核心素养视域下初中生数学运算能力的培养策略

引言

数学运算能力作为初中生构建代数、几何、统计知识体系的重要基石，其作用不仅体现在初中阶段对各类数学知识的理解与应用中，更在初中阶段核心内容的学习中扮演关键角色，为后续更复杂的数学思维与解题能力培养奠定基础。在核心素养的框架下审视当前的运算教学，长期以来传统教学中沿用的、以海量重复练习为核心的训练模式，虽然重视运算结果的准确性，但在运算背后逻辑推理过程的探究、数学抽象符号意义的理解，以及运算在实际问题中应用价值的挖掘等方面存在优化空间。因此，有必要探索新的运算能力培养策略，将核心素养强调的综合性与过程性融入教学实践，逐步实现从技能训练到素养培育的教学转变。

1 数学运算能力的核心素养内涵

算理理解层面：学生若能深入探究运算背后的数学本质，例如在分式运算时明晰“通分”源于“分数的基本性质”，理解一元二次方程求根公式推导中“配方法”与“平方根的意义”的关键作用，这在一定程度上反映出其数学抽象与逻辑推理素养的发展。

策略运用方面：面对具体数学问题，若学生可以依据问题的不同特点，灵活地在多种运算方法中进行选择，像在解方程组时恰当决定使用“代入消元”还是“加减消元”，在复杂代数式运算中巧妙运用“整体代入”等技巧，这或许意味着其创新意识与数学建模素养得到了较好的培养。

2 核心素养视域下初中生数学运算能力的培养策略

2.1 借助情境教学，深化运算认知

在教学实践中，可尝试从贴近学生生活的场景或已学数学知识入手，鼓励学生通过自主探索逐步发现运算法则。以“有理数减法”教学为例：

情境创设：不妨向学生提出“温度计示数从 3℃变为 -2^*C ，温度产生了怎样的变化？”等问题，引导学生将实际问题转化为数学表达式“3−（−2）”；知识迁移：引导学生回顾“减法是加法的逆运算”这一知识，在此基础上逐步推导 3-（-2）=3+2=5 ，进而总结归纳出“减去一个负数等同于加上它的相反数”的运算规律；符号提炼：通过使用字母将运算法则表示为“ a-（-b）=a+b^′ ，帮助学生深入理解数学符号所蕴含的逻辑关系，避免单纯依赖记忆口诀学习运算规则。

2.2 优化运算习惯，提升运算“准确性”素养

2.2.1 规范书写：建立“运算流程可视化”标准

在初中数学教学实践中，可考虑构建一套系统的运算书写规范体系，引导学生追求“步步有据、等号对齐、符号清晰”的书写要求。在运算过程中，建议学生标注每一步骤的理论依据，例如运用等式性质、乘法分配律等知识要点；在移项环节，提醒学生注意符号的变化并做好标记；完成运算后，鼓励学生养成检验的良好习惯，并将检验过程完整呈现。通过这种“步骤标注依据”的方式，逐步培养学生数学思维的逻辑严谨性。

2.2.2 控制工具：明确“计算器使用边界”

参照课程标准的相关要求，在七年级有理数运算以及八年级整式与分式运算的学习阶段，可适当减少学生对计算器的依赖；而在九年级涉及二次根式复杂运算、统计数据处理等内容时，可允许学生有条件地使用计算器。在日常课堂教学中，可适时开展“口算抢答”“笔算竞速”等活动（如设置“1分钟内完成 10 道有理数混合运算”的挑战），助力学生夯实基础运算能力。

2.3 渗透策略思维，培养运算“灵活性”能力（融合转化、创新意识）

2.3.1 教授核心策略：探索运算思维的进阶路径

整体代换：当遇到结构复杂的数学表达式时，不妨尝试将其视为有机整体，引入新的变量进行替换。这种处理方式往往能简化运算步骤，避免因过度展开而导致的繁琐计算。

数形结合：借助直观的几何图形，将抽象的代数问题进行可视化转化，能有效降低问题的复杂性。通过这种方式，还可以减少因分类讨论带来的思维负担，提升解题效率。

分类讨论：依据数学对象的本质特征，将其科学地划分为不同类别展开研究。在这个过程中，通过细致分析定义域等关键要素，能够显著减少符号错误等常见问题。

2.3.2 引导策略选择：培育学生的自主优化意识

在课堂教学中，我们可以呈现同一数学问题的多种解决路径。以数值计算为例，既展示常规的直接计算方法，也介绍运用特定公式的简便算法。

鼓励学生对不同方法进行比较，在分析与实践中逐步体会合理选择运算策略的重要性，进而培养自主优化解题思路的能力。

2.4 适配特殊教育需求，构建个性化运算培养路径

2.4.1 多感官联动：借助实物与情境建立运算认知

针对特殊学生“具象思维优先于抽象思维”的特点，以“实物操作+场景模拟”破解运算抽象性难题。教学“10 以内加减运算”时，利用彩色积木（红色代表正数、蓝色代表负数）、数字卡片、生活道具（如水果、文具）搭建“可触摸的运算场景”：计算“3+2”时，让学生先拿出 3 块苹果造型积木，再添加 2 块橘子造型积木，通过“触摸数量变化+口头计数”理解加法本质；学习“有理数减法（5-3）”时，结合“整理书包”情境，先在书包里放入 5 本练习本，取出 3 本，引导学生通过“实际取放+视觉观察剩余数量”，将抽象减法转化为“数量减少”的具象过程，再逐步过渡到“数字符号记录”，避免直接灌输“减号含义”。此外，可借助听觉辅助工具（如数字儿歌、运算指令录音），将运算步骤编成节奏明快的短句（如“先算乘除，后算加减，有括号先算里面”），帮助注意力薄弱的学生通过“听记+跟读”强化运算顺序，兼顾听觉型学习需求。

2.4.2 辅助工具适配：降低运算认知障碍

针对特殊学生的感官差异，提供适配的运算辅助工具以减少学习障碍：为视觉障碍学生配备“盲文数字卡片”“触觉运算模板”（刻有凸起数字和运算符号的木板），并结合"语音计算器”（输入数字后播报结果辅助验证）；对注意力缺陷学生，采用“大字体、分栏式运算练习纸“（划分“算式区”“计算过程区”“结果区”）”，用不同颜色标注运算符号（如红色 "+" 、蓝色“-”）以减少视觉干扰；针对自闭症谱系学生，设计"运算流程可视化图表”（如解一元一次方程步骤图：“去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为 1”，每个步骤配简单图标），帮助学生规范运算过程、降低逻辑记忆负担。通过这些策略，特殊教育领域的初中生能在“具象-半抽象-抽象”的渐进式学习中理解运算原理、掌握方法，同时在生活化实践中体会运算应用价值，实现“运算技能提升”与“数学核心素养培育”的双重目标。

结束语

在核心素养背景下培养初中生数学运算能力，尝试突破传统“技能训练”的固有模式或许是值得探索的方向。从多维度着手，或将有助于使运算成为发展逻辑推理、数学抽象、数学建模等核心素养的有效途径。在后续教学实践中，若能适当引入信息技术，或许能为运算能力培养带来新的契机。通过这样的方式，学生在运算准确性得以提升的同时，有望对运算原理、方法及应用价值形成更深入的认识，从而在一定程度上推动数学核心素养育人目标的实现。

参考文献

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[2]赵琳.核心素养下初中数学教学中培养学生运算能力的策略[J].启迪与智慧（上），2024（10）：18-20.

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