核心素养导向的小学数学 “数与运算”推理能力提升路径

摘要：随着教育对学生核心素养培养的重视，小学数学教学中提升学生的推理能力成为关键任务。“数与运算”作为小学数学的重要内容，为推理能力的培养提供了丰富的素材。本文探讨了在核心素养导向下，通过多种教学策略提升学生在“数与运算”领域推理能力的有效路径，旨在为小学数学教学实践提供有益参考。

关键词：核心素养；小学数学；“数与运算”

引言

核心素养是学生适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。推理能力作为数学核心素养的重要组成部分，对于学生理解数学知识、解决数学问题以及培养逻辑思维具有重要意义。“数与运算”贯穿于小学数学教学的始终，在这一领域提升学生的推理能力，不仅有助于学生更好地掌握数的概念、运算规则，还能促进其思维的发展和创新意识的培养。

一、“数与运算”中推理能力的内涵与表现

在小学数学 “数与运算” 范畴内，推理能力是学生数学素养的关键构成。它体现为学生依托既有的数概念知识，如整数、小数、分数的认识，以及四则运算等运算经验，运用归纳、类比、演绎等多元推理方式，深度理解运算本质意义、探寻运算内在规律、精准解决各类运算相关问题[1]。​

以归纳推理为例，学生在接触大量具体加法运算，通过细致观察、分析对比，会发现交换两个加数位置，和始终保持不变，进而归纳总结出加法交换律 a+b=b+a。类比推理方面，学生掌握整数乘法计算方法，基于此，在学习小数乘法，再结合小数意义与计数单位知识，推理出小数乘法计算方法。演绎推理则体现在依据既定运算规则解题 。这种推理能力发展，助力学生从一个个具体运算实例，逐步跃升至对抽象数学规律的深刻认知，从熟知数学知识出发，合理推导未知数学结论，构建起系统、连贯的数学知识体系，为高阶数学学习筑牢根基。

二、提升“数与运算”推理能力的教学路径

（一）创设问题情境，激发推理兴趣​

教师可构建与现实生活紧密勾连的问题情境，以此促使学生在求解问题进程中滋生推理需求。以乘法运算教学为例，创设 “购买文具” 情境：于文具店内，一支铅笔定价 2 元，一个笔记本售价 5 元。小明出于学习之需，计划购买 3 支铅笔与 4 个笔记本。在此情境下，学生欲求小明购买文具的总花费，需调用已储备的加法与乘法知识开展推理。首先，依据单价 × 数量 = 总价的公式，计算铅笔总价为 2×3=6 元，笔记本总价为 5×4=20 元。随后，运用加法运算将铅笔与笔记本总价相加，即 6+20=26 元得出总花费。通过此类源于生活实际的情境设置，学生能够切实感受到数学知识于解决现实问题中的效用，从而激发其主动推理的兴趣，在问题解决实践中切实锻炼推理能力。​

（二）巧用直观教学，助力推理理解​

借助计数器、数轴、小棒等直观教具，能够将抽象的数与运算具象化，为学生推理搭建坚实桥梁。以 100 以内数的加减法教学为切入点，教师运用小棒作为表征数的工具辅助教学。如计算 35 + 23 时，引导学生先拿出 3 捆（每捆 10 根）与 5 根小棒代表 35，再拿出 2 捆与 3 根小棒代表 23。接着，将代表两个数的小棒归拢一处，学生通过逐个数小棒数量的方式，清晰直观地看到数的组成结构以及运算过程。在此基础上，学生可顺理成章地推理出两位数加两位数的计算方法，即个位数字相加、十位数字相加，也就是相同数位相加。这种直观教学手段，有效降低学生理解抽象数学运算的难度，为其推理活动提供直观、可感的支撑，助力学生更好地掌握数学运算。​

（三）开展探究活动，培养推理能力​

组织学生参与探究活动，使其在自主探索、合作交流环节中深度经历推理全过程。以乘法分配律探究为例，教师抛出问题：学校筹备采购校服，已知上衣每件 65 元，裤子每条 35 元，现需采购 40 套校服，求采购校服的总费用。学生面对此问题，会衍生出两种解题思路。方法一，遵循先分别计算上衣总价与裤子总价，再求和的步骤，即上衣总价为 65×40 = 2600 元，裤子总价为 35×40 = 1400 元，两者相加 2600 + 1400 = 4000 元得出总费用；方法二，先算出一套校服的价格为 65 + 35 = 100 元，再乘以套数，即 100×40 = 4000 元。当学生计算发现两种方法结果一致时，教师顺势引导学生聚焦两种算式间的关联。在小组讨论阶段，教师引导学生列举多个类似实例，如购买桌椅（桌子单价 a 元，椅子单价 b 元，购买 n 套），通过对这些实例的观察、数据比较、深度分析，学生能够逐步归纳出乘法分配律（a + b）×c = a×c + b×c 。此类探究活动，让学生从具体问题实例出发，经由一系列思维操作，最终提炼出抽象数学规律，深度培养学生的归纳推理能力。

（四）加强练习巩固，提升推理水平

设计有针对性的练习题，让学生在练习中巩固和提升推理能力。练习题的设计应遵循由易到难、由浅入深的原则，涵盖不同类型的推理问题[2]。例如，给出一些算式，让学生根据运算规律推理出结果；或者给出一些数字和运算符号，让学生通过推理组合出符合要求的算式。在练习过程中，教师要引导学生说出推理的过程和依据，培养他们有条理地思考和表达的能力。例如，在计算125×88时，教师可以引导学生思考如何运用乘法运算定律进行简便计算。学生通过观察发现88可以拆分成8×11，然后根据乘法结合律125×88=125×（8×11）=（125×8）×11=1000×11=11000。通过这样的练习，学生不仅巩固了运算知识，还提升了推理能力。

（五）鼓励反思总结，优化推理策略

在教学过程中，教师要鼓励学生对自己的推理过程进行反思总结，帮助他们优化推理策略。例如，在解决完一个数学问题后，教师可以引导学生思考：“你是怎样推理出这个结果的？”“还有其他的推理方法吗？”“哪种方法更简便？”通过这样的反思，学生可以发现自己推理过程中的优点和不足，学习其他同学的推理方法，从而不断优化自己的推理策略。同时，反思总结也有助于学生将零散的推理经验系统化，形成更完善的数学思维体系。

结论

在核心素养导向的小学数学教学中，提升学生在“数与运算”领域的推理能力是一项长期而艰巨的任务。教师要充分认识到推理能力培养的重要性，通过创设问题情境、巧用直观教学、开展探究活动、加强练习巩固以及鼓励反思总结等多种教学路径，激发学生的推理兴趣，培养学生的推理能力，让学生在“数与运算”的学习中，思维得到充分发展，为今后的数学学习和生活奠定坚实的基础。

参考文献：

[1]俞美莲. 数与运算教学中学生推理能力的提升[J]. 文理导航（中旬）， 2024， （12）： 37-39.

[2]刘霞. 促进学生推理能力发展的小学数学运算教学策略——以北师大版小学数学教材四年级下册“小数乘法”为例[J]. 辽宁教育， 2024， （17）： 89-92.