核心素养导向下数学运算能力培养教学的思考

一、引言

作为数学核心素养之一的“运算能力”在《义务教育数学课程标准（2022年版）》 ^[1] 指出：根据运算法则、运算次序以及运算律灵活的选择并进行精准地演算练习，在此基础上能够娴熟地完成更高层次有理数的综合运算。在有理数加减混合运算教学中，“加号与正号”、“减号与负号”的统一，以及在刚建构的加法法则的认知结构下，加减混合运算省略“+”，都给学生的理解带来了模糊和困惑[2]。因此，如何在教学中落实核心素养是值得我们思考的，本文将以“有理数加减混合运算”的教学为例，谈谈核心素养导向下的数学运算能力培养。

二、课前反思

1. 教材分析

本节课教授的内容为人教版七年级上册第一章第三节的“有理数的加减”的第四课时“有理数加减混合运算”，本节课是教材在前面已经安排了有理数加法、减法运算两课时学习，在此基础上本节安排有理数加减混合运算，它把加减运算和生活相联系，为数学运算和数学应用打下基础。

2. 学情分析

笔者授课班级的学生基础一般，思维比较活跃，大部分学生有着较高的数学学习热情，能够积极主动地参与到课堂教学的各个环节。此时的学生已完成有理数的加法和减法的学习，具备了学习这节课的技能。

3. 教学目标

（1） 理解有理数加减法混合运算统一转化为有理数加法运算的依据——有理数减法法则；（2） 掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序，熟练运用有理数加法、减法运算法则进行加减混合运算， 培养运算能力和转化思想。

三、教学过程

本节课设计了六个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：问题引入；第三环节：例题讲解；第四环节：随堂练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

① 复习导入

回顾学过的“有理数的加法法则”和“有理数的减法法则”，请大家一起回答。

思考 1 ：运用“有理数的加法法则”要注意什么？以及运用“有理数的减法法则”要注意什么是变的，什么是不变的？

② 讲授新课

问题1 ：算式 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） ，我们计算思路是什么？（ 学生相互讨论）。

进一步追问小学是否学过加、减混合运算，当时是如何计算的？

探究活动1 ：根据计算思路，学生相互讨论，最后师生一起完成思维导图。（教师引导学生完成思维导图，并在课件上展示图1）

图 1

教师活动：根据刚才的分析，学生先独立思考与解答，再由教师根据这两个思路各请学生代表发言，教师引导学生选择更简便的方法计算，并整理为板书。

问题2 ：同学们，你能归纳总结这一结论吗？（ 学生相互交流）

师生活动：教师提问，学生代表回答，教师作出恰当评价并引导学生归纳出结论。

问题3 ：算式 （-20）+（+3）-（-5）-（+7） ，可以看作哪些数相加？

预设：－20、 +3 、＋ 5、－7 相加.

问题4 ：上面的计算过程能否更加简化？

师生活动：教师提问，引导学生思考与完成以上思维导图，启发学生思考算式括号多可以通过去括号简化简化计算过程，同时引导学生感悟数字前“ ^∘+ ”连接过多，还要去“+”。

问题5 ：按上面的分析算式，上面的计算过程能否更加简化？

③ 例题精讲

例：

（①）（-7）-（+10）-（+8）+（-2）

师生活动：学生先独立解答，然后学生代表上台板书，教师与其余学生给予适当评价.

④ 巩固练习

（1）（+16）-（-7）-（+11） + （-29）

师生活动：教师提问，学生代表回答，教师作出恰当评价并引导学生归纳出结论。

⑤ 课堂小结

教师与学生一起回顾此节课所学习的主要内容。

⑥ 布置作业

（1） 整理课堂笔记，完成导学案剩下的随堂练习;

（2） 完成分层作业。

四、教学思考

1. 分析有理数加减混合运算的本质，精确培养数学运算能力

教师在开展教学活动之前，既要考虑学生之前对有理数加法、减法的掌握情况，又要考虑后期有理数加减混合运算的特点，同时要充分的把握有理数加减混合运算的教学目标的要求[3]。所以有理数加减混合运算的教学时，教师首先要分析有理数加减混合运算本质。而正确理解运算对象、明晰算理，从而能更精确地对核心素养导向下的数学运算能力 [4]。

2. 把握学生已有的认知水平，促进学生深入学习

有理数加减混合运算在初中阶段的有着非常重要的地位，它的学习需要一定的旧知识作为知识储备。所以，教师要把握学生已有认知水平，让他们在此基础上构建出新知，切实地将学生数学运算和逻辑推理能力的培养落实到实处，从而促进学生深入学习。

3. 由繁化简，发展数学计算能力

从小学到初中 ， 学生很多固有知识已经根深蒂固。因此本节课 ， 先其分解成几小步，先复习回顾，再将新授内容拆分为学生学习过的加法运算和减法运算，最终回归到加法运算，为降低学生的学习新知降低了难度，也让学生清晰本节课重点知识，由繁化简，让学生轻松习得新知，发展数学计算能力[5]。

4. 融入数学思想方法，感悟有理数加减混合运算的原理

有理数加减混合运算在初中阶段的有着非常重要的地位，融入数学思想方法，能够很好地锻炼学生的思维能力，感悟有理数加减混合运算的原理。教师在教学过程中，要合理的设计教学环节、教学问题，引导学生学会运用数学思想方​法解决问题，从而实现数学核心素养的发展 [6]。

参考文献：

[1] 教育部 . 普 通高中数学课程标准 （2017 年版 ）[S]. 北京 ： 北京师范大学出版社，2017

[2] 张安军 .“ 有理数加减混合运算”的教学实践 [J]. 中小学数学 （ 初中版 ），2016（03）：7-10.

[3] 张倩. 基于 核心素养的初中数学教学案例研究 [D]. 鲁东大学 ，2021.

[4] 吴珠丽 ， 陈 秋月 . 核心素养导向下的数学运算能力培养的教学思考—以“二次根式”第一课时为例 [J]. 数学学习与研究 ，2021，（06）：100-101.

[5] 惠导毅 .“ 有理数的加减混合运算”教学创新及启示 [J]. 中学数学教学参考 ，2019，（14）：25-27.

[6] 印冬建 . 串 珠成线 ： 在认知节点上发展学生的运算能力——以人教版七年级上册第一章“有理数”教学为例 [J]. 数学通报，2016，55（05）：46-50+53.