机组甩负荷过渡过程仿真与引水系统稳定性研究

一、机组甩负荷过渡过程仿真

（一）仿真模型构建

机组甩负荷过渡过程的耦合作用需分模块建模：

1. 引水系统建模研究：采用特征线法求解非恒定流动力学方程，把引水管路沿程划分成若干个计算单元，结合连续性方程和动量方程建立特征线方程组：连续性方程： ​ 动量方程：

这里 H 代表水头的高度， v 是流速， Σ_ΣΣ_Σ^g 就是重力的加速度，在此，x 体现管道轴方向上的坐标，t 指代的是时间这个变量，在计算过程中会设定一些边界条件，比如水库的水位固定，水流进入水轮机的时候，流量连续等这样的情况就会出现，由此能够求得每一个小节节点上压力分布还有流速的变化特征，然后便可以对这种水锤现象展开数值模拟分析研究。

2. 水轮机模型：水轮机模型的设计依据是相似性理论，用单位转速 ’、单位流量 q₁ ’以及工况点效率 n 来表达水轮机的运行情况，输出扭矩 Mt 可以按照下面这个公式来算（ρ 代表水的密度， D₁ 是水轮机转轮直径，ω 表示机组角速度），这个模型能够准确地体现出负荷改变的时候水轮机扭矩和转速的动态反应规律。

3. 调速器与发电机模型：调速器采用 PID 控制算法，利用转速偏差即时调整导叶开度，再加上导叶关闭时滞以及非线性死区特性；发电机模型把转动惯量J 当作关键参数，基于转动方程​ （ Mg 为发电机负荷扭矩，甩负荷时 Mg 骤降为0）计算转速变化以体现机组转速飞升过程。

（二）过渡过程中关键参数的影响分析仿真模型分析双核心参数对甩负荷过渡过程的影响

1. 机组转动惯量 J ：机组转动惯量 J 是衡量其抑制转速波动能力的关键指标，仿真结果显示，相同甩负荷工况下，J 值增大时，机组转速上升速率明显降低，超调幅度由最初的 15% 逐步降至 8% ，但调节周期变长，J 值太低则可能因瞬态转速升高引发调速器紧急停机保护动作，加大系统非正常运行风险。

2. 导叶关闭时间 Ts ：导叶关闭时间 Ts 的调整对水锤压力与转速超调之间的平衡关系有明显的影响，当 Ts 由 5 秒缩短到 2 秒时，水轮机流量急剧减少，引水管路中水锤压力峰值由 1.2 倍额定水头上升到 1.8 倍，容易造成管道超压；当 Ts 延长到 8 秒时，水锤压力下降到 1.05 倍额定水头，但是转速超调幅度增大到 20% ，超过了机组安全运行极限（一般不超过 15% ）。

二、引水系统稳定性分析

（一）稳定性评价指标

基于水电系统运行安全要求的三项核心评价指标定义：

三、基于仿真的引水系统稳定性优化措施

（一）改善导叶关闭特性：采用分段式“先快后慢”的控制手段，在前 30% 开度区间里优先完成高效快速闭合（明显缩减流量波动时长），之后在剩余70% 开度区间慢慢减缓运动速率（有效遏制水锤压力峰值急剧上升），通过仿真分析显示，此方案能够把 数值限制在 12% ，并且把 Kp 降到 0.09，进而达成转速与压力的协同稳定运转。

（二）调压室设计要科学合理：依据引水系统长径比来决定引水系统的总体积，当L/D 超过1000 的时候，调压室的容积大概占引水系统总容积的 5% 到 8% 比较合适；把调压室设置在水轮机旁边，距离水轮机进口不超过10 倍管道直径，这样可以大幅缩减水锤波流传播的时间，进而减小水压的波动程度。

（三）匹配机组转动惯量：按照额定功率来合理搭配，对于单机容量达 300兆瓦及以上的机组来说，把其转动惯量 J 设成 5×10⁵ 到 8×10⁵ 千克·米 2 比较合适，这样做的目的就是保证甩负荷时转速超调幅度不超过 15% ，从而符合提高电力系统动态稳定性的技术要求。

四、结论

本研究选取机组甩负荷过渡期作为研究对象，建立了多变量耦合效应仿真模型，对转动惯量、导叶关闭时间、引水系统长径比等主要参数对过渡性能与运行稳定性相互影响的规律进行了深入研究，得出了如下结论：

增大机组转动惯量能够减缓转速上升速度，不过这会使系统达到稳定状态的时间大幅增长，导叶关闭时长的设定要在抑制转速波动和减轻水锤效应之间找到平衡点，如果调节幅度过大，就可能会给整个系统带来负面影响。

引水管路的长径比越大，水锤效应就越强，但是通过合理的调压室设计，可以缓解压力波动，使得水压脉动系数下降超过 30% 。

提出的导叶分段关闭、通过调压室结构改良及配套改进手段的应用，可以有效地削减甩负荷工况下转速超调量（ ⩽12% ），水压脉动系数（ Φ⩽0.09 ），从而提升系统的稳定程度与可信性。

对于后续研究，应重点针对多机组并联运行模式下甩负荷耦合效应产生的具体机理加以探索，并进一步研究管道材料弹性变形对水锤计算结果的具体影响，使仿真模型具有更大的适应性、更高的仿真精度。

参考文献：

[1] 张美琴，佟德利，张树邦，等．超高水头水泵水轮机甩负荷导叶关闭规律分析［J］．水电能源科学，2020，38(5):139-143

[2] 储善鹏，张健，陈胜，等．机组导叶关闭规律对相继甩工况的影响［J］．排灌机械工程学报，2019，37(1):31-37

1. 水压脉动系数Kp ：衡量引水系统压力波动程度的关键指标，其具体计算公式如下所示：（ 、 H_min 别对应甩负荷过程中的最大与最小水头， H_n 为额定水头）， K_p⩽0.1 数值小于或者等于0.1 的时候，就能断定该系统处于稳定运行状况当中。

2. 转速超调量 on ：用来表示机组实际运行转速偏离额定转速的大 n_n

σn⩽15% 的时候就可以判断是安全的。

3. 稳定时间 (ts) ：从甩负荷事件开始到机组转速和水头波动均回到额定值±5% 范围内所用时长，若想让系统能在较短时间内恢复动态平衡，ts 就应被限制在30 秒之内。

（二）引水系统稳定性关键影响因素

1. 引水系统几何参数：管道长径比（L/D）增大后，水流惯性增强，水锤波传播周期变长，水压脉动系数 Kp 从 0.08 升至 0.15，系统整体稳定性明显下降，在添加调压室之后，其容积大小以及布局设计对压力调节效果起着决定性作用，调压室容积增大一倍时， Kp 值大约能降低 30% ，如果调压室容积再继续增大，就会造成工程造价急剧上升。

2. 初始工况设置：随着初始负荷的增大，甩负荷过程中的流量波动明显加大，同时伴随着水锤压力和转速超调量也相应增大，仿真分析显示，在初始负荷从 50% 额定值逐步上升到 100% 的过程中，最大水锤压强 Hmax 从基准值的1.1倍增长到1.5倍，转速超调率 从 8% 增加到 16% ，已经超过了安全运行的界限。