基于核心素养的高中数学单元教学设计

引言

在人工智能与数据驱动的时代，高中数学教学正从“知识传授”转向“素养培育”。《普通高中数学课程标准（2017 年版）》明确提出“数学核心素养”的六大维度，强调通过真实情境中的数学实践，培养学生理性思维、问题解决与创新创造能力。然而，当前数学教学仍存在“重解题轻思维”的倾向：学生虽能熟练套用公式，却难以对“函数单调性与导数的关系”进行深度追问；虽能绘制函数图像，却无法用数学语言解释“潮汐变化与三角函数周期性的关联”。

一、基于核心素养的高中数学单元教学设计特点

（一）以大概念为核心，构建结构化知识网络

基于核心素养的单元教学设计打破传统课时割裂，以“大概念”为统领整合教材内容。例如，在“概率与统计”单元中，以“随机性”为核心概念，串联古典概型、统计推断、风险决策等内容，形成“现象—模型—应用”的认知链条。教师通过设计“彩票中奖概率分析”“疾病筛查准确率评估”等任务，引导学生从具体案例中抽象出“随机变量”“置信区间”等核心概念，并运用结构化思维导图呈现知识关联，促进“数学抽象”与“数据分析”素养的融合发展。

（二）以真实问题为驱动，发展跨学科应用能力

教学设计强调“数学与现实对话”，通过真实情境任务推动素养落地。例如，在“函数建模”单元中，教师引入“城市共享单车投放优化”问题，要求学生结合地理数据（人口分布）、经济数据（运营成本）建立分段函数模型，并运用数学软件求解最优解。学生需在数学建模中整合地理、经济知识，理解“函数单调性”与“资源分配”的关联，在跨学科实践中发展“数学建模”与“数学运算”素养，避免“为解题而解题”的机械训练。

（三）以过程性评价为支撑，强化元认知能力发展

教学设计注重思维可视化与评价反馈，通过“论证记录表”“逻辑漏洞清单”等工具引导学生反思学习过程。例如，在“立体几何”单元中，学生需在证明“空间直线平行”时，填写“定理选择依据”“辅助线添加思路”“推理严密性自评”等项目，教师根据“论证完整性”“逻辑严谨性”等维度提供改进建议。此类评价工具促使学生从“结果正确”转向“过程合理”，在“直观想象”与“逻辑推理”的协同发展中实现自我监控与迭代升级。

二、基于核心素养的高中数学单元教学设计策略

（一）提炼单元大概念，构建知识结构化体系

教师需从单元内容中提炼核心概念，以“大概念”为锚点串联知识点，形成逻辑严密的认知网络。例如，在“数列”单元中，以“递推与通项的转化”为大概念，设计递进式任务：首先，通过“细胞分裂”“银行存款复利”等实例，引导学生抽象出数列递推公式；其次，运用“累加法”“累乘法”“构造新数列”等策略，将递推公式转化为通项公式，并对比不同方法的适用条件；最后，设计“城市垃圾处理量预测”项目，要求学生根据历史数据建立递推模型，预测未来 5 年的处理量并撰写分析报告。在此过程中，学生需在“实例—模型—应用”的循环中理解“递推”的本质，掌握从特殊到一般的抽象能力，同时通过“模型选择合理性”的反思，深化对数学严谨性的认知。

（二）创设跨学科情境，推动数学应用迁移

教师需设计融合多学科知识的真实任务，将数学工具与现实问题深度结合。例如，在“导数及其应用”单元中，以“最优决策”为核心，设计“新能源汽车充电站选址”项目：学生需结合地理数据（区域人口密度、交通流量）、经济数据（土地成本、电价波动）建立目标函数，运用导数求解极值点，确定最优选址方案；同时，需考虑环境因素（如充电桩对电网负荷的影响），通过微分方程模拟电力供需平衡。在项目实施中，学生需将导数的几何意义（切线斜率）与物理意义（瞬时变化率）关联，理解“边际分析”在经济学中的应用，并运用数学软件（如GeoGebra）进行动态模拟。

（三）运用思维可视化工具，促进逻辑链条显性化

教师需引入论证记录表、逻辑树等工具，帮助学生梳理思维过程，提升论证严谨性。例如，在“立体几何”单元中，设计“正方体截面形状探究”任务：学生需通过切割土豆模型提出猜想（如“截面可能是六边形”），并填写《论证过程记录表》，标注“已知条件”（正方体性质）、“推理依据”（面面相交定理）、“结论”及“未解决的问题”（如“对角线截面是否可能为七边形”）；随后，运用三维建模软件（如 3DOne）验证猜想，并补充完善论证。教师提供《逻辑漏洞清单》，引导学生检查“是否遗漏特殊情况”（如截面与棱重合）、“推理是否依赖隐含假设”（如“截面必须为平面图形”）。

（四）实施动态分层评价，支持素养个性化发展

教师需设计包含“知识理解”“推理能力”“创新应用”三维度评价量表，通过多轮反馈推动学生素养进阶。例如，在“概率与统计”单元中，针对“城市空气质量分析”任务，制定以下评价标准：知识理解：能否正确区分“抽样方法”（如分层抽样与系统抽样），并选择合适方法分析数据；推理能力：论证过程是否完整（如是否检验数据分布、是否考虑异常值），能否用数学语言解释结论（如“PM2.5 浓度与交通流量呈弱正相关”）；创新应用：是否提出改进方案（如引入气象数据建立多元回归模型），并评估其可行性。

结语

基于核心素养的高中数学单元教学设计，以“大概念统整”为骨架、以“真实问题驱动”为血肉、以“思维可视化”为筋脉、以“分层评价反馈”为神经，构建了从“知识积累”到“素养生成”的完整闭环。它突破了传统教学中“重结论轻过程”“重解题轻应用”的局限，通过“三角函数建模潮汐规律”“导数优化包装设计”等跨学科任务，将数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养融入真实情境，使学生从“机械套用公式”转向“主动建构认知框架”。

参考文献

[1] 封荣有. 高中数学大单元教学设计实践探究[J]. 教育论坛,2024,6(12):

[2] 张旭东 . 基于核心素养的高中数学大单元教学设计研究 [J]. 中国新通信 ,2024,26(13):191-193.