新时代背景下高中数学课堂教学改革的实践与思考

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的颁布与实施，为高中数学教学指明了新的方向，核心素养的培育成为教学的核心任务。在新时代背景下，高中数学课堂教学需要打破传统教学模式的束缚，以核心素养为导向，创新教学方法和策略。指数函数作为高中数学中的重要内容，其概念抽象、应用广泛，是培养学生数学核心素养的良好载体。本文结合《高中数学·必修1》4.2指数函数的教学实践，对新时代背景下高中数学课堂教学改革进行思考与探索。​

一、创设情境，渗透核心素养培育任务

在新课程标准理念的指导下，数学教学应当致力于在常规教学活动中逐步培养学生的数学核心素养。情境教学作为一种有力的教学策略，引用的情景素材应考虑到学生的知识基础和学习兴趣。为了降低理解难度，克服内容的抽象性，还需要结合学生已掌握的知识，构建相关联的学习场景，以此促进学生对数学概念的深入理解，从而提高课堂教学效果。以指数函数这节课为例，设计如下的具体学习情境。

情境1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……一个这样的细胞分裂t次后，得到的细胞个数y与t之间有什么关系？​

情境2：某放射性物质不断衰变，每经过一年剩余的质量约是原来的84%，设该物质最初的质量为1，经过t年后剩余的质量为y，那么y与t之间有什么关系？

在上述教学案例中，将指数函数与细胞分裂、放射性物质衰变等现实问题相结合，让学生感知到指数函数在实际生活中的应用价值。通过这些具体的实例，引导学生从实际问题中抽象出指数函数的模型，y=at即（a > 0且a≠1），促进学生数学抽象素养的形成，同时也为后续的数学建模奠定基础。学生在分析这些问题的过程中，会直观地感受到当a>1时，函数值增长迅速；当0 < a < 1时，函数值衰减明显，这也为他们理解指数函数的性质埋下伏笔。​

二、设计问题，落实核心素养培育目标

在数学教育中，如何有效地将已习得的知识转化为学科能力至关重要。这要求我们精准定位并聚焦于核心素养的培养要点。需要将知识点和生活素材进行整理，构建真实的问题情境，鼓励学生运用知识来解决问题，以此提升他们的问题解决技能和数学建模能力。此外，推行小组合作学习模式，让学生共同剖析和处理数学问题，也能激发学生分享个人的解题策略，进而促进同伴间的学习交流和知识共享。以“指数函数”为例，设计以下的课堂教学活动。​

例1：给出指数函数

问题1：请同学们在同一坐标系中画出这四个函数的图像，观察图像的形状和位置有什么特点？​

问题2：结合画出的图像，分析当a >1和0 < a < 1时，指数y=ax函数的定义域、值域、单调性、奇偶性分别是怎样的？​

问题3：当x=0时，指数函数y=ax的值是多少？这一特点在图像上如何体现？

问题4：比较y=2x和y=3x当x > 0时的函数值大小，以及当x < 0时的函数值大小，你能得出什么结论？同样比较和的情况。​

在本次小组合作研究中，学生需要运用描点法画出指数函数的图像，这有助于培养他们的直观想象素养。通过观察图像，小组成员共同分析指数函数的各种性质，在这个过程中，学生们会积极交流自己的发现和想法，分享观察到的规律。比如，有的学生可能会先发现函数的定义域都是R，值域都是（0，+∞）；有的学生可能会关注到当a >1时，函数单调递增，当0 < a < 1时，函数单调递减。通过对这些问题的探究，学生不仅能深入理解指数函数的性质，还能提升逻辑推理能力，因为他们需要从图像的特征中归纳总结出一般性的结论。同时，在比较不同指数函数的函数值大小时，学生需要运用已学的知识进行分析和推理，这也能锻炼他们的数学运算能力。

三、拓展课堂，实现核心素养水平跃迁

教学拓展是一种在教育实践中深化知识与思维的策略，有利于驱动学生对数学概念进行更深层次的研究和拓宽。可以有效引领学生去剖析更复杂的问题，从而进行推理证明或概念推广，加深对数学概念的透彻理解。同时教师应促使学生将习得的数学原理应用于各种实际情境，通过设定多元化的场景，应用数学方法解决现实问题。这一过程有助于学生的学科核心素养逐步提升。以“指数函数”为例，设计以下的课堂教学活动。​

1.某公司为了扩大业务，计划进行一项投资，假设该投资的年回报率为5%，初始投资金额为100万元，那么经过t年后，该投资的本息和y（单位：万元）与t之间的函数关系是什么？5年后的本息和是多少？多少年后本息和能达到初始投资的2倍？

2.一种计算机病毒能够自我复制，假设最初有1个病毒，每分钟每个病毒能复制出2个新病毒，那么经过t分钟后，病毒的数量y与t之间的函数关系是什么？3分钟后病毒的数量是多少？如果要让病毒数量达到1000个以上，至少需要多少分钟？

3.围绕着指数函数的概念、图像、性质及应用等内容，让学生绘制思维导图，梳理本节课所学的知识，构建知识体系。

在这些拓展活动中，学生需要将指数函数的知识运用到投资收益计算、病毒繁殖预测等实际问题中，这不仅能加深他们对指数函数概念和性质的理解，还能提升数学建模能力和问题解决能力。通过这些拓展活动，学生的数学核心素养将从低水平向高水平逐步跃迁。

结语

综上所述，在新时代背景下，高中数学课堂教学改革应以核心素养培育为导向。要通过创设真实的生活情境，能让学生感知指数函数的实际意义，渗透核心素养培育；设计层层递进的问题，引导学生小组合作探究，可落实核心素养培育目标；拓展课堂教学，将知识应用于实际问题，能实现核心素养水平的跃迁。

参考文献

[1]黄旭腾.新课程改革下高中数学教育存在的问题及解决方法初探[J].数理化解题研究，2024（6）：8-10.

[2]黄基云.深度教学：高中数学课堂改革的方向与策略[J].数学教学通讯，2021（012）：55-56.