“问题”生成“思想” “解决”凝炼“方法”

【摘  要】以“用转化策略解决问题”的教学为例，教师在课堂教学时，要从学生角度出发，思考学生想学什么，关注学生怎么学，通过问题引领在数学观察中生成思想、形成策略意识，通过实践操作在数学思考中凝炼方法、形成策略技能，通过联结融通，在数学表达中思维进阶、形成策略应用，从而达到培养学生核心素养的目的。

【关键词】核心素养  思想方法  策略   转化

一、思考

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出“数学课程要培养学生的核心素养”，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。（简称“三会”）“三会”既反映了数学活动的基本特征，也是学生对数学基本思想的感悟和内化的结果，其重心应落在数学的“观察、思考和表达”。

五年级下册《解决问题的策略》教学的是转化策略，它既是一种思维方式，也是解决问题的基本方法，也是重要的数学思想方法，更是落实“三会”的典型课例。

在教学本节课时，笔者一直在思考：如何在本节课的教学中更好地落实“三会”？如何在问题解决中生成思想、在解决问题中凝炼方法？

二、实践

（一）问题引领，在数学观察中生成思想，形成策略意识

1.问题引入，观察中得出已有方法

师：同学们，今天老师带来两个问题，请同学们一起来帮忙解决问题。

（板书：解决问题）

师：【问题一】前面我们学习过长方形的面积，你能快速的说出这个图形的面积吗？（生纷纷举手）

生：长是６，宽是５，长方形的面积＝长×宽，所以５×６＝３０。

师：你怎么知道长是６，宽是５？

生：数格子。

2.问题升级，观察中生成新的方法

PPT出示右图：

师：【问题二】那你能精确地数出它的面积吗？（学生盯着大屏，皱眉思考）

师追问：你们在思考什么？是不会解决吗？

生：不是，是需要想想怎么改变一下？

师：看来解决这个问题靠“数格子”已经无法快速解决，我们还需要一定的“策略”。（板书：策略）

师：你们想到如何解决了吗？

生：可以把上面的半圆切了，移到下面。

师：刚刚同学们说了不同的剪切方式，都是把图形变成了一个长方形。

【能效分析】长方形是基本图形，也是规则图形，学生已掌握图形面积数方格的方法及长方形面积的计算方法。问题一自然引出这两种方法，而问题二呈现的是不规则图形面积，直接计算肯定是不行的、数方格又存在一定的误差，学生面对矛盾冲突，通过数学的观察思维得到了升级，自然生发出独特的的解决问题方法，并在比较方法中达成共识、形成意识。

（二）实践操作，在数学思考中凝炼方法，形成策略技能

1.合作探索，思考交流中形成思路

【问题三】那现在你能精确地找到它的面积吗？

2.汇总操作，思考比较中凝炼方法

师：刚才同学们的汇报都很精彩，那么请大家回顾一下我们探索的过程，它们有什么相同点？（小组讨论）

生：都是把它们变成了长方形。

生：把不规则图形变成了规则图形。

师：“变成”这个词，在数学上我们把它叫做“转化”，这就是我们这节课所要学习的一种策略——转化。（板书：转化 不规则→规则）

师：把不规则图形转化成规则图形，什么变了？什么没变？

师：看来通过转化，可以把我们原本很复杂的问题变得更加的简单。（板书：复杂→简单）

【能效分析】问题三呈现的是更复杂的不规则图形，在独立思考的前提下需采用小组合作的方式，以达到带动思维水平层次低的学生共进，同时通过小组合作、作品演展让学生的思维得到碰撞；通过问题二、三的不同的转化方法的汇总与比较，从而形成方法，理解转化的内涵，体会转化策略优势所在。

（三）联结融通，在数学表达中思维进阶，形成策略应用

1.回顾反思，表达中联结补充

（活动二）PPT出示：

师：【问题四】以上题目中有没有用到转化？请你找一找。

师：思考一下，为什么要用到转化？

生：因为不会求小数乘法，不会求平行四边形的面积。

生：把不会的转化成会的。（教师适时板书：未知→已知）

2.巩固应用，表达中思维提升

师：【问题五】事实上，数学学习就是不断将未知知识转化为已知知识的过程，下面请大家利用今天所学知识来解决几个问题。

（1）小试牛刀（问题１）：在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都是相等的），比较这两个图案的面积相等吗？为什么？

（2）挑战自我（问题２）：用分数表示右图中的涂色部分。

师：学到这里，对于今天这节课，你们有了什么认识呢？

3.合理选择，表达中思维融通

（活动三）PPT出示四道题目：

1.用8、2、5这三个数一共能组成多少个不同的三位数？用0、2、5这三个数呢？动手摆一摆。

2.春江小学三年级有3个班，四年级有2个班，五年级有4个班。五年级每班42人，三年级每班45人，四年级每班48人.

（1）三年级和四年级一共有多少人？

（2）四年级比五年级少多少人？

3.张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人画片张数同样多。两人原来各有画片多少张？

师：【问题六】我们已经学习过不少的解决问题的策略，

请你说说以上问题应该选择什么样的策略来解答。

【能效分析】转化策略是小学阶段学习的最后一个策略，之前已形成了多个策略、之后在六下还安排了灵活应用策略解决问题，因此，本课从策略整体入手，设计了合理选择策略版块，在应用中再次进行联结融通。

三、启示

2022 年版课标发布后，以核心素养为导向的教学改革成为共识。将数学思想方法融入日常教学，是发展学生数学核心素养的重要途径。教学有三点关键启示：其一，精心设计大问题，将 “三会” 核心素养与具体教学内容结合，使素养培养从隐性转为可见；其二，整体设计大结构，基于课标整体建构要求，从大单元视角出发，通盘思考 “原点、起点、生长点” 等问题，融通 “四基四能”；其三，致力设计大流程，以大单元理念为指导，从学生思维出发，整合创生教材内容，设计 “串” 型教学流程，让数学思想方法贯穿教学全程，实现核心素养与思想方法共同培育。