新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养策略

摘要：在新课标不断深入落实背景下，高中数学教师在实际展开教学活动中，越来越注重提升学生的解题能力，这对于学生在长时间学习过程中逐渐形成良好的数学思维与创新能力至关重要。鉴于此，本文详细探讨了新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养策略，以供参考。

关键词：新课程；高中数学；学生解题能力；培养策略

引言：《义务教育数学课程标准》中明确提出，新时期高中数学教师应在数学知识讲解中不断加强学生问题解决能力的培养。为应对这一要求，高中数学教师应积极探索提升学生解题能力的有效策略，结合学生实际以及知识特点帮助学生在复杂的数学问题中形成系统的解题思路，培养学生的创新性思维。在这种情况下，积极展开新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养策略探索势在必行。

一、深化概念理解教学，奠定基础知识体系

在新课程标准不断深入落实的背景下，高中数学教师需明确数学概念是数学思维的基石，是解题能力形成与发展的前提[1]。因此，在教学过程中教师应致力于概念的本质揭示，引导学生准确把握概念的内涵与外延，理解概念之间的内在联系。为实现这一目标，教师可以采用多种教学手段不断增强学生的感性认识，鼓励学生主动参与概念的形成过程，引导学生深入理解概念的内涵，加深对概念的理解与掌握。

例如，在“三角函数概念”知识点教学中，教师可向学生展示一个完整的概念图，概述三角函数的定义、三角函数的常见关系式以及它们的几何背景，强调正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义，并通过单位圆的直观展示帮助学生理解三角函数与角度之间的关系。在此过程中，教师不仅关注概念本身，还帮助学生理解这些概念之间的联系，从直角三角形的三边比例推导出三角函数的基本定义，并从单位圆的定义出发解释三角函数的周期性与对称性。教师在讲解过程中，结合具体例题将三角函数的基本概念与实际问题结合，引导学生进行分析，帮助学生理解如何将三角函数应用于解题。如教师可引入一个简单的几何问题，展示如何利用三角函数解决角度与边长的关系问题，让学生逐步掌握运用三角函数解决实际问题的技巧，鼓励学生在学习中注重概念的内在联系，而非单纯记忆公式，帮助学生通过对三角函数概念的理解，逐步建立起完整的数学知识框架，最终逐步引导学生掌握三角函数的基础知识，确保学生能够在解决问题时合理应用所学的数学概念。

二、实施变式训练实践，强化解题技巧积累

随着新课程的不断推进，高中数学教师应注重采用变式训练提升学生解题灵活性和，在教学设计精心构思变式题目，确保这些题目既能够涵盖数学知识点，引导学生从不同角度、不同层面去思考和解决问题[2]。为了实施有效的变式训练，教师可深入钻研教材，把握数学概念的本质和数学问题的变化规律，设计出一系列具有层次性、递进性的变式题目，逐步引导学生深入探索数学问题的本质和解题规律，帮助学生纠正错误、完善解题思路，进一步提升学生的解题能力。

在“向量加法”知识点教学中，为在变式训练实践中强化学生解题技巧，教师可以从简单的向量加法开始，让学生通过图示法或坐标法求解向量和。在这个基础上，教师通过变式训练，逐步引导学生掌握如何处理不同类型的向量加法问题。整个教学活动中，教师可以引入包含多个向量相加的情境，要求学生在给定多个向量的情况下，利用平行四边形法则或三角形法则来求解向量和，设计向量加法与向量数量积结合的题目，进一步强化学生对向量加法与向量运算的理解。并组织学生进行小组合作，每个小组分配不同的变式训练题目，在讨论与解答过程中，学生不仅要关注向量加法的运算过程，还要理解不同题型间的联系与区别，如学生在解决多个向量的加法问题时，需要灵活运用坐标法或图示法，根据题目特点选择合适的解题方法。最终在变式训练中，学生能够从不同角度理解向量加法的基本原理，并掌握多种解题技巧，进而在实际考试与应用中更加得心应手地解决复杂问题。

三、开展探究性学习活动，鼓励学生创新思考

新时期高中数学教学中为培养学生解题能力，教师应注重开展探究性学习活动，鼓励学生创新思考，精心设计探究性学习任务不断激发学生的好奇心，引导学生在探索过程中运用数学知识解决实际问题。为有效开展探究性学习活动，教师需要深入挖掘数学教材中的探究元素，结合学生生活实际和认知水平，构建具有挑战性和趣味性的探究情境[3]。

例如，在“复数的运算”知识点教学中，为鼓励学生创新思考，教师可为学生提供复数运算的基础知识，并通过实际应用引入复数的加法、减法、乘法与除法等基本运算，并将学生分成小组，要求每组在规定时间内独立探讨复数运算在实际问题中的应用，鼓励学生结合数学与物理学或工程学中的问题，提出复数运算的实际问题，通过小组合作解决。教学活动中，教师可以提出一个关于电路分析的实际问题，涉及到交流电信号中的复数运算，要求学生在小组中讨论如何将复数运算应用于信号幅度和相位的计算，引导学生从具体问题出发，鼓励学生探索复数与其他数学概念之间的关系，探索复数运算背后的深层次原理，进而激发学生对复数运算的兴趣。在活动过程中，教师可提供一些引导性问题帮助学生在探究过程中形成系统的思维框架，引导学生思考“复数乘法与实数乘法有什么相似和不同之处？”或“如何理解复数在平面上的几何意义？”通过这些问题，教师促使学生思考复数运算与几何、代数之间的关系。小组讨论后，学生将各自的观点和结论分享给全班，教师对学生的创新思考进行总结和评价，并帮助学生将这些思考与数学理论相结合，强化学生对复数运算的理解，不断促进学生主动学习，提升学生的数学素养，并培养学生在复杂问题面前进行创新思考的能力。

结语：综上所述，新时期高中数学教师应积极顺应新课程标准相关要求，综合应用数学概念的理解、实施变式训练、开展探究性学习等多样化教学策略提升学生的解题能力，促进学生在数学学习中的全面发展，逐渐帮助学生建立系统的知识框架，鼓励学生在实际问题中灵活运用数学知识，提高其解决问题的能力和创新思维，为学生的数学素养和终身学习奠定坚实的基础。

参考文献：

[1] 罗亮. 高中数学解题教学中学生反思能力的培养策略探究[J]. 数理化解题研究，2023（15）：50-52.

[2] 杨华. 论高中数学解题过程中如何培养学生的反思能力[J]. 数理天地（高中版），2023（15）：89-91.

[3] 解道勇. 新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养[J]. 课堂内外（高中版），2023（51）：83-85.