数形结合视角下小学数学教学的实践研究

引言

数形结合是一种将抽象数学概念与直观图形相结合的教学方法，它不仅为学生提供了一个全新的视角来理解数学知识，还激发了他们对数学的兴趣和热情。随着教育理念的不断进步和教学方法的持续创新，数形结合逐渐成为了小学数学教育中的重要组成部分。所以教师应该充分地认识到数形结合在小学数学教学中的价值[1]。

一、利用图形辅助讲解，促进学生数学思维过渡

学生在小学时期主要以具体形象思维为主，他们对于数学教材中的一部分抽象概念理解起来存在一定难度。比如教师在教学分数时如果只是单纯地用语言和文字来讲解分数的概念进行比较，学生很难理解什么是分子、分母以及它们各自代表的含义，也不清楚为什么不同的分数可以表示相同的量。因为这些抽象的数字缺乏具体的形象支撑，学生难以在脑海中形成清晰的概念。所以教师在教学中可以利用图形辅助讲解，帮助学生理解数学概念，促进思维过渡。

例如，教师在教学“分数”这个章节时可以运用数形结合的思想，通过具体的图形道具来辅助讲解，让分数的概念变得直观易懂。教师在教学开始前需要准备一些圆形纸片和正方形纸片，然后就可以开始教学。教师首先把一个圆形纸片平均分成四份，并用颜色标记出其中的两份，学生们可以清晰地观察到，这里的分母“4”代表的是圆形纸片被平均分成的总份数，而分子“2”则代表被取出的份数。这种直观的展示方式，可以让分数的概念不再抽象，而是变得具体可感。然后教师拿出两个大小相同的正方形纸片，那其中一个正方形纸片平均分成两份，取其中的一份表示为分数；再将另一个正方形纸片平均分成四份，取其中的两份，同样也表示为分数。教师接下来引导学生观察并对比这两个图形，让他们发现虽然分数的形式不同，但所表示的实际量是相同的。这样学生就可以清楚地明白不同的分数可以表示相同的量。

二、引入数字解析图形，助力学生几何思维发展

认识几何图形的周长和面积等问题是小学数学的重要内容之一。但是学生仅凭借直观的观察图形，他们很难深入地把握这些几何概念的具体含义以及它们之间的区别与联系。比如学生如果在学习周长的时候只是单纯地观察图形，他们可能只能有一个模糊的概念，难以准确理解周长的实际意义。因为学生对图形的观察缺乏具体的量化分析，他们难以在脑海中形成系统的认知和理解。所以教师在教学中可以引入数字来解析这些几何图形，探索里面的奥秘，从而助力学生思维的进一步发展[2]。

例如，教师在教学“平行四边形面积”时，可以准备一个平行四边形纸片和一个与平行四边形等底等高的长方形纸片。教师首先让学生观察平行四边形的形状，引导他们思考如何计算平行四边形的面积。然后教师引入数字，给出一个底为 6 厘米、高为 4 厘米的平行四边形。教师紧接着将平行四边形沿着高剪开拼成长方形，让学生看到这个长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。那么长方形的面积就是6×4=24 平方厘米，从而得出这个平行四边形的面积也是 24 平方厘米。学生通过这样具体的数字计算和图形的转化，可以直观地理解平行四边形的面积计算方法：底×高。这样他们也能清楚地看到平行四边形与长方形面积之间的关系：等底等高的平行四边形和长方形面积相等。

三、数形结合综合运用，强化学生解决问题能力

教师在教学时单纯地利用图形辅助讲解数字或引入数字解析图形，还是具有一定的局限性。教师利用图形辅助讲解数字虽然可以让抽象的数字概念变得具体可感，但有时候学生可能仅仅停留在对图形的直观认识上，缺乏对数字背后深层次逻辑关系的挖掘。并且教师引入数字解析图形，这样虽然可以精确地描述图形的特征和性质，但对于一些空间想象力较弱的学生来说，单纯的数字计算可能无法让他们在脑海中构建出清晰的图形形象。所以教师在教学时可以将数形结合进行综合运用，可以有效地深化学生对数学的理解与应用。

例如，教师在教学行程问题时就可以采用数形结合方法。教师首先向学生提出问题“小明从家出发去学校，他先以每分钟 60 米的速度走了 5 分钟，然后以每分钟 80 米的速度走了 10 分钟到达学校。请问小明家到学校的总距离是多少？”然后教师可以让学生绘制一条直线作为小明行走的路线图，并在图上标记出他改变速度的点。教师紧接着引导学生根据题目中的信息，分段计算小明在每段路程上走过的距离，并在图上标注出来。小明先以每分钟 60 米的速度走了5 分钟，第一段路程就是 300 米；然后他以每分钟80米的速度走了 10 分钟，那么第二段路程为 800 米。学生再将这两段路程相加，就可以得出小明家到学校的总距离为 1100 米。学生通过数形结合的方法不仅能够直观地理解题目中的文字描述，还能够准确地找到解题的关键信息，从而培养他们的逻辑思维能力和解题能力，增强他们的实际应用能力。

结束语

综上所述，数形结合是一种重要的数学思想方法。教师在教学时通过实施利用图形辅助讲解、引入数字解析图形以及数形结合综合运用等策略，可以有效地深化小学生对数学的理解与应用，强化他们解决问题的能力。教师在今后的教学中应该更加重视数形结合的运用，不断地创新教学方法，让学生在图形与数字的交互中感受数学的魅力。

参考文献

[1]虎良省.新课改下小学数学教学“数形结合”应用实践探索[J].基础教育论坛,2024,(16):68-70.

[2]吴慧敏.数形结合思想在小学数学教学中的实践[J].教育界,2024,(27):89-91.