核心素养导向下初中数学“一元二次方程”单元整体教学设计研究

引言

初中数学作为义务教育阶段数学学习的关键时期，不仅承担着基础知识传授的任务，更肩负着学生数学思维与核心素养发展的重任。随着“双减”政策和新课标理念的落实，单元整体教学设计逐渐取代传统的“知识点堆叠式”教学，成为引导课堂教学深化转型的重要路径。“一元二次方程”单元内容涉及方程的建立、求解、应用，是初中代数板块中的核心内容，也是学生后续学习函数、不等式等模块的重要基础。本文立足核心素养导向，结合沪科版教材与实际教学情况，从学情分析到策略实施，构建符合学生认知规律与课程标准的单元教学设计体系力求通过系统教学提升学生的综合数学素养。

一、核心素养导向下的教学理念与目标统整

数学核心素养强调学生应在数学学习中逐步形成数学抽象、逻辑推理、数学建模、运算求解和数据分析等关键能力，并具备初步的数学应用意识与创新精神。初中数学教学中发展学生数学核心素养成为主要目标和任务，而教学设计作为教师教学的首要环节显得尤为重要。传统教学中“一元二次方程”常被视为知识性较强的章节，教学偏重公式记忆与解题演练，忽视了方程背后的数学思想和建模意义，难以激发学生的学习兴趣，也不利于核心素养的形成。

在目标统整中，应根据新课标中关于课程目标的三维度要求，重新审视“一元二次方程”单元的教学重心。知识与技能层面应聚焦于学生对一般形式方程的理解与掌握；过程与方法层面应注重多种解法的比较与转化，引导学生进行策略选择与过程反思；情感态度与价值观层面则应体现数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的责任意识与应用意识。将上述三维目标统一于每节课的教学环节中，在保证教学进度与基础掌握的同时，实现学生多维度能力的协同发展。

二、基于情境创设与问题驱动的教学路径探索

基于核心素养的发展需求，有效的教学应摆脱知识点的机械呈现，通过生活化情境、真实问题与探究任务的引导，激发学生的问题意识与思维主动性。方程作为初中数学数与代数领域的关键主题，是刻画现实情境中数量关系的重要数学模型，是学生代数思维发展的开始。因此，教学应充分挖掘方程在现实生活中的应用价值，在起始课中通过诸如“面积设计”“成本控制”“时间测算”等真实问题，引导学生自主建立一元二次方程模型，并尝试解决问题，初步形成对方程意义与解法的整体认知。教师还可结合社会实际情境设计任务型学习活动，如“环保方案成本预算”或“社区节水措施分析”，使学生在解决问题中获得数学应用的成就感，增强学习动力。

在教学路径上，可借助“问题链”设计构建学生认知递进过程。以“配方法”教学为例，可设计如下问题：如果一个数的平方等于 9，它是多少？若平方加上4 等于13 呢？如果是 2x²+4x+1=0 该怎么办？在这一过程中，教师通过逐层设问，引导学生在已有的一元一次方程、完全平方公式基础上构建对“配方法”的理解，实现从算术思维到代数思维的过渡。此外，适当穿插历史背景、发展脉络与思想分析，可帮助学生从多角度理解数学内容，培养探究精神与逻辑推理能力，真正让学生在“做中学、学中思”，提升整体学习体验和思维深度。

三、教学内容层次划分与课堂活动系统构建

在“一元二次方程”单元教学中，内容包含方程的概念、判别式、三种解法（配方法、公式法、因式分解法）、应用题建模与综合分析，内容跨度大、方法复杂，教学难度较高。为提升教学效果与适应学生的差异发展，应对教学内容进行科学层次划分，并配套设计具有阶梯性的课堂活动。可将教学划分为三大模块：基础构建（概念、标准形式、解法初识），方法突破（多解法对比与灵活运用），实际应用（建模与题型拓展）。每个模块应配套探究性任务、小组协作活动与练习反馈，形成“概念—实践—迁移”的教学闭环。

一元二次方程不仅是初中数学代数领域的难点和重点，更是后续学习二次函数、一元二次不等式、圆锥曲线等内容的重要基础。因此，在活动设计中要注重知识的前后衔接，通过项目任务强化知识整合。例如在教学末段可设置“开放性设计任务”：以小组为单位设计一个游乐园面积分配方案，利用一元二次方程进行建模分析、解法比较、设计优化，完成一份“建模+图纸 _;+ 计算”综合汇报。这不仅提升了学生的知识迁移与应用能力，也有助于锻炼其团队协作、表达展示与审美素养，实现学科育人与综合育人有机统一。

四、评价方式创新与教学反思机制的融合发展

评价是教学设计的延伸与反馈机制，是实现核心素养落地的重要保障。在传统数学教学中，评价方式单一，偏重纸笔测试，忽视了学生在探究过程中的思维成长与能力表现。为提升教学设计的科学性与完整性，应建立以发展性评价为核心、多元方式并行的评价体系。可将评价分为形成性评价与终结性评价两类：形成性评价关注学生在课堂中的参与度、思维方式与解题策略，通过课堂观察、学习档案、同伴互评等方式收集数据；终结性评价则围绕知识掌握与能力应用，通过任务型试卷、建模题等形式评估学生的综合水平。

在教学反思方面，教师应重视教学设计与实际执行之间的偏差分析，及时调整教学策略。通过课后学生访谈、教研组反思、教学录像回放等方式，复盘教学效果，积累典型案例，优化教学内容安排与任务设置。特别是在面对基础薄弱或学习信心不足的学生时，教师可设定弹性化任务，引导学生从个体出发找准突破点，提升其学习体验与自我认同感。此外，借助信息化平台开展数据化教学管理与学习轨迹追踪，也有助于对学生学习过程的持续监控和精准指导，实现课堂教学与学生成长的同步提升。

结论

在核心素养导向下，初中“一元二次方程”单元教学的设计应超越传统的知识讲授模式，向问题导向、能力生成、思维提升等多维目标转化。通过科学的单元统整、合理的情境创设、多样的活动组织以及系统的评价反思，教师可引导学生在理解中建构知识，在实践中提升能力，在合作中激发潜能。本文基于沪科版教材与课堂实践，尝试构建一套完整的教学设计路径，为推动核心素养理念在课堂中的落地提供可操作性范式。未来教学中仍需进一步探索跨学科融合、个性化教学与技术辅助路径，持续拓展一元二次方程教学的育人功能与创新空间。

参考文献

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[4]王一涵.核心素养视角下单元教学设计研究[D].扬州大学,2024.

本文系百色市教育科学“十四五”规划 2024 年度课题《基于核心素养下初中数学单元教学设计实践研究》（课题编号：2024Z095）研究成果。