核心素养导向的小学数学《植树问题》教学策略研究

核心素养是指学生应具备的，能适应终身发展和社会发展必备的品格和关键能力。人教版小学数学五年级上册第七单元内容主要是渗透有关植树问题的数学思想方法，让学生经历探究新知的全过程，在猜想的基础上，把复杂的问题转化为简单的问题。并通过画线段图或示意图的方法让学生发现植树问题中规律，抽取其中的数学模型。渗透数形结合、——对应和转化等数学思想。最后运用植树问题的数学模型来解决生活中类似的实际问题，培养和发展学生的应用意识。

一、数学思想的渗透策略

数学知识呈现一个由易到难，从简单到复杂螺旋上升的过程，在解决实际问题的过程中，往往要把较难的数学问题转化为简单的数学问题，从而逐步学会解决各种复杂的数学问题，这种思想方法称为化归思想。化归思想是帮助小学生解决各类复杂问题的重要方法之一。本单元注重让学生经历观察、猜想、自主探究、小组合作交流、验证猜想等活动，让学生学会解决植树问题的一般方法和策略，在课堂教学中，用多媒体课件展示生活中的植树问题，在全长 200 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵?接下来让学生通过画一画，摆一摆、说一说等多种方式来探究点与间隔数之间的关系。但在实际探究过程中学生发现 200 米太长了，可以先用较小的的数来试一试。把 200 米转化成 20 米、25 米或 30 米较小的数来探究新知。从简单的事例中发现一般的植树问题规律，然后应用规律来解决原来的问题，渗透简单的化归思想。

二、推理能力的发展策略

推理贯穿于小学数学教学的始终，小学生推理能力的培养是一个漫长的过程，需要教师结合教学内容，通过引导和鼓励，帮助学生养成推理意识并提升推理能力。推理是数学的基本思维方式，让学生凭借经验和直觉先猜测问题的结果，然后从特殊的几个例子到一般的推理方法，即根据一类事物中个别现象的相同性质推出该类事物都具有这种性质的一般性结论的推理方法，在"植树问题”的教学中让学生经历归纳推理的过程，积累学习经验，发展其归纳推理能力。实际教学中学生通过对个别的植树问题的研究，经历猜想，自主探究，推理验证等过程。用不完全归纳法总结出当两端都栽时，段数比点数少 1 的数学模型，概括出植树问题的一般规律。从植树问题中几个简单的例子出发，逐步过渡到两端都栽、一端栽一端不栽和两端都不栽这三种基本的类型，总结出解决植树问题的一般规律，这就是小学数学中常用的推理方法。

三、模型意识的培养策略

数学模型是用数学的语言概括和描述现实世界事物地特征、数量关系和空间形式地一种数学结构。在植树问题教学中，教师设计探究性作业，让学生画线段图，把分割的点数和栽树的情况——对应起来，归纳总结出栽树的棵树与间隔数的关系，发现隐含于不同情形的规律，通过几何直观帮助学生抽 取出“植树问题”的数学模型。在探究解决这类问题的过程中渗透数形结合和——对应的数学思想。

四、应用意识的提升策略

在整个数学教育的过程中都应该培养学生的的应用意识。植树问题教学内容是培养学生应用意识很好的载体。在实际教学中应注重它在不同学习领域中的应用，在现实生活中类似植树的问题有很多，例如公路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆、公共汽车站、设置饮水点、项链上的水晶等问题，这些问题中都隐含着点数和间隔数之间的关系，在实际教学中设计跨学科的植树问题作业，运用植树问题的数学模型来解决生活中的类似问题。积累综合运用数学知识解决生活中实际问题的经验。

数学核心素养的培养并不是一蹴而就的，它是一个长期实践和不断反思的过程，需要教师在教学设计时，能有效整合教学内容，注重信息技术与课堂教学的深度融合。教学过程设计合理、科学、符合学生的年龄特点和思维的发展规律。不断提升自己跨学科教学设计的能力，善于创设丰富的教学情境，激发学生探究新知的兴趣，让学生经历知识探究的过程，积累活动经验，拓展数学学习的领域，发展综合运用知识解决复杂问题的能力。

参考文献：

[1]王勤科.小学数学“植树问题”的教学策略与实践研究[J].理科爱好者,2025,(03):182-184.

[2]张银凤.巧用画图思维解决小学数学应用题的策略研究——以“植树问题”为例[J].数学之友,2025,(06):94-96.

[3]闫相鹏.核心素养导向下学生问题解决能力的培养策略——以“植树问题”为例[J].数学学习与研究,2024,(36):154-157.