项目式学习支架下的初中数学跨学科教学研究

随着新课标的推进，核心素养的提出要求教育工作者应关注学生综合素质的全面发展，尤其是创新思维、问题解决能力和跨学科思维的培养。项目式学习支架作为一种以学生为中心的教学模式，能够完成跨学科整合，促进学生在知识、能力和态度等多方面的提升。项目式学习支架强调以学生为中心，设计具有明确目标和意义的综合性项目，引导学生在完成项目的过程中综合运用所学知识和技能，实现学科知识的深度融合。在初中数学教学中，运用项目式学习支架，教师可以根据课程内容设计跨学科项目，例如结合数学知识，设计与科学、物理、地理等学科相关的项目任务，在跨学科的实践中培养学生的解决问题的能力和创新能力。

一、联系生活实际，确立项目主题

联系生活实际确立项目主题是项目式学习的核心起点，其本质是借助真实情境的嵌入，将抽象的数学知识转化为可操作、可探究的问题，从而激活学生的认知兴趣与问题解决能力[1]。建构主义学习理论强调，知识建构需依托具体情境，学生通过与现实世界的互动实现意义建构；《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出“从生活经验出发，引导学生用数学眼光观察现实世界”，要求数学教学从知识传递转向素养培育，聚焦“会用数学的思维分析问题、会用数学的语言表达问题”的核心素养目标。因此，在确立项目主题时，教师需从学生熟悉的生活场景中提炼，关联多学科知识，解决真实问题促进核心素养的整合发展。

以浙教版七年级上册第六章“图形的初步知识”为例，教师可设计“传统七巧板与现代空间设计”跨学科项目。此主题紧扣浙江版教材内容，符合新课标“加强课程内容与社会生活、传统文化联系”的要求，有效实现从解题到解决问题的转型，同时呼应七年级学生学情分析，从直观体验到抽象表示的螺旋上升需求。

二、根据项目目标，设置项目任务

跨学科项目任务的设置是落实数学核心素养的重要抓手。结合浙江版七年级上册第六章“图形的初步知识”的核心目标：从具体物体中抽象几何图形、掌握基本图形性质、培养几何语言表述能力。教师可以围绕“传统七巧板与现代空间设计”主题，设计分层递进的任务链。每个任务需明确学科融合点、能力发展目标及支架支持，确保学生从“直观体验”逐步过渡到“抽象建构”，最终实现跨学科问题解决能力的提升。具体而言，教师可以设计以下跨学科项目任务。

任务一：七巧板的数学本质探究

学生需要拆解七巧板图形，理解基本几何元素（线、角、图形）的组合规律，掌握图形抽象与性质分析的方法。一是分析七巧板中 5 个等腰直角三角形、1 个平行四边形、1 个正方形的边角关系，如直角、45 度角，计算不同组合图形的面积、周长，呼应教材“线段、角”与“图形性质”内容；教师提供资料包，学生自主探究资料包了解七巧板起源，理解其作为“东方魔板”的数学价值。

实施示例：学生分组拆解七巧板，用表格记录各图形边长比例，如等腰直角三角形直角边与斜边比为 1:N2 ，拼接验证“两个小三角形可组成正方形”等性质，最终撰写《七巧板数学密码》观察报告。

任务二：现代美学拼图设计

该任务需要学生运用色彩、对称等美术原理，将七巧板组合为具有现代感的拼图作品。美术维度，学生学习色彩对比、对称与平衡的设计方法，提升作品视觉效果；数学维度，学生在设计中渗透几何变换，平移、旋转、翻转，用数学语言描述拼图过程，如“将三角形绕顶点旋转 90 度后与平行四边形拼接”。

实施示例：学生以“未来城市”为主题，用七巧板拼出高楼、桥梁等造型，在设计中标注使用的几何变换，如“旋转 45 度形成斜拉桥结构”，最终展示作品并说明“数学如何支撑美学表达”。

任务三：跨学科成果应用

该任务要求学生将七巧板设计应用于真实场景，解决实际问题，培养“用数学语言描述现实问题”的能力。 ① 数学：计算拼图作品的面积占比（如“展板中七巧板图案占总面积的 60% ”），验证是否符合黄金分割比例； ② 美术：根据场景需求调整色彩（如校园景观需使用清新色调，文化展板需突出传统元素）； ③ 历史：在项目报告中融入七巧板文化内涵，增强文化认同。

实施示例：小组选择“校园读书角设计”场景，用七巧板拼出书架、座椅等造型，计算所需材料面积（数学），设计符合读书氛围的色彩方案（美术），并在展板中加入七巧板历史介绍（历史），最终通过答辩展示“数学如何让设计更科学、文化如何让设计更有温度”。

三、项目成果展示，实施综合评价

项目成果展示是检验跨学科学习成效的关键环节，教师可以鼓励学生用多样化形式凸显学生的数学应用能力、美学创造力与文化理解力[2]。在“传统七巧板与现代空间设计”项目中，学生成果包括三类核心载体：一是实物作品，如“未来城市”拼图模型、校园读书角设计图，直观呈现几何图形的组合与美学表达；二是文本报告，如《七巧板数学密码》观察报告、《拼图中的数学与美学》设计说明，系统记录图形性质分析、几何变换描述及文化内涵挖掘的过程；三是数字作品，如七巧板动画演示、黄金分割比例验证视频，用多媒体技术动态展示数学逻辑与艺术创意的融合。展示环节，教师可以鼓励学生采用“展览 .+ 答辩”模式，班级内设置“数学文化长廊”展区，学生以讲解员身份介绍作品；答辩环节则由教师、学生代表组成评审团，围绕数学严谨性、创意独特性和文化深度进行提问，促进深度反思。

综合评价的最终目标是通过“以评促学”推动学生核心素养的持续发展。而多维度评价能有效激发学生的内在动机。因此，教师所设计的评价策略需打破唯分数传统，构建三维一体的综合评价体系。评价维度包括：数学维度（图形抽象能力、几何计算准确性）、美学维度（色彩搭配、对称平衡）、文化维度（历史理解、文化表达）；评价方式融合过程性观察，与终结性展示。例如，在评价“校园读书角设计”时，教师既要关注学生是否准确计算书架面积，更考察其是否通过色彩方案营造阅读氛围，以及是否在报告中清晰阐述七巧板历史与现代设计的联结。这样的评价模式真正实现了评价过程本身成为学习的延伸。如学生在撰写反思日志时，常主动补充未完成的分析，如“未验证所有七巧板组合的周长”，或在答辩后调整设计方案，如“增加传统纹样提升文化元素”。这种评价、反馈、改进的闭环，既可以巩固跨学科能力，更可以培养学生的自我监控与终身学习能力。

结语

综上所述，项目式学习支架下的初中数学跨学科教学是落实新课标核心素养培育的重要路径。本研究分析“传统七巧板与现代空间设计”跨学科项目，验证项目式学习支架在初中数学教学中的有效性。动态分层任务设计、多学科融合策略及差异化评价机制，可以有效破解传统教学“重知识轻素养”的困局，学生在图形抽象、美学表达与文化理解中实现了“会用数学的眼光观察、会用数学的思维分析、会用数学的语言表达”的核心素养跃升，为新课标“加强课程内容整合”要求提供可复制的课堂样态。

参考文献

[1] 杨慧.学科核心素养视域下初中数学跨学科教学实践[J].数理天地（初中版）, 2024(9):97-99.

[2] 程晓亮,左瀚文,林殿吉.初中数学跨学科主题学习的设计与实施[J].教学与管理, 2024(4):39-42.