生完成初步的抽象建模，第四问“若前 n 排共多少座位？你是怎么列式计算的？”引导学生基于已知结构建立求和模型，第五问：“若将‘排’换成‘时间’，你能否用相同的方法表示一个每分钟增长固定数量的过程？”此时完成从‘位置建模’到‘时间建模’的结构迁移，提问链的设计核心在于将“情境—模式识别—数学抽象—公式建模—跨域迁移”逐步展开，学生最初仅是观察现实生活中的结构，学生掌握了“建模—结构识别—迁移”的核心数学思维链条，在面对新题型、新问题时具备迁移、转化与建模的综合素养。

3 强化元认知调控能力，提升思维反思深度

高中数学课堂学生常常专注于“如何做题”，较少思考“我为什么这么做”“我是否有更优解法”，“课堂提问链”正是唤醒与培养这一能力的关键教学工具，递进式、反思性的问题设计教师能够引导学生从“解题者”转变为“思维管理者”，提升思维的自我监控与深度反思水平。

以“二次函数图象与性质”教学为例，当讲解如何由解析式判断抛物线开口方向和顶点位置时，教师可以先通过一个问题引入：“函数 y=-2x²+4x-1 的图像是什么形状？你是依据什么判断的？”学生往往会直接回答“开口向下”，因为系数为负，此时教师并不急于确认答案而是引导学生思考：“除了符号之外，你是否关注到了系数大小对图像开合程度的影响？”促使学生回顾知识细节同时其对“已知知识的再加工”，紧接着教师设置一个具有干扰项的变式问题：“若函数改为 y=-2x²+4x-k ，顶点的位置是否会改变？图像有何不同？”不少学生会下意识认为“只是常数项变化，顶点横坐标不变”，教师顺势引导：“你如何验证自己的判断？有没有其他方法来确认这个观点的正确性？”在这一过程中，学生要回忆顶点公式，评估自己的认知路径是否合理，尝试配方法、图像平移等策略，学生解题结束后教师安排反思性小结：“刚才的解题过程中你是否曾对某个步骤感到犹豫？你是如何做出选择的？如果让你再做一次有没有更简洁的方法？”这类问题促使学生站在“观察者”的位置，对自己所经历的整个解题历程进行元认知审视，反复训练之后学生开始逐步形成一种内在习惯，为其未来面对复杂问题时的自我调节、自我修正能力打下坚实基础。

4 强化策略运用表达能力，提升问题解决效率

在高中数学教学中，学生解题过程往往重“得出结果”，而轻“表达思路”，缺乏清晰策略表达影响教师判断其思维过程，阻碍了同伴间的思维交流与课堂讨论的深度，通过精心设计的“课堂提问链”，教师可以有效引导学生将内隐的思维策略外显为清晰语言，逐步提升其表达能力，从而优化问题解决路径，提高思维效率。

例如“不等式的求解与分类讨论”，许多学生在面对含有参数的不等式题目时容易陷入“盲算”，面对题目“已知实数 x 满足 ax²-(a+1)x+2>0 ，讨论实数a 的取值范围使不等式恒成立”时，学生通常急于代入公式忽视整体策略的组织，教师设计问题链逐步引导学生明晰思路：“不等式恒成立的前提，未知数 x 的范围是全集，这对函数图象意味着什么？”这一提问促使学生意识到应从“函数图象恒在 x 轴上方”的角度切入，接着引导学生：“如果将函数 f(x)=ax²- (a+1)x+2 看作一个二次函数，它的判别式有何作用？这是否能帮助我们处理参数条件？”学生逐步建立起“判别式小于零、开口方向向上”的联合分析思路，教师提出：“你能否将这一解题思路用一段简洁的数学语言完整地表达出来，讲给你的同桌听？”这一要求促使学生理清逻辑链条，训练他们将策略具象、清晰地传达出来，有学生这样表达：“由于不等式恒成立，函数 f (x) 对任意 x 都为正，因此图象应始终在 x 轴之上，这要求开口向上即 a>0 ，同时无实数解即判别式小于零，综合这两点可列出不等式组： a>0 且 (a+1)²-8a<0 ，表达训练使得学生掌握了求解路径，将解决策略转化为可传达、可复用的结构性知识，教师每次提问后给予及时反馈，鼓励学生重组语言、澄清逻辑促使他们对策略的运用更加自觉、对语言的组织更加精准。

结束语

总之，高中数学“课堂提问链”的构建以其独特的系统性与层次性，为学生思维深度的培养开辟了新路径，提问链设置需遵循认知层级性、逻辑关联性与问题驱动性原则，不断强化学生逻辑推理、建模抽象、元认知调控及策略运用表达能力，助力学生突破思维局限，实现思维品质的跃升。

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