基于COMSOL流固耦合场的桨叶气动性能研究

摘要：无人机在执行飞行任务时，会受到多种复杂的力，这不仅会导致桨叶产生应力集中，还会引发桨叶的形变，进而影响无人机的飞行稳定性。该文基于COMSOL Multiphysics平台，以NACA 4412翼型的桨叶为对象，通过湍流模型模拟机翼在空气中的旋转特性，通过参数化扫描，采用流固耦合法研究不同转速下桨叶表面和主轴的应力情况。研究结果表明，在不同转速下桨叶根部和主轴连接部位是应力集中区，无人机在最大转速（5500r/min）下，其最大应力位于桨根处为0.75MPa。因此，在选用桨叶材料时，应让桨叶的最大应力在许用应力范围内，满足强度要求。本文采用流固耦合模拟的方法为无人机桨叶设计提供了理论依据和数值支持。

关键词：螺旋桨；流固耦合；桨叶；气动性能

无人机作为现代航空技术的重要代表，在多领域展现广泛前景，成为现代社会不可或缺的工具。对无人机桨叶的研究不仅是提升其气动性能的关键，也是确保无人机在复杂飞行环境中安全可靠运行的基础[1]。基于流固耦合理论[2]，桨叶的气动性能与结构特性在复杂环境中呈现出显著的耦合效应。因此，该文采用双向耦合法对桨叶进行研究，分析不同转速下桨叶受力情况，为无人机桨叶的设计与优化提供理论依据和数值支持。

一、数学模型

1.流体力学控制方程

质量守恒方程：

动量守恒方程：

式中：∇——哈密顿算子； K—应力张量。

2.多体动力学控制方程

动量守恒方程：

变形梯度定义方程：

式中：∇∙（FS）T—固体内部的应力分布对动量的贡献；FV—外部体积力对动量。

3.流固耦合方程

运动学条件：

动力学条件：

几何条件：

式中：ds—固体在外部载荷作用下的变形量；σf、σs—流体、固体应力张量。

4.流固耦合一致对的创建流程

为能真实模拟流场与结构之间的动态作用，在流固接触边界上设置一致边界对，确保接触界面上的位移、速度与应力的连续性。

二、模型的建立与求解

1.无人机机翼的几何模型建立

该文对NACA 4412桨叶进行研究，采用参数化方程，建立三维桨叶模型。

2.模型求解

本文以3500r/min、4500r/min、5500r/min三种转速进行仿真研究，采用参数化扫描设置转速。对于桨叶旋转问题，常用动网格方法[3]。实质上，设定动网格是实现流固数据传递。本文采用手动划分网格的方法划分网格[4]。两域耦合处网格分布图见图1。

三、计算结果分析

1.流场运动分析（以5500r/min为例）

由压力分布图可知，桨叶根部与桨毂连接部分达到最大值在600Pa左右。所以需要在叶根部进行加厚处理，用于保证材料的结构稳固，减小应力集中（图2）。

2.应力分析

（1）桨叶表面应力分析。应力分布图呈现出从桨叶根部向尖端逐渐减小的趋势，说明桨叶根部是应力集中区。因此，在选择桨叶时，应着重考虑桨叶根部的力学性能，确保桨叶在高转速运行条件下的可靠性和安全性（图3）。

（2）主轴应力分析。当转速从4500r/min提升至5500r/min时，应力水平与从3500r/min到4500r/min的应力增长幅度相比，这种增长幅度更加明显，表明应力水平与转速之间存在非线性增长关系。据图4可知，应力主要集中在主轴与桨叶连接部位附近，并且沿主轴向两端逐渐减小。因此，在桨叶材料选择上应优先选用高强度、高韧性的材料，确保主轴能够承受高应力而不发生失效（图4）。

四、结论

通过COMSOL建立NACA 4412型的桨叶三维模型，再导入流固耦合和多体动力学模块，通过设定动网格和滑移网格研究流体域和旋转域的相互作用，进而分析桨叶的应力情况，这对研究螺旋桨设计有着重要意义。采用参数化扫描法研究不同转速下螺旋桨叶的受力特性。结果表明，在流场和桨叶的相互作用下，桨叶根部和主轴与桨叶连接部位都是应力集中区。因此，在桨叶材料选择上应优先选用高强度、高韧性的材料，以确保桨叶根部和主轴能够承受高应力而不发生失效。

参考文献：

[1]秦杰，张利国．基于流固耦合的无人机旋翼气动性分析[J]．科技创新与应用，2023，13（14）：40-44．

[2]胡丹梅，张志超，孙凯，等．风力机叶片流固耦合计算分析[J]．中国电机工程学报，2013，33（17）：98-104．

[3]刘学强，李青，柴建忠，等．一种新的动网格方法及其应用[J]．航空学报，2008，29（4）：817-822．

[4]吕超．变形网格计算方法研究及其应用[D]．长沙：国防科技大学，2010．

【作者简介】刘振宇（2005.06-），女，汉族，山东省菏泽市人，哈尔滨理工大学荣成学院本科在读，主要研究方向：流固耦合。

【通讯作者】张筠硕（2002.10-），男，汉族，山东省济南市人，本科，哈尔滨理工大学荣成学院本科在读，主要研究方向：机器人工程。