连续弯道水流运动三维数值模拟研究

摘要：弯道水流具有复杂的三维紊动特性，其水流运动对河道整治、引水防沙等工程实践有重要影响。本文采用RNG 湍流模型对正弦曲线派生的连续弯道进行数值模拟，计算结果表明：沿水深方向，连续弯道流速分布差别较大，表层水流流速明显大于底层，中层水流流速介于两者中间；弯道的水流动力轴线与其几何轴线并不重合，底层水流动力轴线更接近凸岸，从底层到表层，流线靠近边岸程度有所减弱，整体呈现趋中现象；弯道横断面凹岸与凸岸间存在显著的流速梯度，凹岸流速小，凸岸流速大，且存在封闭的横向环流，越靠近弯道顶点环流强度越强。

关键词：连续弯道；水流运动；RNG 湍流模型；数值模拟

中图分类号：TV143 文献标志码：A

1 引言

弯曲型河道作为自然界最为常见的河流形态，其水流运动表现出独特的动力学特性。相较于顺直河道，弯道水流在重力与离心惯性力的共同作用下形成明显的水面横比降、流速重分布及二次环流现象。横向环流与纵向水流相结合使得水流呈螺旋式前进，具有复杂的三维水流特性[1]。单个弯道的水流运动特性不仅取决于自身河道形态，同时还与上下游弯道的动力响应密切相关，因此弯道水动力研究应考虑连续弯道间的相互影响。

随着计算流体动力学（Computational fluid dynamics，CFD）的发展，三维数值模拟方法已成为研究弯道水流运动特性的重要手段，研究成果可为河道整治、港口建设、引水防沙以及航运优化等工程实践提供参考。如，吴华莉[2]借助Fluent软件对连续弯道进行模拟研究，讨论弯道水流流速分布及断面环流。吕岁菊[3]以黄河沙坡头河段连续弯道为研究对象，采用数值模拟方法研究天然河道中水流运动、河床演变及泥沙冲淤变化。侯慧敏[4]基于湍流模型对梯形弯道进行研究，分析弯曲度对水面超高、流速分布及壁面压强的影响。杨西庚[5]借助MIKE计算软件，分析了不同流量对弯道水流特性分布的影响。本文在现有研究成果的基础上，采用RNG 湍流模型对正弦曲线派生的连续梯形弯道进行数值模拟研究，探讨连续弯道的水流运动规律。

2 数学模型

2.1 控制方程及计算方法

基于雷诺时均法，采用经时间平均处理的Navier-Stokes方程作为控制方程组，具体如下：

鉴于弯道水流运动存在显著的高应变率及流线曲率效应，采用重整化群理论导出的RNG 湍流模型[6]进行雷诺应力项的参数化处理。

运用有限体积法中的二阶迎风格式完成计算域离散化处理，采用SIMPLE压力修正算法进行压力－速度耦合求解。

2.2 计算区域及边界条件

如图1所示，建立正弦曲线派生的连续弯道计算模型，由弯道段及顺直过渡段交替连接构成，河道横断面为梯形断面。网格划分采用六面体结构化网格，并在弯道顶点附近进行加密处理以确保计算结果的准确性，如图2所示。

设定进口边界为流速入口并给定断面平均流速，出口边界采用压力出口。边壁采用无滑移固壁条件，粘性底层采用标准壁面函数法处理[7]。

3 数值模拟结果分析

3.1 平面流速分布

图3给出了距河底深度分别为0.1h、0.5h和0.9h（h为水深）位置处的平面流速等值线图，以分析平面流速沿水深分布变化情况。由图可知，沿水流方向，各弯道流速分布规律基本相同，表层水流流速明显大于底层，中层水流流速介于两者中间。

如图4所示，受河道形态与离心惯性力共同作用，沿流程方向，流速分布在弯道过渡段、进口、顶部及出口呈显著变化。进入弯道后，凸岸水流流速大于凹岸，并在弯道顶点上游靠近凹岸一侧及下游靠近凹岸一侧产生分离区；出口处水流调整，流速分布较为均匀。

3.2 平面流线分布

图5为沿水深不同位置处的平面流线图。水流在连续弯道中运动时，随弯道体型发生变化，会发生流线弯曲，但在水流惯性和重力的作用下，弯道的水流动力轴线和弯道的几何轴线并不重合。比较表层、中层和底层水流运动发现，底层水流动力轴线更接近凸岸，从底层到表层，流线靠近边岸程度有所减弱，整体呈现趋中现象。

3.3 断面流速分布

图6为弯道不同位置处横断面流速分布图。由图可知，凹岸与凸岸间存在显著的流速梯度，且伴随封闭的二次环流结构，越靠近弯道顶点环流强度越强。

4 结论

本文基于正弦曲线几何构型构建连续弯道三维数值模型，探讨复杂曲率条件下的弯道水流运动特性，主要结论如下：

（1）连续弯道沿水深方向流速分布差别较大，表层水流流速明显大于底层，中层水流流速介于两者中间。弯道的水流动力轴线与其几何轴线并不重合，底层水流动力轴线更接近凸岸，从底层到表层，流线靠近边岸程度有所减弱，整体呈现趋中现象。

（2）弯道横断面凹岸与凸岸间存在显著的流速梯度，凹岸流速小，凸岸流速大，且存在封闭的横向环流，越靠近弯道顶点环流强度越强。

参考文献

[1]董耀华. 弯道水流的基本特性及数值模拟[J]. 长江科学院院报，1996，13（1）：25-29.

[2]吴华莉，陈翠霞，金中武，等. 基于Fluent的连续弯道水流三维数值模拟[J]. 武汉大学学报（工学版），2013，46（5）：599-602.

[3]吕岁菊，冯民权，李春光，等. 天然连续弯道中水流运动的三维数值模拟[J]. 水利水运工程学报，2013，（5）：10-16.

[4]侯慧敏，邓凯文，杨紫海. 基于湍流模型数值模拟的梯形弯道水流特性研究[J]. 水电能源科学，2022，40（1）：124-127.

[5]杨西庚. 弯道水流特性三维数值模拟分析研究[J]. 内江科技，2020，（6）：35-36.

[6]江帆，黄鹏. Fluent 高级应用与实例分析[M]. 北京：清华大学出版社，2008.

[7]王璞，李雪梅，牟时宇，等. 基于CFD的弯道水流数值模拟[J]. 水力发电，2022，48（5）：33-38.

作者简介：李妍（1984-），女，汉族，讲师，主要从事水力学及河流动力学研究. E-mail： ly99slx@163.com

项目来源：天津市级大学生创新训练项目（202310061140）