小学数学转化思想在课堂中的应用实践研究

一、引言

小学生的思维正处在从形象思维迈向抽象思维的过渡阶段中，当面对既抽象又复杂的数学知识时，他们在理解以及掌握方面往往会碰到一定的困难。转化思想能够把抽象的知识具象化，还能将复杂的问题简单化，这恰好与小学生的认知特点相契合，对他们突破学习障碍很有帮助，能让他们更好的理解和运用数学知识。在苏教版小学数学教材中，有众多的数学知识点，其编排以及教学过程都渗透着转化思想。若教师可以合理地运用这一思想开展教学活动，那么将会切实有效地提升教学的实际效果，推动学生数学素养不断地向前发展。

二、转化思想在小学数学知识教学中的应用

（一）“数与代数” 领域

在苏教版的小学数学内容中，整数、小数以及分数的运算都运用了转化思想。对于整数乘法而言，多位数乘法能够转化成若干个一位数乘法和加法的组合。比如计算 (123×4) 时，可以把它转化成(4)个(123)相加的形式先分别算出 (3×4) 、 (20×4) 以及 (100×4) ，然后再把这些结果相加。通过这样的转化方式，就能够充分利用学生已经掌握的一位数乘法和加法知识，让学习的难度得以降低。而小数除法，如 (1.2÷0.3) ，依据商不变的性质，把除数和被除数同时都扩大(10)倍，转化成 (12÷3) )进行计算，成功地把小数除法转化成了整数除法。对于分数运算而言，在进行异分母分数加减法运算时，首先需要进行通分，把它转化成同分母分数，之后再按照同分母分数加减法的法则进行计算，通过这一过程，成功实现了从学生相对陌生的运算向其熟悉的运算转换。

（二）“图形与几何” 领域

在苏教版的教材中，平行四边形面积公式的推导是典型的转化应用实例。数学教师可以引导学生运用割补法进行分析，把平行四边形顺着高的方向剪开，再通过平移的方式将其拼合成长方形。此时，平行四边形的底以及高分别和长方形的长与宽一一对应。因为学生们对长方形面积公式更加熟悉，所以经过这样的转化过程，学生们能够轻松地推导平行四边形的面积公式。类似的，三角形面积公式的推导是把两个完全相同的三角形进行拼接，组成平行四边形。而梯形面积公式推导则是拼合全等梯形为平行四边形或分割梯形为三角形和平行四边形，依相关面积公式推导。通过利用已经学过的图形面积公式，就能够推导出新图形的面积公式。在推导圆柱体积公式时，要先把圆柱的底面划分成多个相等的扇形，再将圆柱切开拼合成近似的长方体，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高也和圆柱的高相等。借助长方体体积公式，就能够顺利地得出圆柱体积公式。

三、转化思想在小学数学问题解决中的应用

（一）复杂问题简单化

在解决小学数学问题时，常常会碰到条件繁杂、数量关系不明确的数学题目。在这样的情形下，可以运用转化思想，让复杂的问题简单化。例如，对于行程问题而言，题目如下：“甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，向对方行进，甲车的速度是每小时 60 千米，而乙车的速度为每小时80 千米。两车相遇之后，依然继续向前行驶，等到达对方的出发地后，就立刻折返回来。当第二次相遇时，发现乙车比甲车多行驶了 120 千米，现在要求出 A、B 两地之间的距离。”这道题若直接分析较为复杂。不过，如果采用转化的方法，从整体的角度考量，会发现两车在第二次相遇之时，实际上总共行驶了三个全程，而且还知道乙车比甲车多行了 120 千米，如此一来，在全程中，乙车比甲车多行驶的距离就是( 120÷3=40^. )千米。另外，已知两车的速度差是 (80-60=20) 千米/小时，依据追及时间等于路程差除以速度差这一原理，就能算出两车行驶全程所花费的时间为( 40÷20 Θ=2Θ )小时，求出 A、B 两地的距离是( (60+80)×2=280^∘ )千米。通过这样的转化，原本复杂的行程问题变得更加简单清晰，学生们也能够轻松地找寻到解题的思路。

（二）实际问题数学化

小学数学教学内容着重于对学生运用数学知识解决实际问题的能力培养，实际问题常常较为抽象，所以应将实际问题转化成数学问题。例如：“学校要给一间长 8 米、宽 6 米的教室地面铺地砖，地砖的边长是 2 分米，请问一共需要多少块地砖？”在解决实际问题的初始阶段，学生需将问题中涉及的不同单位进行统一化处理，要把教室长、宽的单位米转化成分米，即长为 80 分米，宽为 60 分米。其次，教师需要引导学生对问题的本质进行分析，即求长方形地面面积中包含多少个正方形地砖面积的问题，并转化成数学算式： ((80×60)÷(2×2)÷1200) （块）。通过这样的转化过程，学生便可以运用自己所学的数学知识解决生活中的实际问题，还能深切体会到数学和生活之间紧密的联系，增强自身的数学应用意识。

（三）隐含条件明显化

在小学数学的各类题目中，有些条件并非直接呈现，而是隐藏于题干所包含的信息中。在面对这类情况时，就需要把隐含条件巧妙地转化成为明显的、易于利用的条件，以顺利解答题目。例如，“小明今年是 8 岁的年纪，而爸爸在今年则是 35 岁，那么经过几年之后，爸爸的年龄会变成是小明年龄的 4 倍呢？”在这道题目里，关键点即是“爸爸和小明两人的年龄差保持不变”，而这就是本题的隐含条件。经过计算可知两人的年龄差是 (35-8=27) )岁。当爸爸年龄是小明 4 倍时，年龄差就是小明年龄的(4- 1=3 )倍，那时小明的年龄为 (27X⋅3=9 )岁，所以是 _(9-8=1 )年后。通过深入挖掘年龄差这一隐含条件，并且对其进行有效的转化，就能够迅速地得出题目的正确答案。

四、结论

综上所述，转化思想于小学数学教学的应用广泛，且极具重要性。对于知识教学层面而言，它能够助力学生搭建新旧知识相互衔接的桥梁，从而促使学生良好地理解并掌握新知识。而在解决问题方面，转化思想可以对复杂问题予以简化处理，进而引导学生探寻到解决问题的有效方法，以此提升学生的相关能力。教师需要深入挖掘教材中所蕴含的转化思想，并且要有意识地培育学生的转化意识，以便能够有效的提高学生的数学学科素养，为学生的数学学习以及未来发展提供有力的帮助。

参考文献

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