初中数学教学中学生思维能力培养策略

数学思维能力是指在数学学习的过程中，培养学生的认知能力。初中学生处于从具体意象思维向抽象逻辑思维转变的关键时期，其教学质量将直接关系着学生的思维素质。在初中数学教学中，为了能够让学生更加深入掌握抽象的数学知识，提升学生的解题能力及知识运用能力，教师应加强对于学生的思维能力培养，有效锻炼提升学生的思维能力，进而提升学生的学习能力，为学生的学习发展奠定扎实基础。

1. 初中数学思维能力培养现状

目前，我国初中数学教学中存在着方法单一、教学目标偏离、评价缺位和资源匮乏等问题。在考试导向下，““题型归类—题海训练””是一种常态，学生在解决问题时习惯采取固定的思维模式，使大部分学生在遇到变式题时，会感到束手无策。在课堂上，老师通常以讲授为主，练习为辅，把标准答案放在第一位，而在几何证明案例讲解中，往往缺乏“猜测－否定－修正”的推理过程，学生的思维被挤压到结果记忆中；家庭作业和考试只看正确与否，缺少步骤等缺陷，只是单纯地给“ ^∗×^,∗ ，从而使学生形成“重结果轻过程”的习惯；在教材使用中，许多探索与思考等栏目的使用率较低，其中包含的归纳、类比等训练被闲置，造成“教材有深度而教学无深度”的现状[1]。

2. 初中数学思维能力的培养策略

2.1 培养学生逻辑思维能力：加强对概念传授和推理训练

逻辑思维能力的培养必须建立在概念教学之上，并经过系统的认知结构和推理训练，才能形成完整的思维发展途径。在概念的教学过程中，要从概念的本原入手，通过对具体现象的观察和分析，将其本质性质进行提炼，从而确定概念的内涵和外延。在教学中，要重视概念的生成，通过对概念的相同点和不同点进行比较，明确容易混淆概念的界限，从而使学生能构建清晰的概念网，不会死记硬背。同时，考虑到概念的现实情境和使用情境，加强概念和原有知识之间的联系，让学生更好地了解概念的生成逻辑和存在价值。在教学过程中，要加强“根据－结论”的逻辑链，使学生掌握基本的推理方法，如演绎法和类推法等的运用。

比如，在“一元一次不等式组及其应用”教学中，老师可以创设学校图书角借阅额度的情境，列出七年级某个班 45 位同学一周内借书资料： A 同学星期一借两本，星期三借一本； B 同学星期一借三本，星期五借两本，每个班每周只能借四本书，并保证一本书在架子上。老师指导学生用 x 代表星期一的借书量， y 代表余下的时间的借书量，建立不等式组 x+y⩽4 ，且 x⩾l,y⩾0 ，并将解集合用数轴表达。接着，老师又设计了递进的推演任务，如增加了“星期三全部归还，当天不能借阅书”，那么学生就需要对自己的模型进行调整，把 y 分解成星期二、星期四、星期五，引进新的限制 -y=0 ，然后用列表计数法检验 (x,y,y3 ， y₄）组合是否满足全部不等式。在证明“有没有一种组合能最大限度地提高整个班的借款额”这一问题时，学生要写出“由 x+y2+y3+y4⩽4 且 x⩾1 ，总借阅量 T=x+y2+y3+y4 ，当x=1,y=0,y=3,y=0 时 T=4 时，就是可行解的上限”这一完整的推论链，并通过及时的批改，纠正学生忽略 ”的逻辑缺陷[2]。

2.2 创造性思维培养：提倡多元探索和变式扩展

创造性思维的培养需要营造开放性的教学环境，以多种探究方式指导学生打破固有的思维模式，以变式扩展推动思维的发散性和迁移能力。在教学中，应削弱标准答案的独特性，让学生能从多个方面进行分析，并想出合适的解决办法。老师要以宽容的心态接受非传统的解决方案，在提问的过程中，要让学生不断地改进自己的思维，而不是简单地对背离传统的思想加以否定。同时，要为学生提供充分的思考时间，让其在自主探索和合作交流的过程中，产生思想的火花，从而实现多种观点的碰撞和融合。

比如，在“一次函数图像性质”单元教学中，老师可以给出学校运动社团 20 个学生 1 分钟跳绳和次日晨脉测量（次 / 分）数据，即成绩范围[110,190]，早晨脉搏范围[65,90]。在课堂上，让学生用分数表示 X，用晨脉表示Y，画出离散后的猜测关系。对于“若 x>160 则 y<75^′′ 的猜想，老师没有给出正确的答案，反而让学生按 x<160 和 x⩾l60 进行线性回归，得出 -0.21 和 -0.48 的斜率，这说明两个区间的斜率不同。接下来，老师将 x 上限设置为 200，并添加虚拟的数据，让同学用 GeoGebra动态调节斜率，观察残差平方和变化情况；当 x>180 时，实验数据呈现非线性特征，因此，自发地引进二次函数，构建 a=0.0032 、 b=-1.12 、C=150 的 y=ax²+bx+c 的数学模型，使 R² 从 0.67 提高到 0.89。以“优秀 / 良好 / 及格”三个层次，利用分段函数表达清晨脉搏，通过平移和伸缩变换获得三个不同的解析表达式，并在课堂演示中证明其合理性，实现从线性到非线性、从连续到离散的多变量转换，实现数据驱动和自主构建的创新思维[3]。

2.3 抽象思维培养：由抽象向抽象认知路径的构建

在教学过程中，教师应以学生的生活经验和知识为基础，将一些数学问题导入到现实的环境中，通过实物操作等直观的方式，让学生建立起感性的认识，让抽象的概念得到具体的表象的支持。在概念生成时期，要让学生通过观察、比较和分析具体案例，把不重要的性质剥离，提取其中的共性，从而逐渐地得到基本定义。同时，还要注意数学语言的标准化训练，通过文字语言和图形语言之间的互相转换，使学生能在抽象概念中构建多种表示形式，加深对概念含义的认识。在构建模型时，要引导学生经过“问题情景－数学抽象－模型构建－验证应用”的全流程，借助数学符号等工具，对问题中存在的数量关系或空间表达进行分析，运用数学符号等工具，对其进行建模，并将其运用于实际问题的求解中，对其进行验证，从而提高学生的数学建模能力[4]。

结论

总之，在初中数学教学中，要从多个方面进行全面的教学改革。通过逻辑思维、创新思维、抽象思维等培养策略，可以促进学生由“学会解题”到“学会思考”的有效提高，提高学生的数学学习兴趣和解决问题的能力，为学生的终身学习打下坚实的基础。在今后的研究中，还要根据学校的具体情况，对其教学策略进行优化和调整，促进初中数学教育的深层次发展。

参考文献

[1] 张杰 . 数学教学中学生创新思维能力的培养路径 [J]. 西北成人教育学院学报 ,2024,(04):96-100.

[2] 孟庆玲 . 初中数学教学中学生创新思维培养 [J]. 西部素质教育 ,2024,10(13):109-113.

[3] 左心富 . 初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略微探[J]. 国家通用语言文字教学与研究 ,2024,(06):62-64.

[4] 刘雅娟 . 初中数学教学中学生反思能力培养路径探析 [J]. 甘肃教育研究 ,2024,(08):97-99.

作者简介：吉红芳（1976 年1 月-），女，人，大学本科，中小学一级教师，研究方向: 初中数学。