数形结合在小学数学教学中的应用研究

小学数学教学注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，而数形结合作为一种有效的教学方法，可以帮助学生将抽象的数学概念与实际的几何形状相联系，从而更好地理解和应用数学知识。通过数形结合的教学方法，学生可以通过观察和实践，深入理解数学概念，并在解决问题时能够灵活运用。

一、引导学生观察和发现数形结合的规律

在数学教学中，可以通过展示一些具有数形结合特点的图形和问题，引导学生观察并发现其中的规律。例如，可以展示一个由小正方形组成的大正方形图案，让学生观察并数数小正方形的个数。通过观察和讨论，学生可以发现大正方形的边长等于小正方形的个数的平方根。

例如，教师可以展示一个由 16 个小正方形组成的大正方形图案，并问学生这个大正方形的边长是多少。引导学生思考并数数小正方形的个数，学生可以发现有 16 个小正方形 [1]。然后，教师可以提问学生如何计算出这个大正方形的边长。通过引导，学生可以发现边长等于 4，因为 4 的平方等于 16。通过这个例子，学生可以发现数与形之间的关系，即大正方形的边长与小正方形的个数有关。在教学中，还可以引导学生观察其他图形的数形结合特点。如，可以展示一个由三角形组成的正方形图案，让学生观察并数数小三角形的个数。通过观察和讨论，学生可以发现大正方形的边长等于小三角形的个数。通过引导学生观察和发现数形结合的规律，可以培养学生的观察力和思维能力，提高他们对数与形之间关系的理解。这样的教学策略可以激发学生的兴趣，使他们更加主动地参与学习，提高他们的数学学习效果。

二、利用数形结合解决实际问题

当教学数形结合时，引导学生观察和发现数形结合的规律是非常重要的。通过展示一些具有数形结合特点的图形和问题，可以帮助学生主动探索并发现其中的规律。

例如，可以给学生展示一个由正方形组成的图形，如下图所示：

通过数数正方形的个数，学生可以发现这个图形是由 16 个正方形组成的。然后，可以进一步引导学生计算正方形的边长，发现每个正方形的边长都是相等的，为 4。通过这样的观察和计算，学生可以发现正方形的特点和性质，进而认识到数和形之间的关系。另外，在数学教学中，利用数形结合解决实际问题也是很有效的策略 [2]。如，可以设计一道与面积和周长有关的问题 ：假设有一个长方形花坛，周长为 12 米，要求围成的花坛面积最大，应该是多少？通过引导学生观察图形，他们可以发现长方形的周长等于两个长度和两个宽度的和，即 2L+2W=12。然后，可以引导学生利用周长的条件，设计出一个方程式，如 2L+2W=12。接下来，可以鼓励学生利用面积公式 A=L×W，将面积表示为 L×（12-2L），并根据面积与L 的关系，通过解方程的方法求出最大面积。

三、利用图形进行问题拓展和延伸

在小学数学教学中，利用图形进行问题的拓展和延伸可以极大地激发学生的思维能力和解决问题的能力。通过观察和计算图形的组合方式，学生可以培养出创造性思维和逻辑推理能力 [3]。

比如，在学习小学数学“面积计算”这一章时，老师可以设置一些具有一定难度的题目，以培养学生的思考和解决问题的能力。老师可以把几个基础图形结合在一起，做成一副复杂的卡片。在此基础上，教师出示了这张图，并向全班学生提问：“大家能不能算出这张图的面积？”在遇到此类问题时，必须先认真地看图，并分析图的构成要素。然后，利用所学到的面积运算法，求出各基本图形的面积。这既是对基础图形的面积计算，又是对观察的一种锻炼。不过，问题还不止于此。如果要提高难度，老师还可以再出一道比较难的题目：“下面，我出示一张矩形，其面积和上面的复合图形相同。你能不能把它剪下来，然后把它变成一个相等的正方形？”这道题既要学生有一定的面积运算能力，又要有一定的空间想象力、逻辑思维能力。同学们在不改变面积的前提下，把长方形的形状改成正方形。这个过程可能需要他们多次尝试和调整，但正是这样的探索和尝试，能够极大地激发他们的思维潜力和解决问题的能力。

四、运用游戏和竞赛方式增加学生的兴趣

在小学数学教学中，运用游戏和竞赛的方式可以增加学生的兴趣，激发他们的学习动力。其中，数形结合的游戏是一种很好的选择，可以帮助学生巩固数学知识，培养观察和计算能力。

例如，教师可以设计一个名为“数形大冒险”的趣味游戏，教师需要准备一系列图形卡片，这些卡片上印有正方形、三角形、长方形等常见的二维图形。每张卡片不仅展示了图形的形状，还标明了其相关的数学属性，如边长、面积等。游戏开始时，学生们被分成几个小组，每个小组选派一名代表参与游戏。轮到某个小组的代表时，他们需要从图形卡片中随机抽取一张。根据卡片上的图形和属性，他们需要回答与之相关的问题。例如，如果抽到的是一张长方形卡片，问题可能是：“这个长方形的面积是多少？”或者“如果长方形的长增加一倍，面积会变成多少？”如果学生的回答正确，他们就可以选择一个路径继续前进，向迷宫的出口靠近一步。但如果回答错误，他们就只能留在原地，等待下一次机会。这样的设定不仅增加了游戏的紧张感和刺激性，也让学生在游戏中不断巩固和拓展数学知识。在迷宫中，教师还可以设置一些特殊的道具，如“加倍卡”和“减速卡”。学生如果在某个路径上找到“加倍卡”，他们在下一轮游戏中就可以获得双倍积分；而如果碰到“减速卡”，他们在下一次回答问题时就需要花费更多时间思考。这些道具的加入，让游戏变得更加有趣和富有挑战性。通过“数形大冒险”这样的游戏，学生们不仅能够在轻松愉快的氛围中学习和巩固数学知识，还能够锻炼他们的观察力、思考力和团队协作能力。

结束语：

数形结合作为一种有效的教学方法，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识。在小学数学教学中，数形结合可以应用于各个领域，帮助学生深入理解数学概念，并培养他们的几何直观和解决问题的能力。通过数形结合的教学方法，可以激发学生的学习兴趣和主动性，提高他们的观察力和逻辑思维能力。因此，数形结合在小学数学教学中具有重要的应用价值，值得进一步深入研究和推广。

参考文献：

[1] 王丹 . 数形结合思想在小学数学教学中的应用策略研究 [J]. 天天爱科学 （ 教育前沿 ）， 2023（6）：70-72.

[2] 吴会珍 . 数形结合思想在小学高年级数学教学中的应用探究 [J]. 教育信息化论坛 ， 2023（12）：87-89.

[3] 陈赛帅 . 聚焦数形结合 提升教学实效——数形结合思想在小学数学教学中的应用 [J]. 试题与研究 ， 2023（34）：176-178.