例谈小学生数学说理能力的培育实践

数学是一门严谨的学科，数学说理能力的培养是数学教学的重点任务之一。小学作为学生接受基础教育的关键时期，培养学生良好的数学说理能力十分重要。通过培养学生的数学说理能力，不仅能帮助他们更好地理解和掌握数学知识，还能培养他们的逻辑思维、问题解决等关键能力，为今后的学习和发展奠定基础。因此，如何有效地培养小学生的数学说理能力，一直是数学教育工作者关注的重点和难点。

一、创设真实情境，激发说理需求

小学数学说理能力的培养应该立足于学生的实际生活，创设贴近学生的数学情境，引导学生在解决实际问题的过程中主动进行数学推理和说理，从而达到培养学生数学应用能力和语言表达能力的目的。

例如，在《分数的初步认识》教学中，教师以“中秋分月饼”为情境，提出核心问题：“2 块月饼平均分给 4 人，每人分到多少？”学生通过操作月饼模型，尝试将月饼对半切开，但部分学生仅用“半块”描述结果。此时，教师追问：“‘半块’用数学语言如何表达？为什么每份是半块？”引导学生从生活语言向数学符号过渡。当学生提出“1/2 块”时，教师进一步引导：“分母‘2’表示什么？分子‘1’代表什么？”通过层层追问，学生逐步修正表述：“将 ¹ 块月饼平均分成 2 份，每份是它的 1/2。”教师再通过课件动态演示分月饼过程，并要求学生边观察边复述：“首先将月饼对折，平均分成 2 份，取其中 1 份，就是 1/2。”在此过程中，教师不仅关注结果正确性，更通过情境中的矛盾冲突、直观操作与语言支架，帮助学生建立完整的逻辑链条。最后，教师设计拓展任务：“如果 3 块月饼分给 4 人，每人分到多少？”学生迁移已有经验，尝试用分数表达，并解释 ⁶⁶3 块月饼平均分成 4 份，每份是 3/4 块”，从而在真实问题解决中实现说理能力的螺旋上升。

二、搭建语言支架，规范逻辑表达

小学数学说理能力的培养需要建立在规范的语言表达基础之上。学生在数学问题解决过程中，需要能够以清晰有条理的语言组织自己的思路，并准确地表达出数学推理的逻辑性。通过刻意的语言训练，学生可以逐步建立起说理的语言支架。

以《长方形和正方形的面积》为例，教师设计探究任务：“用 1 平方厘米的小正方形测量长 5 厘米、宽 3 厘米的长方形面积。”部分学生直接套用公式“长 × 宽”得出 15 平方厘米，却无法解释原理。教师调整策略，引导学生动手铺摆小正方形，并提问：“为什么每行摆 5 个？能摆几行？总个数与长、宽有什么关系？”学生通过操作发现每行摆 5 个、共摆 3 行，总数为 5×3=15 个，进而抽象出面积公式。此时，教师要求学生用“因为……所以……”的句式复述推导过程：“因为每行摆 5 个 1 平方厘米的小正方形，摆了 3 行，所以长方形的面积是 5×3=15 平方厘米。”为进一步规范表达，教师提供模板：“第一步，明确测量单位；第二步，确定每行个数与行数；第三步，总结面积公式。”学生依此框架分组练习，一名学生展示：“我们选择1 平方厘米的小正方形作为单位。沿着长方形的长边，每行可以摆5 个；沿着宽边，可以摆3 行。总共有 5×3=15 个小正方形，因此面积是 15 平方厘米。”教师再通过对比不同学生的表述，提炼“数形结合”“从具体到抽象”的说理逻辑，并设计变式练习，要求学生用相同句式解释，逐步实现从模仿到内化的过渡。

三、依托合作探究，深化说理互动

小组合作学习是培养小学生数学说理能力的重要手段。在小组合作中，学生可以与同伴进行多元化的思维碰撞与交流，相互分享解题思路，探讨问题的核心所在，从而深化彼此的数学理解和说理能力。

在《鸡兔同笼》教学中，教师将学生分为四人小组，要求用画图、列表、假设三种方法解决问题，并推选代表讲解思路。某小组尝试“假设法”：假设8只全是鸡，则脚数为 16 只，与实际 26 只相差 10 只。学生 A 提出：“每只兔比鸡多2 只脚，需替换多少只？”学生B 计算：“ 10÷2=5 ，所以兔有5 只，鸡有3 只。”教师介入引导：“如何用数学语言完整描述这一过程？”小组讨论后，代表上台展示：“我们假设全部是鸡，共有 8×2=16 只脚，但实际有 26 只脚，相差 26-16=10 只。因为每只兔比鸡多 2 只脚，所以需要将 10÷2=5 只鸡换成兔。因此，兔有5 只，鸡有8-5=3 只。”教师追问：“为什么用‘替换’而非‘增加’？”学生 C 补充：“总数量不变，只能通过替换调整脚数。”其他小组则用列表法展示“鸡兔数量与脚数的对应关系”，或用画图法标注每只动物的脚数。教师组织全班辩论：“哪种方法更简洁？假设法的关键步骤是什么？”通过多轮互动，学生不仅掌握解题策略，更在质疑与补充中学会用数学语言论证观点，理解不同方法背后的逻辑共性，从而提升说理的深度与说服力。

四、优化评价反馈，强化说理反思

科学的评价体系能够帮助学生全面认识自身的说理表达水平，发现存在的问题和不足。通过及时反馈，学生可以针对性地进行自我修正和完善，不断提高数学说理的逻辑性、连贯性和条理性。同时，评价过程中的反思环节也能培养学生的批判性思维，使其更加清晰地意识到说理过程中的薄弱环节，从而主动采取措施予以改正。

在《小数加减法》练习课中，教师设计“错例诊断”活动，展示学生计算“ ”的错误过程，并提问：“哪里出错了？如何避免？”学生 A指出：“他没有对齐小数点，导致十分位的5 与百分位的8 相加。”教师追问：“为什么小数点对齐能保证数位对齐？举例说明。”学生B在黑板上写出2.50+3.78，对齐小数点后解释：“十分位 5 加 8 得 13，向个位进 ¹ ；个位 2 加 3 加 1 得 6 ；百分位 0 加 8 得 8，所以结果是 6.28。”教师进一步引导学生归纳法则：“小数加减法的核心是相同数位相加减，小数点对齐是实现这一目标的关键。”为深化理解，教师设计分层任务：基础层纠正类似错题并书写说理报告；提高层设计“陷阱题”，要求学生辨析对错并录制讲解视频；拓展层创编小数加减应用题，并说明解题思路。通过“诊断—分析—修正—创造”的评价闭环，学生逐步从被动纠错转向主动反思，在多元反馈中强化说理的严谨性与系统性。