小学数学教学中错误资源的有效利用与教学策略

引言

错误是小学数学学习过程中的常见现象，传统教学常将其视为消极因素急于纠正。然而，从建构主义视角看，错误反映了学生的思维过程与认知障碍，是具有独特价值的教学资源。有效利用错误资源，不仅能针对性解决学习困难，更能培养学生批判性思维与元认知能力。本文基于教学实践，探讨错误资源的分类、价值及利用策略，以促进小学数学教学的有效性。

一、小学数学错误资源的类型与教育价值

（一）错误资源的主要类型

小学数学学习中的错误资源可根据其成因与表现形式分为多种类型。一是概念性错误，源于对数学核心概念的理解偏差或混淆。例如在学习“除法意义”时，学生常因未能理解等分除与包含除的区别，在解决实际问题时出现列式错误，如将“15 个苹果平均分给 5 个小朋友”误列为 15÷5=3 ，而将“15 个苹果每 5 个装一袋”误列为 5÷15 ，这反映了对除法本质概念的模糊认识。二是程序性错误，发生在运算过程或解题步骤中，表现为法则应用不当或顺序错误。例如计算四则混合运算“ 8+12÷4×2 ”时，学生可能忽略运算优先级，按从左到右顺序计算得到错误结果 20，而非正确答案 14。三是策略性错误，源于解题策略选择不当或思维定势。如在解决“鸡兔同笼”问题时，学生可能机械套用公式而未理解假设法的实质，导致在变式问题上出错。四是表象性错误，由粗心或感知失真引起，如抄错数字、看错符号等。这些错误类型共同构成了丰富的错误资源库，为教学提供了真实切入点。

（二）错误资源的教育价值

错误资源具有多重教育价值，是实现教学相长的重要载体。首先，错误是反映学生思维过程的窗口，教师通过分析错误可以精准诊断学生的认知障碍与知识漏洞，使教学干预更具针对性。当学生将“分数比较大小”错误理解为分母越大分数越大时，教师可知其尚未建立分数的真正含义，需通过直观模型重新建构概念。其次，错误为学生提供了宝贵的反思机会，通过识别、分析并纠正错误，学生能深化对数学知识的理解，培养元认知能力和批判性思维。面对“用字母表示数”时的常见错误，如认为 a+b 一定大于 a，学生通过反思可更深刻理解字母的可变性与数学表达的普遍性。最后，错误能营造开放包容的课堂文化，当错误被正常化并视为学习契机时，学生更敢于表达想法、参与讨论，从而促进深度学习与创新思维的发展。

二、错误资源的有效利用策略与实践路径

（一）建立容错型课堂环境与错误收集机制

有效利用错误资源的前提是创建安全、包容的教学氛围，让学生敢于暴露错误、分享困惑。教师应明确传达“错误是学习良机”的理念，通过语言激励（如“这个错误很有价值”）、行为示范（如展示教师自身的思考错误）等方式，减轻学生对错误的焦虑感。同时，需建立系统化的错误收集机制：一是即时捕捉，在课堂巡视、问答及练习中敏锐发现典型错误；二是专项收集，通过课前诊断性测试、课中探究任务及课后作业，系统收集各类错误；三是分类整理，按错误类型、知识模块等对错误进行归类建档，形成可长期使用的错误资源库。例如在“多位数乘法”教学中，教师可专门记录学生在进位处理、中间乘积书写位置等方面的常见错误，为后续教学提供丰富素材。

（二）设计基于错误资源的教学活动与干预措施

收集错误后，需通过精心设计的教学活动将其转化为教学契机。一是展示辨析，将典型错误匿名呈现，引导学生开展“错例诊断”活动，通过小组讨论找出错误原因并提出修改建议。如在教学“三角形面积”后，展示错误解答“ 6×4÷2=12 ”（底高对应错误），让学生辨析其问题所在。二是对比强化，将正确解法与错误解法并列呈现，通过对比加深对算理算法的理解。如将方程解答“ 3x+5=20 ”的正确步骤与常见错误（如忽略等式性质直接移项）进行对比分析。三是变式训练，基于错误设计变式题组，帮助学生突破思维定势。如针对学生常混淆的“周长面积”问题，设计一组对比练习，让学生在实际计算中体会概念差异。四是反思总结，鼓励学生建立错题本，定期回顾反思，撰写错误分析报告，实现从“知其错”到“知其所以错”的升华。

三、错误资源利用的注意事项与评价机制

（一）错误利用过程中的关键原则

在利用错误资源时，需遵循若干基本原则以确保实效性。一是针对性原则，应优先选择那些具有普遍性、典型性或反映深层认知问题的错误进行重点分析，避免纠缠于个别偶然失误。对于五年级“分数加减”中的通分错误，应重点讲解其中反映出的概念理解问题，而非简单纠正计算结果。二是时机性原则，错误处理需把握最佳时机，有些错误需即时干预以防固化，有些则可暂缓处理，留待学生自我发现或后续专题讨论。三是发展性原则，错误利用的最终目的是促进学生发展，故应注重引导而非简单否定，通过启发式提问（如“你是怎么想的？”“为什么这样不行？”）帮助学生实现自我建构。四是情感保护原则，指出错误时需注重方式方法，维护学生自尊心，多采用“这是一种有趣的想法，但…”等建设性语言，强调对事不对人。

（二）错误资源利用的效果评价与持续改进

建立科学的评价机制是保障错误资源利用效果的重要环节。评价应关注多维度：一是学生层面，观察学生是否能够主动识别、分析错误，能否举一反三避免同类错误，学习自信心是否增强；二是教师层面，评估教师对错误的敏感度、利用策略的适切性及课堂氛围的开放性；三是教学效果层面，通过错误率变化、解题灵活性、概念理解深度等指标衡量利用成效。评价方法应多元化，结合课堂观察、学生访谈、错题本分析、前后测对比等进行综合判断。基于评价结果，教师需不断反思并调整错误资源利用策略，如优化错误收集方式、完善教学活动设计、加强个别化指导等，形成“实践-评价-反思-改进”的良性循环，持续提升错误资源利用的质量与效果。

结束语

错误资源是小学数学教学中亟待开发的宝贵财富。正确认识错误的教育价值，系统收集并巧妙利用各类错误，能够变“错”为宝，使教学更加精准高效。通过创建容错环境、设计辨析活动、遵循利用原则及建立评价机制，教师能将错误转化为促进学生思维发展的契机。未来教学应更加重视错误资源的系统开发与利用，使其成为提升学生数学素养、优化教学过程的重要支点。

参考文献：

[1]景迎霞,李丽.小学数学课堂教学中错误资源的运用[J].试题与研究,2025,(23):35-37.

[2]孙志文.小学数学教学中错误资源的有效利用策略探究[J].数学学习与研究,2025,(11):122-125.