运用数学可视化提升学生数学学科抽象思维能力

引言

随着《义务教育数学课程标准（2022 年版）》（以下简称：课程标准）的深入实施，我国义务教育阶段相关的教育理念也在不断更新。近年来，核心素养已成为基础教育界关注的热点话题。初中数学作为重要的基础学科，对于培养学生核心素养具有重要作用。其中，抽象能力是学生核心素养培养的重要内容，能够助力学生提高数学思维能力，帮助学生解决实际问题。

1 可视化教学的内涵与特征

可视化教学是一种新型教学方法，其核心在于将抽象复杂的知识转化为直观可见的形式，使教学过程更加形象生动。在具体实施过程中，教师可借助图像、动画、图表等多媒体形式呈现知识内容。随着教育信息化的发展，可视化教学已成为教学改革的重要方向，为提升教学质量提供了新思路。可视化教学主要具有以下两个特征。一是交互性。在可视化教学中，学生不再是被动的知识接受者，而是主动学习者。学生可以通过直接操作可视化元素，与教学内容进行深度互动。以几何图形的教学为例，学生可利用数字化工具对图形进行拖拽、缩放、旋转等动态操作，直观地理解图形的几何特性。二是数据可视化。在可视化教学中，教学信息可以转化为可视化数据呈现，如数字、图形、表格等。数据可视化既有助于学生快速把握信息要点，提升认知效率，也为教师创新教学手段、实施过程性评价提供了可靠的依据。总之，作为信息化时代的新型教学手段，可视化教学对提升学生的学习质量具有重要帮助，小学数学教师应当积极探索可视化教学策略，让学生在可视化教学工具的帮助下获得更加充实的学习体验，落实核心素养培养目标。

2 初中数学抽象能力内涵

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出，“抽象能力主要是指通过对现实世界中数量关系与空间形式的抽象，得到数学的研究对象，形成数学概念、性质、法则和方法的能力。能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并能够用数学符号予以表达；能够从具体的问题解决中概括出一般结论，形成数学的方法与策略。感悟数学抽象对于数学产生与发展的作用，感悟用数学的眼光观察现实世界的意义，形成数学想象力，提高学习数学的兴趣”。基于初中数学教学的现实情境，笔者认为，全面精确解读数学抽象能力的内涵，需从两个关键维度展开阐述。其一为抽象能力的本质特征，这是理解抽象能力的内核；其二是数学知识与抽象能力的交互关系，该维度能揭示二者相互作用的机制，助力深入领会数学抽象能力在初中数学教学中的具体体现与应用。

3 运用数学可视化提升学生抽象思维能力的策略

3.1 借助可视化工具直观呈现数学概念

数学概念作为数学学科的重要构成要素，其高度抽象性常常成为学生学习过程中的重要阻碍，在此情形之下，教师可借助可视化工具（例如几何画板或者数学软件）把抽象理论转变为直观形式，从而改良教学成果，在讲解函数概念的时候，利用动态表现函数图像随着参数改变的情形，有益于学生全面领悟函数定义域，值域以及对应关系等关键要素，此种依靠视觉感知的教学手段可以明显削减认知压力，推动学生达成对数学知识的系统整合和深刻把握。

3.2 基于生活实际构建可视化教学情境

数学教育属于实践指向的学科范畴，它的教学进程应当包含学生的日常经验，教师可以营造直观的教学场景，把抽象的数学理论同具体的生活事例相融合，进而推动知识的理解与迁移应用，在几何学教学里，可以引领学生观察校园建筑或者交通工具里的几何特点，探究图形的性质；而在概率统计课程当中，则可凭借体育赛事数据或者天气预报消息，用图表来表述核心概念，助力学生形成认知模型，这样一种依照实际的教学手段既可唤起学生的学习兴致，又利于锻炼他们的逻辑推理能力和抽象思维。

3.3 引导学生参与可视化教学流程

在可视化教学中，教师要重点引导学生积极参与课堂互动，创建以学生为主体的课堂学习形式，可以利用一些具有挑战性的数学情境问题，来激发学生的探究兴趣，还可以通过小组合作和自主探究，使学生深入投入到探究之中，学生需要借助抽象思维能力，对问题展开系统分析，逻辑推理以及归纳总结，从而锻炼抽象思维能力，教师还要及时给予反馈并实施精准指导，帮助学生修正认知偏差，完善解题思路，进而加强综合应用能力。

3.4 数学可视化教学活动的开展与反思评价研究

数学可视化教学实践当中，教师要重点展开教学反思与评估活动，从而提升教学策略的科学性与精准度，一方面，教师要定时对可视化教学环节展开系统的审视，总结经验教训并制订改进方案，可以营造贴近学生生活的实际问题情境来加强教学效果，而且还要合理设定一些有一定难度的数学问题，以此唤起学生的探究热情并锻炼他们的逻辑思维能力，另一方面，教师要创建起多样的评价体系，对学生的学业成果给予客观公正的全面评定，促使他们全面成长。在评价环节上，教育者要重点考察学生抽象思维能力的培养情况，看学生是否能够利用可视化工具独立探究解决问题，教师要引导学生开展自我反思、同伴互评等活动，培养学生的批判性思维，增强团队协作意识，根据教学反馈不断改进数学可视化教学模式，这样既有利于提高课堂效果，又有利于培养学生数学抽象思维能力。

结语

数学可视化作为一种新颖的教学观念，在初中数学教育里越发显得重要起来，依靠可视化手段表现抽象概念，联系实际情境塑造动态学习情景，引领学生加入探究性学习过程，并且改进和完善反思评价体系，这些都能有效地推动学生抽象思维能力的发展，在未来的教学活动中，要努力改善并且加深数学可视化的应用成果，创造更为优良的学习环境，还要进一步调动教育工作者对于这种方法的重视度和执行积极性，一起推动基础数学教学质量得到全面提升。

参考文献：

[1]孙俊生.指向抽象能力的初中数学导学案的设计与实践研究[D].济南：山东师范大学，2024.

[1]陈芳媛.初中生数学抽象能力测评指标体系构建及实证研究[D].上海：上海师范大学，2023.