素养导向下小学数学问题驱动式学习任务的设计与运用

陶行知先生说：“发现千千万，起点是一问”。可见在我们的教学中，提问是至关重要的。教育环境几年就要发生新的转变，学生也在不断变化。作为新课改后的课堂教学，我们小数人应该不断思考，怎样改进和完善以往优秀的教学方法，才能更好地让新时代的学生形成课堂上的数学素养。笔者认为方法是非常多的。那么今天，笔者想重点谈谈对“问题驱动”教学的一些看法：“问题驱动”教学究竟是什么？在小学数学教学中，“问题驱动”导向下的学习究竟起到怎样的作用？

“问题驱动”教学是指我们通过“问题驱动”教学，以具有引导性的问题为抓手，以学生为主体的自主探索为课堂学习方式，以培养学生较好的数学素养为目的，在教学实施过程中，通过“问题驱动”教学，培养学生能学、会学的数学课堂。

“问题驱动”在小学数学教学中居功至伟。首先，问题是我们课堂教学的起点，有了问题才会引发学生的深入思考，当教师的问题立足于知识的本质， 指向 才能帮助学 好地直击问题的核心，从而思考问题；当教师的问题立足于知识的本质，指 本质，指向明确时，其次，学生的学习过程是从直观到抽象的，我们要借助 问题 抽象思 能力 最后，我们还可以借助其他方法，真正发挥问题驱动的教学作用。在新课标、新时代的素养教学引领下，笔者进行了一系列“问题驱动”学习的尝试：

一、探究式问题，激发学生学习深度

陶先生说：“活的人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽咱们知道的交给学生”。这句话也在暗示我们课堂提问的重要性。《数学课程标准(2022 版)》指出：数学课程将以数学的眼光观察现实世界，以培养学生的核心素养。探究活动要积极主动地让学生参与进来，创新意识要发展起来。作为新课标下的课堂教学，更应该开发学生的探究能力，培养学生的探究精神，培养新时代的活的人。因此课堂采用探究式的问题驱动，在学习中通过探究知识本质，帮助学生学会知识，激发深度学习。

在讲授苏教版六下“确定位置”一课时，学生在这节课之前已经学会了用方位和数对确定物体的位置，而用方位和距离确定物体更精确的位置，则需要学生在学习比例尺之后才能掌握。那么这节课的重点就是要让学生掌握描述物体的位置，用多少度的北偏东(西)和多少度的南偏东(西)。在教学中笔者设计了下面的几个探究式问题，让学生结合已学方向和比例尺的知识来抓住知识的本质，找准本节课的学习内容，在新旧知识的冲突中，寻找更合适的方法，激发学生学习的深度。

比如，老师在出示示例图后提出疑问：现在船舶是沿着正北方向航行的，请问船舶的什么方向分别是灯塔1号和灯塔2 号吗？

生：1 路灯塔东北侧，2 路灯塔西北侧。

提问：如果现在有烽火3 号，老师告诉你是一艘朝东北方向的轮船，那么你能确定烽火3 号的位置吗？你觉得这样表示物体的位置有什么不足？

生：东北方向的范围很大，灯塔具体在什么位置还不能很好的确定。

师：是的，用我们的已学知识，发现这样表述物体的位置还不太精确。那么你觉得需要什么条件可以使表示物体的位置更精确？

师：说的真棒，既要有具体的方向，还要有具体的长度，这样能使表示物体的位置更加精确了吗？

明确指引：很多时候，人们习惯用指南针来确定方向，而指南针总是指向正北、正南方向，当某一物体不在正北、正南方向时，就看它的位置相对于北或南是偏东还是西，所以，东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。

提问：现在舰上的1 号灯塔和2 号灯塔，它的走向是怎样的，现在谁还能再说一下？

（2）教学用角度确定位置。

①您能谈谈轮船什么方向的纪念塔吗？问：灯塔1 与纪念塔是否同处北偏东的位置？我们该怎么区分它们呢?

引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。

②告诉你它们偏离北方的角度，你能说说它们的位置吗?

提问：灯塔1 能确定它的具体位置是在北偏东 30^∘ 方向上，这是不是很清楚？

课件演示：出示北偏东 30^∘ 方向的白沙岛，谁能说说白沙岛的位置?白沙岛和灯塔1 在同一个位置吗?它们的定位区别在什么地方呢？准确描述灯塔1 的位置还需要知道什么？

明确：似乎光有方向还不够，要把灯塔1 的位置描述准确，还需要把距离说清楚。现在请你借助比例尺的知识，把两点的实际距离算出来。

生：舰体北偏东 30^∘ 角30 千米处灯塔1 号。

探究性问题在小学数学的教学中是广泛使用的问题驱动法，我们要认真解读学生的已有认知，站在学生的角度考虑问题，帮助他们找到指向问题中心的问题，聚焦他们的思维主线，不要使问题范范化，而是将学习内容转化为一个个的问题，学生在老师的点拨和引领下，自然而然掌握索要学的知识和方法，感悟数学基本思想。

二、螺旋式问题，锻炼学生思维广度

陶先生认为：“人像树木一样，要使他们尽量长上去，不能勉强都长得一样高，应当是立脚点上求平等，于出头处谋自由。”树木有高低，人有长短，不应要求学生生长高度一样。我们可以采用螺旋式的提问，前一环打基础，后一环打高一点，打深一点，不断往上升，不断扩大的题，就是螺旋题。后循环使前循环得到补充，不知不觉就复习到了所学的内容。螺旋式问题，学习过程由浅入深、循序渐进，不断提高对数学的认知，更深层次锻炼学生思维的广度。

在讲授苏教版六下《图形的放大与缩小》一课时，我们设计了螺旋上升的问题，帮助学生更好地理解放大与缩小中两个量之间的关系，帮助学生感悟放大与缩小的本质，体会知识之间的相互联系，让学生在思考中感悟，在一个个问题中感悟，使学生的思维得到不断的提升。从而通过相似的事物达到放大缩小中的举一反三，锻炼了学生数学思维的广度。

第33 页课本例题1 展示左图。

师：同学们，老师拍的这张照片你们看得清楚吗？看不清怎么办呢？

课件演示放大后的三张照片。

图1：把长拉大，宽不变；图2：把宽拉大，长不变；图3：把原图按一定的比放大。

提问：你们觉得哪张图最像原图？其长宽有致，与当初相比，是不是在某些规则上有所改变？

提问：怎么让它的形状不变，像刚才放大的一张图那样，根据同学们回答的情况？

课件展示的是两幅长宽照长方形。(原长方照长8 公分、宽5 公分)长方照经放大后，长16 公分，宽10 公分。提问：放大前后，照片的长有什么关系？宽呢？

先组织学生进行讨论，启发学生对两幅图的长宽关系作不同的比较：第二幅图长 2 倍，宽2 倍；上图和下的长比是一样的，宽2：1 也是2：1，以此类推。

解释：把图形放大到每边原来的2 倍，也就是把图形放大成2∶1 的比例。

谈话：其实从比的另一个知识点上，也能告诉我们它在放大？你能猜猜是什么吗？

生：比值。

师：我们一起来看看，放大比的比值有什么特征？缩小的比呢？

生：2：1 的比值为2；3：1 的比值为3；1：2 的比值为二分之一，1：3 的比值为三分之一，放大的比值均大于1，缩小的比值均小于1。师：原来我们还可以从比值的角度，来帮助我们检查我们的答案是否正确。数学知识之间的联系好像很紧密，不是自主知识，而是知识体的联系很紧密。

采用螺旋上升的问题驱动教学，学生的思维从易到难，逐级上升，我们帮助学生顺势而上。正如我们的数学教学，从低年级到高年级，每个阶段都是重要的基础，都是为后面的学习做好铺垫，知识是螺旋上升的。学生在此类问题驱动的教学中，需要不断巩固知识，才能把知识吃透，从而形成更好的数学核心素养。

三、结构式问题，培养学生思维梯度

陶先生主张：“与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。”我们的课堂要激发学生的学习热情，使他们能把知识灵活运用。按照建构主义的观点，学生的数学学习是一个认知结构从不均衡到均衡的过程，从不均衡到均衡的过程。正如我们的数学教学一样，要选择合适的结构式教学方法，让学生在数学知识中根据教学特点的不同，理清联系，明确区分度，从而更好地训练自己的思维梯度。

在教学六年级下册《正比例与反比例》中，为了帮助学生更好地判断两种相互联系的量之间的关系，我们需要帮助学生根据结构主义教学理论，从结构上进行思考和判断，使学生在结构练习下，能够更好地判断两种成正比例或反比例的量，从而在结构练习下，真正掌握数学知识，以利于学生更好地判断两种量之间结构练习下，为了有利于学生不断形成数学核心素养的能力，从而培养思维梯度，需要帮助学生从结构入手，将知识融会贯通。

课件展示第61 页课本例题3提问：从“用60 元钱买笔记本”中了解到什么情况的？

引导学生认识：60 元是这批笔记本的总价，笔记本的数量、单价都有变化，但笔记本的总价是固定不变的，永远是 60 元的价格。

提问：看一下这个表格里面的两个数是不是成了一个正比例？和我们学过的正比例关系有点不一样了，是吧。

小组讨论：

①哪两种数量关联在表中？它们分别有怎样的改变？

明确：单价变大，数量变少；单

②你能找出它们变化的规律吗？

明确：1×60=60，2×30=60,3×20=60，…单价×数量=总价（一定）

猜一猜，这两种量成什么关系？

指导总结：笔记本的购买数量和单价是关联量的两种，单价有变化，数量也有变化。当单价与对应数量的累计始终是一定的，即总价一定时，单价与数量呈反比例关系，单价与数量呈反比例的量，当单价与对应数量的积始终是一定的，即单价与数量成反比例关系时，单价与数量的积是一定的。

出示第 61 页“试一试”。

要求学生先按表内的已知情况完整填写一遍。

根据表格中的数据，依次展开表格下的三个问题的讨论，并仿照例题 3 的方式，让学生按照板书完整地讲一讲工作效率与上班时间的关系是什么。

学生自主完成，集体交流。

如果把两种相关联的量分别用字母x 和y 表示，把它们的积用k 表示，可以用什么样的式子来表示反比例关系呢？

根据学生的回答，板书： x×y=k （一定）

在学生学习正比例的意义后，能够用结构化的方法去解决问题，使知识第一次从不平衡走向平衡。但在学习反比例时，也利用结构化问题去进行教学，发现在这其中，用原本的知识不能解决此类问题了，于是知识第二次从平衡走向不平衡。结合正比例和反比例知识的互通，使学生明确两种不同方法的结构化判断，从而完全理解正比例和反比例的知识本质。学生的思维也在这种教学方法下，得到悄然的发展和提升。

教育是心心相印的活动，唯独从心里发出来的，才能打动心灵的深处。我们设计的问题驱动必须走进学生心里，让他们从内心深处认识数学，理解数学，从而更好创造数学和运用数学。当然，让课堂教学更高效、更有质量的方法，还需要我们在新课标的引领下，在问题驱动下不断探索、不断发现课堂教学的多种不同学习方式。在学习过程中也要不断摸索，使教学方法更加优化，与现在学生的学情更加吻合，使自己的课堂更加学生本位，在培养数学核心素养方面不断努力。

【参考文献】

1.北京师范大学出版社，2022 年4 月，《义务教育数学课程标准(2022 版)》；

2.教育科学出版社，2008 年6 月，《建构主义教育研究》徐斌艳、吴刚、高文；

3.浙江大学出版社，2022 年7 月，《问题驱动：初中数学思维拓展讲座》陈建国。