工程数学习题课改革的思考

1.引言

工程数学是大学数学的一门基础课，主要学习线性代数与概率统计的初步知识，它与高等数学为学生学习其他专业课程提供必要的数学基础。工程数学应当培养学生熟练的使用数学工具解决实际专业问题的能力，而且工程数学理论具有较强的抽象性和逻辑性，因此习题课作为教学的重要环节，其主要目的是帮助学生巩固知识，培养学生的自主学习能力。但是在实际的授课中，由于课时限制等因素，习题课的侧重点在于讲解例题或者挪作他用，学生在学习工程数学课程后主要有三大疑惑：一是新概念多，知识呈现出碎片化，学了下一章节内容忘了上一章节；二是工程数学的计算量大，不知道怎么算；三是工程数学的概念多，不知道怎么用。针对以上问题，结合教学实际提出几个方面的改革思考。

2.习题课改革的思路

2.1 利用习题课梳理知识点，形成知识网络

大部分学生觉得工程数学难度高，很大一部分原因就是他们学习的各种概念没有有效串联，就像身处茂密的森林里只能看到杂乱无章的“树木”，而看不到整片森林。数学概念是数学的精髓，是数学思想的浓缩，并且各种数学概念之间是有逻辑关系的，很多时候都是从简到繁、循序渐进的一个关系，通过习题课，教师可以在每一章、每一板块结束后把知识联系起来，形成框架图或者思维导图，让学生能够举一反三，做到知识迁移。

2.2 利用好微课资源

目前大多数院校线性代数与概率统计开设课时在 40 至 50 之间，相对于课程包含的内容来说，基本上课时是不够用的。教师一方面希望学生能够理解数学概念，想要更多的训练学生数学思维和数学方法，在正课课时中比较强调数学的推理过程；另一方面又希望学生能够有较强的应用和计算能力，希望讲解更多的例题和练习。往往在实际授课中容易出现重理论轻实践的情况，引入微课可以有效的解决这个矛盾。微课具有内容简短、时间灵活等特点，将一些重要概念和典型例题录制成 5 至 10 分钟的微课视频，让学生可以在课下在线学习，针对自己的情况有选择的复习，进一步提升课堂的学习效率。

2.3 引入计算软件辅助教学

工程数学包含线性代数和概率统计两大部分，不管是矩阵、行列式，还是数字特征、假设检验，在实际问题中都会面临大量的数据，通过 matlab 让学生编写一些简单的代码用于运算，既可以让学生进一步了解工程数学的计算原理，又可以减轻学生的计算负担。在习题课上可以选择一些基础的软件命令和应用进行介绍并演示计算过程，让学生学会使用数学计算工具，转变计算思维，更加有助于学生培养实际应用能力。

2.4 利用习题课讲解应用案例，特别是与专业相关的案例

目前大部分学生觉得学习工程数学，不会应用的一个重要原因就是没有具体的案例背景。教师在授课中比较容易忽略学生的专业情况，纯粹从数学的角度去讲解理论和例题，很少和专业相联系，即使能够有所联系，也是浅尝则止。比如在参数估计中，教材的例题大多是给定不同的分布函数，估计相应的参数，没有任何应用背景，在习题课中则可以引入一些经典案例讲解。例如“通过均匀分布来估计二战德军坦克数量”的案例，可以让学生熟悉如何从实际问题逐步分析、假设、建模、求解等一系列流程。

3.总结

工程数学课程具有抽象性和应用型的特点，教授需要根据学生的特点和学校的定位适时调整教学内容，习题课作为一个容易被忽略的部分，上好习题课可以有效的提升学生的学习效果。通过以上一些方式方法的改革探索，目的在于不断激发学生的主动学习热情，不断提升教学质量，培养高素质应用型人才。

参考文献

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