几何直观在小学数学问题解决教学中的应用与探索

引言：

随着新课程改革的不断深入，小学数学教学正从单一知识传授向培养学生综合能力转变。数学问题解决能力作为核心素养的重要组成部分，要求教师不仅传授计算方法和概念，更要引导学生形成形象直观的数学思维。几何直观作为一种通过图形、图像、实物模型等形式直观展示数学结构和规律的教学手段，能够使抽象的数学知识形象化，从而帮助学生更好地理解和应用。近年来，部分小学教师在教学实践中积极尝试将几何直观与问题解决教学相结合，取得了良好的效果，但整体上仍存在如何系统设计教学环节、如何克服学生抽象思维不足等问题。本文将从理论解析、应用策略、教学效果与反思三个方面展开探讨，旨在为小学数学问题解决教学提供实践参考和理论支持。

一、几何直观的内涵与小学数学教学现状

在小学数学教育领域，“几何直观”系一种认知途径，亦为一种教学方法。其内涵主要体现在以下几个方面：

形象化表达：以图形、图像及实物模型为媒介的几何直观，将数学的抽象理论具体化，培养学生运用视觉感知发现数学法则；

直观推理：利用图形描绘问题架构，增进学生对数学关联性的直接感知与直观评估，引导他们提前形成问题解决的初步构想；

空间想象能力培养：基于观察、实践与图形转换，提升学生对空间感知与想象力的培养，奠定未来深入学习高级数学的基石。

当前，我国小学数学教学中，教师主导讲解，学生被动接受的现象依然普遍存在，尤其在探讨抽象数学观念及繁复问题场景中，学生常面临快速形成直观感知的挑战。与此同时，教学过程中对几何直观方法的运用存在一定局限性，通常局限于基础图形展示层面，缺少系统化设计及深层思维锻炼。因此，如何更有效地将几何直观融入问题解决教学实践，小学数学教育面临紧迫的挑战。

二、小学数学问题解决教学中几何直观的应用策略

（一）几何直观的教学设计与课堂实践

在小学数学课堂教学活动中，几何直观系直观表述与思维培育的关键途径，对学生掌握数学概念与解决难题具有显著影响。教师在教学设计过程中需充分利用几何直观的益处，需重视理论知识的讲解，需重视学生实践与感受。首先，教师在备课阶段需确立教学目的，将提升学生的空间思维、观察技巧与逻辑演绎能力视为核心使命。构建贴近学生生活实际的教学场景，采用图表、模型、实物等直观性素材，将抽象的数学概念形象化，促使学生在“观察、实践、思考、领悟”环节中自主构建知识结构。

在课堂教学活动中，教师需采纳多元化的教学方法，如集体研讨、角色模拟、协同探索等，推动学生主动参与。采用黑板书写、图表展示及多媒体展示等方式，使学生直观感知图形的各属性及其内在关联。例如，在阐述二维图形的对称属性、全等关系或相似特性时，教师可借助图形对比、图形拼搭演示及旋转变换过程展示，学生在实践操作中感悟数学法则。与此同时，实施开放式探究性作业，点燃学生探索问题、探讨问题和解决难题的积极性。教师在课堂管控中需重视动态调整教学步调，依据学生意见适时调整活动计划，确保直观感受与知识传授相辅相成。对学生在操作过程中遭遇的难题与挑战进行观察，教师可实施有针对性的指导，促进学生逐步构建完善的几何直观认知。

（二）运用几何直观进行问题情境创设

应用几何直观于问题情境构建，有效唤起学生求知兴趣与数学探索热忱。教师在创设情境过程中，应强调情境的逼真性与趣味性，将数学抽象问题与直观图形及现实生活紧密融合。首先，可借助创设鲜活场景，“切分蛋糕”、“拼图活动”等，学生在仿真的实际场景中感受数学问题的深层含义。以饼状图为例，教师可制备实物模型或图像，阐述蛋糕合理分割的技巧，进而激发学生对比例、分割及几何图形特性的深入思考。

在情境构建中，教师需重视设计开放式问题，促进学生从多维度进行观察与交流。例如，提出“如何运用现有图形构造出更多类似或镜像图形？”的疑问，指导学生通过实物操作进行实践探索，经对比、总结提炼出法则。直观素材亦使问题更为具体形象，为学生提供了直观观察与实证的根据，有利于营造积极探究与合作学习的有利环境。教师可借助情境模拟、叙事讲述等手段，将乏味的数学理论融入实际场景，提升学生在参与过程中的愉悦感与满足感。利用多媒体、动画展示等现代手段，情境呈现将更加鲜活，易于激发学生兴趣。情境构建需展现层级特征，针对学生认知能力差异设计不同难度的题目，确保各层级学生均能在探究活动中获得适宜其成长的机遇。

（三）利用几何直观辅助数学概念理解

小学数学诸多概念在本质上较为抽象，借助几何直观，可将此类抽象观念具象化，构建学生直观知识体系。教师在阐述新观念时，应优先采用具体图形或实物模型来呈现概念的基本属性，例如在阐述角、边、对称性等基本概念时，利用呈现对称图案或拼图模型，让学生直观领悟各部分间的联系。此举有助于减轻学生对抽象概念认知的难度，亦为后续推理逻辑的构建打下了根基。

在具体教学活动中，教师可安排学生参与实践操作活动，采用纸张折叠、裁剪、拼接等手法制作图形，通过实践操作加深学生对知识的理解。通过团队协作研讨，学生可分享各自对图形特性的见解，归纳出一般性法则，逐步构建从直观感受向抽象观念的过渡历程。动态几何工具的应用为该过程提供了技术保障，运用动画技术呈现图形演变，让学生直观感知概念在不同场景中的呈现与关联。与此同时，教师在指导学生掌握知识概念时，应关注从具体案例中提炼普遍性法则，促进学生形成系统性的数学知识体系。基于直观资料的概括提炼，学生不仅能够习得知识内容，更有效地提升识别与解决问题的关键技能。教学中，教师需指导学生积极发问与思索，探讨图形旋转后对称性保持的原理、以及调整参数以生成新型图形的方法等议题，此类研究型问题有助于加强学生对数学概念深层次含义的把握。

（四）结合信息技术提升几何直观教学效果

伴随着信息技术之持续进步，现代教学工具如多媒体、虚拟仿真及互动软件等，对提高小学数学教学质量发挥着关键作用。融合信息技术与几何直观，亦能扩充教育资源，仍可构建一个直观、形象的学习情境，显著提升学生的学习热情。教师可借助电子白板、投影仪等工具，以动画、视频及仿真实验等形式呈现几何图形的演变过程，将抽象观念具体化。例如，在阐述二维图形的对称属性时，利用几何软件（例如 GeoGebra）演示图形在旋转与反射操作中的演变，引导学生直观感知对称轴的生成及图形结构的稳固性；借助虚拟实验室的动态展示，学生可自主操作图形拖拽及参数调整，进而深入把握数学法则。该种互动性学习模式，促使学生实现从被动接受向主动探究的转变，提升了对知识的感知与记忆能力。

依托网络平台与网络资源，教师可构建共通的教学资源库，对直观案例、教学视频、互动练习等资料进行归类编排，适用于学生课后自学与巩固。融合线上线下教学方式，课堂内容得以丰富多元，超越了时空界限，推动了定制化教学与分级指导。在信息科技助力下，教师亦能编制多媒体教学资源，将传统静态图像与动态展示有效结合，实现知识传授与直观呈现的完美融合。同时，利用互动式电子白板及网络交流平台，学生可实现即时互动、互换观察感悟与解题策略，进一步增强了课堂互动与参与度。

三、小学数学问题解决教学中几何直观的应用成效与反思

（一）学生几何直观能力的培养

在几何直观教学活动中，学生借助图形观察、实践操作及模型制作等多元化途径，可直观领悟数学概念的深层含义与内在逻辑，逐步塑造出敏锐的空间想象及逻辑思维能力。教师在课堂中细致策划多样化直观教学活动，图形拼接、折纸制作、模型展示等，让学生在“观察、实践、思考、领悟”中感受数学知识的魅力。同时，采用分层次教学与团队协作，促进各层次学生于实践环节识别问题、探讨问题及探究解决方案，推动个人能力全面发展。学生在持续的实践与交流中，逐步建立起对几何图形整体构造及其演变法则的直观感知，并能依托直观素材进行归纳概括，深化了对数学问题的认知程度。实践证明，此类基于几何直观的教学模式，激发了学生的求知热情，且显著提升了他们对抽象数学概念的直观理解，奠定后续数学学习之稳固基石。

（二）学生问题解决能力的提升

在几何直观教学范式下，学生的解题技能显著增强。采用图形直观呈现与情境构建，学生可迅速锁定问题核心，构建“观察—推测—验证”的认知路径。在导师的指导下，学生借助模型、图表及多媒体素材，对问题实施多维度审视与透彻剖析，进而提出合理解释，经实践检验，验证了论断的正确性。课堂互动与小组协作为学生搭建了相互启发的交流平台，促进他们在互动中持续优化解题方法，累积解决难题的实操经验。同时，教师强调将直观操作与逻辑演绎相融合，构建学生严谨的思维结构，规避仅凭直观现象而忽略数学基础。经过持续锻炼，学生不仅习得了特定问题的解决策略，逐步提升了自主探索与创造性思维技能，为有效应对日益复杂的数学难题，打下了坚实的根基。

（三）教学实践中存在的问题与反思

尽管几何直观教学法在激发学生兴趣与增强思维技能方面显现出一定效果，在实际操作中仍面临诸多待解难题。首先，部分教师在直观材料选取及课堂布局设计方面方法较为单一，学生所接触的直观性资源匮乏，对数学概念的整体把握受到干扰。其次，操作与理论阐述的关联性不足，课堂时间分配不均导致部分学生在探究活动中未能充分展现主观能动性。此外，当前评估体系多偏重于对成果的考量，而忽略了过程性的评估，学生思考与讨论环节反馈获取困难。关于这些议题，教师需在课前做好充分的教学准备，构建结构清晰、互动性显著的课堂教学环节，在教学实践中持续进行自我审视与调整，逐步优化直观教学策略，旨在激发兴趣之际，提升学生逻辑推理与问题解决技能水平。

（四）未来教学模式的改进与展望

未来对几何直观教学模式之优化，需重视信息技术与教学资源的融合，推动多样化、互动性与特色化发展。教师需持续提升运用现代教育技术的技能层次，利用虚拟实验平台、动态几何工具及多媒体教学资源，多样化课堂教学直观呈现方式，赋予抽象数学概念以生动形象性。学校需定期举办专项培训，增强教师策划直观教学活动及指导学生探究技能水平，构建以过程性评估为核心的多样化评价机制，强调对学生探究历程与创造性思维的塑造。同时，跨学科实践与课外延伸活动将赋予学生更多自主探索数学问题的机遇。展望未来，持续改进教学策略与健全评估体系，几何直观教学将更高效地唤起学生的求知欲望，增强其综合问题解决技能，构建小学数学教学质量坚实基础。

结语

几何直观作为一种重要的教学手段，其在小学数学问题解决教学中的应用，不仅能够将抽象的数学知识形象化，更能够培养学生的空间想象力和逻辑推理能力。通过课堂设计、情境创设、动态演示以及信息技术的有机融合，几何直观为学生构建了一条由“感知—理解—应用”的认知路径，显著提升了他们解决数学问题的能力。当然，教学实践中仍存在直观材料利用不足、教学节奏把握不当以及评价体系欠完善等问题。面对这些问题，教师应不断反思并改进教学方法，逐步建立起适合小学数学特点的几何直观教学模式。未来，通过不断完善教学资源和评价机制，几何直观必将成为小学数学教学中激发学生探究精神和创新思维的重要利器，为培养高素质数学人才奠定坚实基础。

参考文献：

[1] 张 蕊 蕊 . 小 学 高 段 学 生 几 何 直 观 能 力 培 养 的 实 践 研 究 [J]. 试 题 与 研究 ,2024,(36):87-89.

[2] 岑晓圆 . 核心素养与小学数学教学实践融合策略微探 [J]. 国家通用语言文字教学与研究 ,2024,(12):140-142.

[3] 王煜伟 . 小学数学“图形与几何”教学的方法探究 [J]. 甘肃教育 ,2024,(24):45-48.

[4] 田亮红 . 小学数学教学中培养学生几何直观能力的意义和策略 [J]. 山西教育 ( 教学 ),2024,(12):39-40.

[5] 郑培云 . 数学核心素养背景下小学数学单元整体教学设计策略 [J]. 天津教育 ,2024,(35):38-40.

作者简介：俞小珍（1977 .5—）女，汉，广东省河源市，本科，广州市增城区荔湖小学，小学一级教师，研究方向：小学数学。

【基金项目】本文是增城区教育科学“十三五”规划 2023 年度课题“几何直观在小学数学问题解决教学中的应用研究”( 课题编号:zc2023067) 的研究成果。