迁移类比中发展运算能力

一、单元设计理念和背景

小数加减法、整数加减法、分数加减法三者之间本质相同，都是相同计数单位个数的累加、累减。《数学课程标准 2022 版》指出：“通过小数加减运算、同分母分数加减运算，与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。”基于此，如何让学生更好的理解《小数加减法》这一单元，笔者结合分析课标、比对多版本教材、教材横向梳理等方式深入理解了这一单元的教学内容，并对教材进行了重构。

二、教材纵向关联与横向对比

（一）知识纵向关联

本单元隶属于数与代数领域的数与运算板块，小数加减法位于四年级下册，在此之前学生已经从数的认识和数的运算两方面深入认识了整数，初步认识了分数和小数，学习了小数的意义，数的认识在人教版小学数学教材中都是按照概念、组成、读写法、比较大小这一流程在进行学习，数的运算教材又从数的意义的角度帮助学生理解运算的意义，按照这样相类似的学习结构学生从整数跨越到小数再跨越到分数，由浅入深、层层递进、螺旋上升，都仅仅围绕数位、计数单位、十进制三个大概念进行学习。（如下图）

（二）知识横向关联

对于小数加减法，各版本教材都围绕让学生重点理解小数点对齐也就是相同数位对齐（相同计数单位相加减）这一核心理念进行编排，其中北师大、西师版、苏教版、人教版教材都统一在三年级下册教学小数的初步认识时编排了一位小数的意义和一位小数的加减法，在三年级下册就让学生初步感受计算小数加减法要把小数点对齐也就是相同数位对齐。第二次认识小数的意义以及加减法时，西师版、苏教版教材在小数加减法的第一个课时都直接编排一位小数和两位小数的加减法，借助一位小数和两位小数相加、减，应该末尾对齐还是小数点对齐这一核心问题，引发冲突和思考，帮助学生突破小数点对齐就是相同数位对齐这一核心本质。

三、学情分析导向的单元目标

通过对年级学生进行前测，我发现在计算小数数位相同的小数加减法时，有少部分的孩子受整数加减法负迁移的影响会把小数的末尾对齐。大部份孩子都能通过小数点对齐来对小数加减法进行计算，但能够正确的从计数单位的角度来说明算理的很少。因此，我将教学难点确定为：不同位数的小数加减法的算法，以及能从计数单位的角度说清楚小数加减法的算理。基于此，确定了单元如下教学目标：

1. 结合具体情境，理解小数加减法的意义，学会小数加减法及小数加减混合运算的计算方法，理解算理并能正确计算。

2. 经历计算、比较、概括等活动，理解小数点对齐的道理，体会小数加减法和整数加减法的内在联系。

3. 经历计算、比较、归纳、推理等活动，正确计算小数加减法及混合运算，理解整数运算定律对于小数同样适用，会估算，进一步发展数感，增强计算的灵活性。

4. 体会小数加减运算在生活、学习中的广泛应用，进一步体验数学与生活的联系，感受学习数学的意义和价值，增强自主探索与合作交流的意识和学习。

四、单元整体视角的课时重构

基于整数加减法和小数加减法都是相同计数单位个数的相加、相减，背后算理和算法都具有一致性，因此让学生从整数加减法的方法出发向小数加减法进行迁移有利于学生自发的将知识进行结构化，感受知识的本质。基于此，笔者对小数加减法这一单元进行重构设计。

五、单元教学评价下的运算能力发展

不仅要有课前前测，还要有课堂观察、课后分析，关注学生是否能主动关联整数加减法经验，如：在哪里我们学过类似的知识？，是否能清晰的表达算理。还要有任务单反馈，并以此来评估迁移类比的有效性。最后还要有总结性评价，要设计有梯度的分层练习，如基础题、变式题、拓展题。

六、教学反思与启示

1. 迁移类比的核心是“抓本质”

整数加减法和小数加减法的共性是“相同计数单位的个数的累加、累减，教学中需弱化“形式相仿”，不仅要强调小数点对齐更要引导学生理解小数点对齐背后的道理，强化对本质的理解。

2. 大单元视角需“连前后”

本单元需衔接“小数的意义”（计数单位）和“整数加减法”，同时为后续“分数加减法”（同分母分数本质是相同分数单位相加）埋下伏笔，构建运算能力的整体发展脉络。

3. 运算能力发展需“重过程”

通过猜想、验证、纠错等活动，让学生在“试错 - 修正 - 总结”中体会迁移的价值，从“被动接受”转向“主动建构”。

总之，小数加减法要运用类比迁移策略，让学生掌握运算技能，感受知识的结构化，引导学生不断把书读薄。

参考文献：

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[2] 胡瀛月. 小学数学大单元教学策略研究[D]. 成都大学，2025.

[3] 陆宇 .“计数单位”赋能下数与运算教学的探索与实践 [J]. 小学教学参考 ，2025，（14）：28-31.

[4] 潘秋英 ， 黄如琳 . 基于认知冲突构建小学数学“说理”课堂——“小数的加法和减法”教学实践与思考 [J]. 理科爱好者 ，2025，（02）：158-160.