高中数学核心素养在日常教学中的落实策略

前言：在如今教育改革大背景当中，高中数学教育可不单单只在知识传授这块，还更看重培养学生核心素养。这类素养包含数学思考能力、解决难题能力、跨学科关联及运用能力，还有优良学习态度跟习惯。高中数学核心素养教学策略的落实，目的是靠多种多样办法跟路径，让学生在学数学知识时，全方位提升自身综合素养。在这个背景下，本文要探讨怎样在高中数学教学里有效落实核心素养，凭借具体策略与实例，协助教师更好培育学生数学素养，给他们终身学习和发展奠定坚实根基。

一、以情境化教学设计为载体，培育数学抽象与直观想象素养

培育数学抽象跟直观想象方面的素养，需要打破“概念—例题—习题”这种传统教学的样式，借由真实的情境，搭建起从具体到抽象的认知桥梁。在教“函数的单调性”的时候，能够设计“共享单车使用量变化分析”的情境：把某区域一周里共享单车每个小时的使用数据展示出来，让学生用折线图去描述变化的走向，自己提炼出“上升”“下降”这些共有的特性，接着抽象出“单调性”的定义。在这个过程当中，学生先是靠着直观的图像感觉到变化的规律（直观想象），然后用数学方面的语言描绘出本质的属性（数学抽象），达成素养的自然生成。

在立体几何教学这块，借助 AR 技术创造出“空间几何体搭建”的情境。让学生用虚拟的积木拼搭出长方体、棱锥之类的模型，观察在不同视角下投影的效果，思考“怎样用二维图形表示三维的结构”。在处理“正四面体的外接球半径计算”这个问题时，引导学生先透过模型观察球心的位置（直观想象），接着抽象出“球心在高线上”这样的几何关系（数学抽象），最后利用勾股定理建立起等量的关系。课后布置“校园建筑几何测量”的任务，学生得把教学楼的轮廓抽象成棱柱模型，用测角仪收集数据并且算出高度，在实践当中加深素养的应用。

情境设计需要看重层次方面：先从生活里的情境（像购物优惠里头的分段函数那样），接着到学科的情境（例如物理当中的运动轨迹方程），然后是数学自身的情境（比如从指数函数朝着对数函数概念的迁移），一步一步把抽象程度提高。老师在分析情境的时候，需要追问“这个问题数学上的本质是什么”“怎么用符号语言去表达”，指引学生把非本质的属性去掉，养成数学思维的习惯。

二、通过问题链驱动思维进阶，发展逻辑推理与数学运算素养

逻辑推理和数学运算要提升，需要依靠问题设计有梯度，使得学生在处理一系列问题时，经历“猜想 - 证明 - 运算 - 反思”这么个完整思维流程。在“数列求和”的教学当中，能够设计下面这样的问题链：

算一算 1+2+3+⋯+100 ，你用什么办法？（引出倒过来顺序相加的办法）

要是数列{an} 满足，能不能用差不多的办法求前10 项的和？（推广办法适用的条件）

把 Sn 当作等比数列 {an} 前 n 项的和，试着推导 Sn 的表达式（引导错位相互减的办法）

将两种求和办法对比一下，它们相同的地方是啥？（归纳转化的思想）

每个问题都建立在前面一个问题基础之上，学生在逻辑推理过程里发现数学办法的本质，同时通过运算来验证猜想。在解析几何方面，围绕“直线跟圆的位置关系”设计问题：从“观察日出时太阳跟地平线位置的变化”着手，到“用圆心到直线的距离来判断位置关系”，接着到“已知相切条件求直线的方程”，最后拓展到“探究直线跟椭圆位置关系的判断办法”，让学生在类比推理

过程中构建知识体系。

运算教学得加强对“算理”的领会，不能光搞技巧训练。在求导数运算时，要学生讲清楚“复合函数求导为啥得用链式法则”，别机械地套用公式；在算立体几何体积时，带着学生琢磨“为啥选这个面当底面”，弄懂运算背后藏着的几何含义。借“错解分析”这个活动，让学生找出运算过程里的逻辑毛病，像“用均值不等式的时候没考虑正实数条件”，培养出思维严谨的品质。

三、开展项目式学习活动，提升数学建模与数据分析素养

培育数学建模和数据分析素养，需要让学生在解决真实问题的时候，经历完完整整的建模流程。在“统计案例”这个单元，设计“调查校园学生睡眠质量”这么个项目：学生分组把问卷设计出来（像睡眠时间、入睡时间、睡眠满意程度这些指标），拿随机抽样办法把数据收集好，靠 Excel 把频率分布直方图绘制出来，算出均值、方差这类统计量，分析分析睡眠质量和学习成绩之间的关联，最后把调查报告写出来，并且给出改善方面的提议。

在教“三角函数”的时候，引入“分析潮汐现象”的项目。给出来某港口的潮位数据，让学生试着用 y=A sin ( ) + b 这个模型把曲线拟合一下，通过待定系数办法把参数确定好，预测往后 24 小时潮位的变化情况，给船只进出港口提供参考。在这个过程当中，学生得琢磨“为啥选正弦函数模型”“异常数据要怎么处理”这些问题，让对建模思想的理解变得更深。