以诗激“趣”育素养的策略

数学学科是一门具有抽象性、严谨性的学科。数学中有些极具实用意义的内容，包含了深刻的奥妙，发人深思，使人惊讶。[1] 一些研究表明，对于数学学科的学习而言，学生的智力因素发挥着极其重要的作用，而学习的兴趣、情感等非智力因素也对其个性发展、素养提升有着重要的影响。我国是一个有着“诗教”传统的国度，以诗促教，以诗育人，尤其是数学诗歌的应用，能够推进学生数学核心素养的提升。以数学古算诗词为例，它是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种新颖的表达形式，这些诗词体现了数学精华，以及蕴含的数学法则、公式、思想和方法。古算诗词也很美，韵味浓郁，寓情寓理，惹人喜爱。[2] 诗与数学相互融合的核心策略就是以诗激“四趣”，即：以诗激疑生兴趣、融诗润心育情趣、用诗启思化智趣、创诗立美展乐趣。有“趣”味的课堂一定会更有意义、更有价值，数学课堂与诗教的有机融合，能够将指向“三会”素养的小学数学课堂教学改革推向更高的境界。

（一）以诗激疑生兴趣

数学诗歌尤其是中国古代数学诗歌 ，蕴含着丰富的数学知识和丰厚的文化价值。教学时要挖掘诗教元素，以诗歌激发学生的学习动机，让学生在感受诗歌魅力的同时生发数学学习的兴趣。

教学回文数时，一位教师运用了清代女词人吴绛雪的一首回文诗歌：香莲碧水动风凉，水动风凉夏日长。长日夏凉风动水，凉风动水碧莲香。回文诗的前两句诗，每一句的文字正好倒数过来，具有回环之美，接着，教师给学生一段阅读材料：

回文等式一担挑

将 1,2,3,4,5,6,7,8 这些自然数分成两组，要求每组有 4 个数，不重复、不遗漏，全部覆盖，和数相等。方法很多，取出其中一种：

8+5+3+2=7+6+4+1 ( 和数相等 )

87+56+34+21=12+43+65+78 （右边一组数，是左边一组数的回文数，和数相等）

阅读材料中的回文等式激活了学生的探究兴趣，也生成了新的问题：这样的等式为什么存在？又有怎样的数学规律呢？一系列的疑问促发了学生的探究兴趣。教师引领学生发现：8,5,3,2 分别与 7,6,4,1 组合，可以组成 24 种情况：以 87 作为第一个数，就有： 87+56+34+21 ，87+56+31+24 ， 87+54+36+21 ， 87+54+31+26 ， 87+51+36+24 ，87+51+34+26 ，共六种搭配；以 86、84、81 分别作为第一个数，各有 6 种搭配，所以一共有 24 种搭配。通过验证，每一种搭配的数与它们的回文数之和均相等。为什么会存在这样的规律呢？教师可以引领学生尝试推理：假设 a+b+c+d=e+f+g+h ，于是新组成的两位数之和可以这样算： (10a+e)+(10b+f)+(10c+g)+(10d+h)=10(a+b+c+d)+(e+f+g+h) ，而它们的回文数之和可以这样算： (10h+d)+(10g+c)+(10f+b)+(10e+a)= 10(e+f+g+h)+ (a+b+c+d) ，很显然，两个结果是相等的。小疑则小进，大疑则大进，学生在问题驱动下体会诗歌与数学的某种关联，这样的教学是真正富有意义的。

（二）融诗润心育情趣

在中国古代诗歌典籍中，有不少诗歌与数学、德育紧密结合，教师应将这些诗歌与教学有机融合，寻找其中蕴含的情感元素，并通过数学的理性思考，实现情智统一的教学境界。

在教学公倍数后，教师可以教学这样一首古诗，即程大位《算法统宗》中的《三女归宁》：张家三女孝顺，归家频望勤劳，东村大女隔三期，五日西村女到。小女南乡土路远，依然七日一遭。何朝齐至饮香醪，请问英贤回报。 这首诗表达的主要内容就是张家有三个女儿已经出嫁了，但是非常孝顺。大女儿 3 日回家一次，二女儿 5 日回家一次，小女儿 7 日回家一次。她们同一天离家，试问至少再过多少日才能相会在一起？教学中，教师巧妙融入这首古诗，既对学生进行孝敬老人的教育，感受中国古代的“孝”文化，又将公倍数的知识通过数学、诗歌和德育进行了跨界整合。家庭的和睦之情、子女的孝敬之情在数据中得以体现，这对学生的发展而言，也是一种心灵润泽。

中国古代数学诗歌内容丰富，博大精深。品诗境、融诗情、悟诗韵，将励志、美德、润心等融合于数学教学，学生学习诗歌的情趣一定会勃发、数学思考一定会深入。

（三）用诗启思化智趣

数学古诗丰富多彩，蕴含着丰富的思维价值。教师需要引领学生共同发掘其中的思维要素，灵活运用多元策略，通过一题多变、一题多解等方式，启迪学生的数学思维并发展他们的智趣。

在教学分数乘除法后，教师可以巧妙融入《增删算法统宗》中的“轮流骑马”之古诗：今有路程二千七，十八人骑马七匹。言定十里轮转骑，各人骑行怎得知。意思就是，今有 18 人骑 7 匹马，要走全程2700里的路，大家约定，每人骑一匹马，骑10里以后就轮流让别人骑。试问每人骑马、步行各走多少里？

方法 1：根据题意，每人骑马多少匹？每人骑马的里数是全程的几分之几？

每人骑马里数： 2700× （里）； 每人步行里数：2700-1050=1650 （里）

方法 2：根据题意，在地面上总有多少人在步行？这些人一共步行了多少里？每人步行的路程是这些人一共步行路程的几分之几？

每人步行里数： （里）

每人骑马里数： 2700-1650=1050 （里）

从中国古代诗歌文化中发掘资源，不仅能够巧妙的融入分数知识，加深学生对分数乘法实际问题的理解，还能让学生自然而然体会到中国古代诗歌的价值意蕴。

（四）创诗立美展乐趣

通过数学诗歌创作，达成立美立学、乐在其中的素养目标，这也是当下教学所追求的一种境界。

教学圆的认识时，我利用诗意语言创作了以《圆》为主题的小诗：一中同长形最美，密率约率照古今，化曲为直巧推导，立以规矩成方圆。诗句将古人对圆的特征的描述“圆，一中同长也”、西方人的认知“圆是最美的图形”、我国古代数学家祖冲之发现密率、约率早于欧洲1000 多年、圆的面积推导方法以及有了规矩方可成功的思想品德教育深度等不同层面的数学文化融合于数学学习中，学生在富有诗情、赋予诗韵的氛围中感受数学的文化美，体会学习探究的无穷乐趣！

兴趣对学习的作用之一是使个体自身和活动融为一体，这样会激发深入思考。以诗激疑、融诗润心、用诗启思、创诗立美，让学生在生动的学习过程中激起兴趣、富有情趣、生成智趣、产生乐趣，这是数学教学中有效运用诗教的策略和方法，促进了深度学习的发生，进一步发展了学生的品格，提升了学生指向思维的核心素养！

参考文献

[1] 张景中，李友耕. 进位制与数学游戏[ M ]. 北京：科学出版社，2020:4.

[2] 张景中，徐品方，徐伟. 古算诗题探源[M]. 北京：科学出版社，2020:11.