基于核心素养主题单元的高三数学一轮复习新模式

一、引导思考，辨析概念本质

一轮复习的过程是学生夯实基础的过程。在课堂复习中学生会发现自己学过的知识，有的记忆模糊甚至遗忘，有的则相对熟练。因此在一轮复习过程中，教师要做的便是帮助学生对知识和基本概念进行梳理和巩固。引导学生深入思考解析数学概念的本质，从而对知识有更深刻的认识。

教师可以结合近几年的高考数学真题进行分析，从而构建复习单元。以解三角形为例，在高考试卷中，高考题目出现了对正弦定理、余弦定理应用；三角形的面积周长问题；与三角形有关的最值问题；解三角形在平面几何中的应用；解三角形的实际应用等相关知识。教师可以引导学生自主研究高考真题的考点，明确高考中对解三角形相关知识的考查形式和难度。在经过学习与分析之后，学生可以以三角函数和解三角形两个重点内容为基础，进行思维导图的绘制，从而完成相关知识的归纳整理。

在学生完成思维导图的绘制后，教师可以结合学生以学知识组织学生进行习题变式训练，从而让学生对理论和概念有更加深刻的理解，提升学生的知识应用能力。教师可以向学生展示例题：现在有一个等腰三角形 ABC，其中 AB=AC ，取线段 AC 的中点为 D， BD=a ，请求出三角形ABC 面积的最大值。

在给出例题后，教师可以在原题的基础上改变其中某个或某些已知条件，或者结合知识内容改变题目的呈现方式和提问方式，从而引发学生深入思考：

1. 现在有一个等腰三角形 ABC，其中 AB=AC ，取线段 AC 的中点为D， BD=a ，请求出三角形ABC 面积的最值；2. 现在有一个等腰三角形 ABC，其中 AB=AC ，取内角 B 的角平分线交AC 于点ID， BD=a ，请求出三角形ABC 面积的最值；

学生在完成例题以及变式后，教师可以引导学生深入思考：在变式训练中你发现了什么规律？在完成题目的过程中你用到了哪些基础知识？学生在思考的过程中能够对所学知识进行迁移和应用，从而培养自身的核心素养。

二、自主探索，拓展知识广度

在高中复习过程中，教师应当以核心素养为导向，引导学生自主探索，让学生在思考和学习中体会问题的本质，并研究与教材概念相关的知识，从而有效拓展知识的广度，提升解题能力，培养数学素养。

例如，在复习基本不等式的时候，教师可以为学生设计导学案，从而引导学生自主探索和思考。同时在导学案上就是可以设计拓展型问题，有效引导学生拓展知识的广度。

教师可以设置导学案为：

在导学案的设计下，学生可以自主探究复习和巩固基本不等式的相关知识，并通过典型例题加深对知识点的理解和应用。拓展例题能够鼓励学生将所学知识进行深化拓展，应用于实际问题的解决过程中，从而有效培养学生的实际应用能力。

三、动手实践，深化学生思维

学生复习的过程是自我感悟、查漏补缺的过程，因此在一轮复习教学过程中，教师应当引导学生动手做，让学生在实践过程中发现问题，并在自我反思，自我解题的过程中总结经验，从而深入透彻的理会数学知识的真谛。

例如，在数列这一单元的复习过程中，教师可以为学生提供动手实践的空间。在课堂开始时，教师可以用问题引导学生思考：“等差、等比数列前 n 项和公式的推导方法是什么？大家还记得吗？”在学生回答完教师的问题之后，教师可以继续引导学生思考：

假设 {a_n} 为等差数列，前 n 项和是 Sn ，若数列 满足 ，且 a₁ ， a₃ 的值分别为 1 和 ，思考 是什么数列？如何证明？尝试证明数列 {a_n} 中的任意连续三项都不可能为等比数列。

在这个问题下，学生需要结合自己所学知识和做题经验进行解答。不同的学生可能会出现不同的解答思路。教师应当尊重学生的解题方式，并结合学生在思考过程中产生的生成性资源引导学生进行深入思考。学生提到一种解答方式后，教师可以询问学生：“这一方法是否适用于一般情况？”在学生作出回答后，教师可以进一步延伸题目，并给出特例或者返利来验证学生的答案，从而帮助学生理清思路，深化学生对数列知识的理解。同时在这个过程中，教师也要尝试引导学生进行实践交流，当学生遇到问题时教师可以鼓励学生与其他学生交流思路，分享自己的间接和疑惑，从而尝试从不同角度理解问题，拓宽解题思路。

结束语

总而言之，在核心素养导向下，高三数学一轮复习中，教师应当为学生提供充足的探究和思考空间，引导学生积极思考、积极探究、积极实践，从而有效明确知识的本质，拓宽知识的宽度，培养数学思维。

参考文献

[1] 阮祥宝. 一轮复习“引—讲—练—评—结”教学模式的运用—以“解三角形中的最值与取值范围问题”教学为例[J].数理天地(高中版),2025,(13):22-23.