数形结合如何融入小学数学

一、数形结合思想的内涵与在小学数学中的意义

数形结合是一种重要的数学思想方法，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。数与形是数学中两个最基本的研究对象，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。在小学数学中，数形结合思想有着重要的意义。

对于小学五年级的学生来说，他们正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。人教版教材中的数学知识逐渐变得复杂抽象，如小数乘法、分数的意义等。数形结合能够将这些抽象的知识转化为直观的图形，帮助学生更好地理解。例如，在讲解分数的意义时，可以通过将一个圆形平均分成若干份，用图形直观地展示出分数所表示的部分与整体的关系。这不仅降低了学习的难度，还能激发学生学习数学的兴趣。数形结合有助于培养学生的数学思维能力，包括空间观念、逻辑思维能力等。

二、数形结合在小学数学教学中的具体融入

（一）在概念教学中的应用

1. 小数概念教学

在人教版五年级小数的教学中，小数的意义对于学生来说比较抽象。教师可以利用数轴这一图形工具来辅助教学。在数轴上标记出整数点，然后将两个相邻整数之间的线段平均分成10 份、100 份等，这样学生就能直观地看到小数在数轴上的位置，理解小数是介于两个整数之间的数。例如，0.5 这个小数，在数轴上就是位于0 和1 中间的点，通过这种数形结合的方式，学生能深刻理解小数的概念。

2. 多边形面积概念教学

对于多边形面积的概念，如平行四边形面积。教师可以先让学生用数方格的方法来计算平行四边形的面积，这是一种直观的形的体现。然后引导学生通过剪拼的方法将平行四边形转化为长方形，在这个过程中，学生能直观地看到平行四边形的底和高与转化后的长方形的长和宽之间的关系，从而理解平行四边形面积等于底乘以高这一概念。这种将数（面积计算）与形（图形的转化）相结合的教学方法，有助于学生深入理解多边形面积的概念。

（二）在计算教学中的应用

1. 分数加减法计算

在进行分数加减法教学时，以 为例。教师可以先引导学生画出两个不同的图形，一个圆形平均分成2 份，取其中1 份表示1/2，另一个圆形平均分成3 份，取其中1 份表示 1/3 。然后通过将两个图形重新组合，再进行平均分，让学生直观地看到结果是 5/6 。这种借助图形的计算教学，让学生理解分数加减法的算理，而不是单纯地记忆计算法则。

2. 小数乘除法计算

在小数乘除法教学中，例如 0.3× 0.2 。教师可以借助长方形面积模型，将长方形的长看作0.3，宽看作0.2，通过计算长方形的面积得出结果为 0.06

这种数形结合的方式，能让学生明白小数乘除法的意义和计算方法，把抽象的小数计算转化为直观的图形面积计算。

（三）在解决问题教学中的应用

1. 行程问题

在行程问题中，如“ 一辆汽车从A 地到B 地，速度是每小时60 千米，3 小时到达，返回时用了 4 小时，返回时的速度是多少？” 教师可以引导学生画出线段图，用线段的长度表示路程，用箭头表示汽车行驶的方向，在图上标注出速度和时间等信息。通过线段图，学生可以清晰地看到路程不变，速度和时间成反比例关系，从而根据这种关系列出算式解决问题。

2. 倍数问题

在倍数问题中，如“ 小明有12 颗糖果，小红的糖果数是小明的3 倍，小红有多少颗糖果？” 教师可以让学生用小棒来表示糖果，先摆出表示小明糖果数的12 根小棒，然后再摆出3 组同样多的小棒表示小红的糖果数。这样学生通过直观的图形操作，理解倍数关系，列出算式 12×3=36（ （颗）。

三、数形结合融入小学数学教学的教学建议

1. 教师要深入理解数形结合思想

教师作为教学的主导者，要对数形结合思想有深入的理解。只有这样，才能在教学中准确地把握教学内容，合理地运用数形结合方法。教师可以通过参加培训、阅读相关数学教育书籍等方式来提高自己对数形结合思想的认识。

2. 根据学生的认知水平选择合适的数形结合方式

不同的学生有不同的认知水平，教师在教学中要根据学生的实际情况选择合适的数形结合方式。对于认知水平较低的学生，可以多采用直观的图形操作，如剪纸、摆小棒等；对于认知水平较高的学生，可以逐渐引导他们从直观图形向抽象的图形（如数轴、线段图等）过渡，提高他们的数学思维能力。

3. 鼓励学生自主运用数形结合思想

在教学过程中，教师要鼓励学生自主运用数形结合思想来解决数学问题。可以通过设置一些开放性的数学问题，让学生自己尝试用数形结合的方法去解决，培养学生的创新思维和独立解决问题的能力。

参考文献：

[1] 周丽梅. 小学数学中融入数形结合思想的策略研究[J]. 教师，2024，（17）：39-41.

[2]张军.核心素养下数形结合思想在小学数学教学中融入研究[J].数理化学习（教研版），2024，（03）：55-57.

[3]庞磊.核心素养下小学数学数形结合思想的融入与应用[J].小学生（下 旬刊），2024，（02）：100-102.