问题引导和任务驱动下的数学高效课堂研究

高中数学是衔接基础教育与高等教育的关键学科，涵盖函数、几何、代数、概率统计等抽象性、逻辑性强的内容，对学生思维深度与知识应用能力要求更高。但传统课堂常存在“教师单向讲授、学生被动接收”的问题，导致学生对抽象知识理解不深、知识迁移能力弱，难以应对复杂数学问题。新课标强调以学生为中心，倡导探究式、实践性学习，问题引导与任务驱动模式契合这一理念——通过有梯度的问题串联知识逻辑，以具象化任务推动知识落地，助力构建“学思用贯通”的高效课堂，实现知识传授与素养培养的统一。

一、高中数学课堂教学现状审视

（一）知识理解“表层化”

高中数学知识抽象度高（如函数的单调性与奇偶性、立体几何的空间向量），但传统教学常侧重“公式记忆 .+ 例题讲解”，学生仅掌握解题步骤，对知识的生成逻辑、本质内涵理解浅显。例如学习“导数的几何意义”时，学生能套用公式求切线斜率，却难以理解“导数是瞬时变化率”的本质，遇到与切线相关的综合题便无从下手。

（二）思维培养“碎片化”

课堂提问多为“是否”“是什么”类封闭问题，缺乏“为什么”“如何推导”“怎样应用”的启发性设问，难以激发学生深度思考。小组讨论常因无明确探究任务，沦为“对答案”的形式，学生难以形成连贯的逻辑思维链，数学抽象、逻辑推理等核心素养培养缺乏系统性[1]。

（三）知识应用“脱节化”

教学侧重理论讲解，忽视知识与生活实际、学科前沿的关联。例如学习“概率统计”时，仅围绕教材例题计算概率，未引导学生结合“校园问卷调查”“社会热点数据（如高考录取率）”开展实践探究，导致学生虽掌握公式，却不会用数学模型解决实际问题，知识应用能力薄弱。

二、问题引导与任务驱动的内涵及协同价值

（一）问题引导的内涵与优势

问题引导以高中数学知识逻辑为线索，设计递进式、开放性问题，激发学生探究欲。例如教学“等差数列求和公式”时，可设问：1. 如何计算• ⋅1+2+3+...+100^⋯? 2 . 该方法能否推广到任意等差数列？3. 若已知等差数列首项、末项、项数，如何推导求和公式？4. 若已知首项、公差、项数，求和公式又该如何变形？通过问题链，引导学生从特殊到一般、从具体到抽象，自主构建知识逻辑，提升思维的深刻性。

（二）任务驱动的内涵与优势

任务驱动将高中数学知识转化为可操作、有目标的实践任务，让学生在“做数学”中深化理解。例如学习“立体几何的体积”时，设计任务：“分组制作圆柱、圆锥、圆台模型，通过‘倒水实验’探究三者体积关系，并结合祖暅原理推导体积公式”。任务需学生动手操作、合作探究，既突破“空间想象”难点，又让抽象的祖暅原理具象化，同时培养团队协作能力。

（三）二者融合的协同效应

问题引导为任务驱动指明探究方向，避免任务“无的放矢”；任务驱动让问题探究落地，避免思考“流于空想”。例如教学“函数的实际应用”时，先以问题“如何用函数模型描述‘手机套餐费用与流量使用量’的关系？”引发思考，再布置任务“调研3 种不同手机套餐，建立函数模型，为不同流量需求的同学推荐最优套餐”。问题启发思维方向，任务推动知识应用，协同打造“从思考到实践、从理论到应用”的课堂生态。

三、问题引导和任务驱动下的高中数学高效课堂构建实践

（一）情境导入：问题唤醒认知

结合高中数学知识特点，创设生活、学科或历史情境并抛出启发性问题。比如教学 “椭圆的标准方程” 时，展示 “行星绕太阳运行轨迹”“手电筒照射地面形成的光斑”，提问：“这些图形是什么？它们的形状有何共同特征？如何用代数方程描述这种图形？” 以此关联实际与新知，激活学生已有的 “圆的方程” 知识，引发对 “椭圆” 的探究兴趣，自然导入新课。

（二）知识探究：任务推动建构

针对高中数学抽象性强的特点，设计阶梯式任务并搭配问题串引导深度探究。以 “空间向量在立体几何中的应用” 教学为例，任务 1 为 “基础感知”，要求 “在正方体模型中，用空间向量表示棱、面对角线、体对角线，思考‘如何用向量判断两条直线是否垂直’”，搭配 “向量垂直的充要条件是什么？如何将‘直线垂直’转化为‘向量垂直’？” 的问题，帮助学生建立 “空间几何关系与向量关系” 的关联；任务 2 为 “推理应用”，围绕 “用空间向量证明‘正方体中一条棱与一个面垂直’，并计算该棱与面内某条直线的夹角” 展开，追问 “如何求直线与平面的法向量？直线与平面夹角和直线与法向量夹角有何关系？”，引导学生掌握相关解题方法，深化逻辑推理；任务 3 为 “综合拓展”，设置 “用空间向量解决‘三棱锥体积计算’问题” 的任务，结合 “如何用向量表示三棱锥的高？体积公式中的‘底面积’能否用向量模长计算？” 的问题，推动知识迁移，提升综合应用能力。

（三）巩固拓展：问题深化应用

设置分层任务并嵌入拓展性问题，适配高中学生能力差异。例如教学“导数的应用 —— 函数的单调性” 后，基础任务为 “求下列函数的单调区间（含一次、二次、分式函数）”，搭配 “求单调区间的关键步骤是什么？如何判断导数符号？” 的问题，以巩固基础方法；提升任务为 “已知函数 f(x)=x³+ax²+bx+c 的单调区间，求参数 a、b 的取值范围”，通过追问 “导数的零点与函数单调区间的端点有何关系？如何通过单调区间确定参数范围？”，提升参数问题的解题能力；拓展任务为 “探究‘函数单调性与导数的逆命题是否成立（即‘单调函数的导数是否一定非负 / 非正’），并举例说明”，引导学生辩证思考，培养批判性思维[2]。

（四）总结反思：任务串联回顾

布置 “知识图谱 + 反思报告” 任务，引导学生梳理逻辑、深化认知。任务要求：“绘制本节课知识图谱（标注核心概念、公式、解题方法及逻辑关系）；撰写反思报告，记录‘最易混淆的知识点’‘解决复杂问题的关键思路’‘仍需探究的问题（如‘导数能否解决所有函数的单调性问题’）’”，以此帮助学生构建系统知识体系，培养自主反思能力。

结语

引导问题和驱动任务为搭建高中数学高效课堂开辟了可行办法，借助精准设定问题启迪思维、合理规划任务带动实践，可高效化解高中数学抽象难学难题，改变学生学习模式，增进课堂教学的成效，助力数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养成长，即便实践过程仍有缺陷，持续改进策略、专注课堂教学，定能使高中数学教学重焕生机，推动学生在数学学习里达成知识与能力双提高。

参考文献

[1]任苍松.深化教学反思，构建高效课堂——浅谈高中数学教学反思的有效策略[J].数学学习与研究,2019,0(23):97-97.

[2]李江涛.引入科技活力 构建高效课堂——探析高中数学教学中信息技术的有效运用[J].数学学习与研究,2019,0(22):18-18.