基于高中数学思维型课堂的数学作业设计研究

引言

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，教师实施教学活动应注重对学生核心素养进行培育，但当前部分教师在构建数学思维型课堂时存在一定困境。这些教师仍过于注重数学知识与技能的传递，引导学生基于对数学定理、公式的记忆与理解解题，严重遏制了学生数学思维的提升[1]。若想设计高质量作业，提升对学生数学思维的培养效果，教师基于高中数学思维型课堂设计数学作业时需明确一定的原则，以此在不断探索与实践中设计高质量作业，让学生在完成作业的过程中体验到数学的价值，更好地实现数学学习的终极目标。

一、基于高中数学思维型课堂的数学作业设计原则

（一）针对性原则

部分高中教师在为学生设计作业时常常在难度与数量存在统一的特点，而不同学生数学能力不同，统一的作业不仅不利于促进学生思维发展，还会影响学生对数学学习的兴趣。在思维型课堂中，教师设计数学作业则需注重遵循针对性原则，基于不同学生的不同特点及知识难点设计递进作业，或让他们分组合作完成作业。比如，在讲授函数知识时，若部分学生对函数的单调性、奇偶性等基础知识掌握不足，教师在为他们设计作业时，则需注重引导他们与学有余力的学生合作，参与进阶练习，实现“跳一跳，摘桃子”，逐步提升思维水平。

（二）启发性原则

基于高中数学思维型课堂设计作业需遵循启发性原则 [2]。在这一原则下，教师应注重作业内容应精简且具有启发性，让学生借助少量作业获得精准的思维提升。比如，针对立体几何部分的习题，教师为培养学生思维，可注重为学生出示需要添加辅助线类的习题，让学生在做作业中深度思考，提升空间想象能力和逻辑推理能力，实现思维进阶。

二、基于高中数学思维型课堂的数学作业设计路径

（一）结合教材内容与生活实际设计作业

数学具有工具性与人文性特征，与学生的生活密切相关，但高中阶段的数学知识对学生思维具有考验性，教师基于思维型课堂设计作业内容时需注重作业设计要结合教材内容与生活实际，将生活情境当成背景让学生参与到作业练习中来。比如，在为学生讲解“概率、统计”知识时，教材中涉及到了抽样调查、概率计算等内容。教师则可设计如下作业：调查所在小区居民的垃圾分类情况，收集不同年龄段居民对垃圾分类知识的了解程度、参与垃圾分类的频率等数据。依托教材中所示的抽样方法对数据进行整理和分析，计算出不同年龄段居民对垃圾分类知识了解程度的概率分布。学生在这样的作业中，不仅能巩固课堂所学，还能将数学知识应用于生活中，运用数学思维思考世界、数学眼光观察世界，实现数学与生活的深度融合，培养思维及知识应用能力。

（二）设计跨学科融合的数学作业

教育部指出“每个学科教师均应拿出百分之十的时间实施跨学科教学。”因此，教师在基于数学思维性课堂实施作业设计时，可借助跨学科融合作业让学生拓宽思维视野，发展高阶思维。在为学生讲授“向量”知识时，为构建思维型课堂，设计思维型作业，教师可将这部分知识与物理学科联系起来，让学生结合物理学科中“力的合成与分解”知识，运用向量的运算法则来解决实际问题，如：一个木板物体受多个力作用，已知这些力的大小和方向，请用向量的方法计算出物体所受的合力大小和方向：力 F1 大小为 6N，方向沿正东方向。力 F2大小为 8N，方向沿正北方向。以正东为 轴正方向，正北为 y 轴正方向，建立平面直角坐标系，用向量坐标表示F1 和F2。求合力 F 合的大小。解答步骤通过这样的作业，学生不仅能在数学课堂中加深对向量知识的理解能力及运用水平，还能在解决问题中基于跨学科融合思想实现思维发展。

（三）引导学生参与完成模型类思维作业

高中数学知识学习需要学生具有抽象思维、直观思考、数学建模、逻辑思维等高阶思维。在训练学生的思维能力时，老师可设计模型类作业，让学生在建模过程中逐步提升对问题的认识，促进知识深度应用，增强学生对抽象问题的深入理解，还可引导学生从不同方向解题。针对数学能力较强的学生，教师则可引导他们两人一组设计思维导图。前者在设计作业时，教师需要求他们对知识点进行总结，针对后者，教师则要求他们在每个知识点后面拓展一道相关习题融入其中。以“三角函数”为例，学生则可在思维导图的核心部分标注“任意角与弧度制”、“三角函数的定义与性质”、“诱导公式与三角恒等变换”、“三角函数的应用”等。除此之外，教师还可引导学生从不同方面对同一问题进行解答，以此构建解题思维模型，为后续解题奠定重要基础。如下题：设函数 f(x) 的定义域为 R,f (x+1) 为奇函数 ,f (x+2) 为偶函数，当 x∈[1,2] 时， f(x)=ax²+b. , 若 f(0)+f(3)=6, 则 f (9/2)=( )。在解答该题时，教师可给予学生提示，如从“函数的周期性入手解题”或“从定义入手解题”等。学生则可在教师的引导下从周期性解题：由两个对称性可知，f（x）的周期为 T=4 ，因此， f(9/2)=f(1/2)=-f(2/3)=5/2 ；从定义入手解题推算出 f(9/2)=f(-1/2),f(-1/2)=f(-3/2+1)=-f(3/2+1)=-f(5/2) )=-f(-1/2+2)=-f(3/2) ，所以， f(9/2)=-f(3/2)=5/2 。

结束语

综上而言，基于高中数学思维型课堂的数学作业设计需遵循针对性原则及启发性原则，具体可结合教材内容与生活实际设计作业；设计跨学科融合的数学作业；引导学生参与完成模型类数学思维作业。

参考文献

[1] 达平 . 深度学习下的高中数学单元作业设计策略研究 [J]. 中国科技经济新闻数据库教育 ,2024(4):0075-0078.

[2] 张春莉 , 马晓丹 . 指向高阶思维的数学作业反馈设计 [J]. 湖北教育 ,2024(23):17-20.