核心素养背景下初中数学深度教学的有效策略

摘要：从目前来看，数学深度教学尚存在着一些不可忽视的问题，其主要体现在部分教师的教学观念和方法相对滞后，倾向于采取“题海战术”教学模式，多以讲授为主，学生只能被动地听。同时，以往教学中存在着情境创设不当、教学形式呆板、课堂教学活动缺乏启发性等问题，阻碍了学生核心素养发展。为解决这一系列问题，本文将详细阐述核心素养视角下数学深度教学的策略，旨在不断提高课堂教学质量和效果，助力学生实现全面发展。

关键词：核心素养；初中数学；深度教学

数学学科的核心素养是由数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析几个部分构成的，在核心素养视角下进行深度教学，需深度加工课堂教学内容，并强调学生的深度参与，在引导学生自主整合与建构知识基础上着力培养他们高阶思维。同时，注重突出知识的实际应用，以促进学生深入理解知识本质。

一、初中数学深度教学的作用

（一）提高数学素养

数学深度教学利于提高学生学科核心素养，通过引导学生深入探究学科知识，不仅能让学生抽象出知识本质，还利于培养学生思维能力、实际问题解决能力。同时，深度学习可促进学生对知识的综合运用，帮助学生理清知识间逻辑关系，形成完整知识结构，从而在数学建模、数学运算、数据分析等数学活动中灵活运用知识，最终为核心素养发展奠定下良好基础。

（二）促进教学改革

以往教学中局限于“讲授式”、“题海战术”等枯燥、乏味的教学模式，未关注到学生的主体性和个体化需求。基于此，积极开展深度教学，引导学生通过探究、合作等方式深入理解学科知识，可促进教学改革。同时，深度教学更关注学生的参与和体验，可更好地突出以学生为中心的教学思想，让教学模式得以创新和发展。

（三）提升学习效率

数学深度教学更强调学生的主动参与，能显著提高学生课堂专注度，吸引学生全神贯注学习知识并深入探究知识，以此提高整体学习效率。同时，深度教学更强调对数学问题的深度思考，可促进学生恰当运用逻辑结构和思维方法剖析问题，洞察问题背后潜藏的知识，由此提高知识学习效率。此外，深度学习更强调对知识的迁移运用，让学生真正做到学以致用。

二、核心素养视角下初中数学深度教学的策略

（一）构建生活情境，渗透数学抽象

课堂上，可通过构建生活情境向学生直观展现数学抽象概念，帮助学生在具体情境中深入理解和应用数学抽象概念，从中养成良好数学抽象素养。在深度教学中，要注重紧密联系学生已有生活经验，为他们创设与课程教学相关的购物、测量等生活情境，将抽象知识与日常生活场景紧密联系起来，以激起学生对抽象数学知识的深入探究欲望，由此深化学生对抽象知识的理解，并促使学生结合具体情境深入理解其背后潜藏的抽象逻辑和思维方法，通过深度教学高效培养学生数学抽象素养。如在《黄金分割》一课教学时，可先引入五星红旗、上海东方明珠塔、芭蕾舞表演等生活实例，请学生思考其蕴含的数学原理。接着，通过详细的讲解让学生深入感受黄金分割的广泛应用。如为学生讲解建筑艺术中的黄金分割，根据相关资料，向学生介绍上海东方明珠塔在靠近塔尖的黄金分割点设计了一个球体，其到塔底部的距离大约为178.8米‌，通过运用黄金分割比例让原本单调的建筑看起来极为协调美观。接着，为学生讲解人体美学中的黄金分割，引导学生思考：“为什么芭蕾舞演员踮起脚尖跳舞看起来更美？”通过解释人体中的黄金分割点帮助学生理解黄金分割抽象概念。当学生结合生活实例初步理解了黄金分割的抽象概念以后，可继续引导学生通过动手操作的方式自主探索黄金分割概念，抽象概括出概念本质。整个教学活动中，通过引入生活实例向学生渗透了黄金分割抽象概念，帮助学生深入理解了概念本质，并较好地熏陶了学生数学抽象素养。

（二）利用直观教具，丰富直观想象

利用直观教具实施深度教学，更利于丰富学生直观想象体验。日常教学中，要重视紧密联系课程教学内容选择适合的直观教具，以清晰展示知识。对于直观教具的选择，可以是实物、标本等，亦可是图表、图片、录像等。同时，使用直观教具进行教学时，要注重将直观教具与演示、操作、实验、探究、讨论等教学方法结合起来，以更好地引导学生深度探究知识。另外，可尝试引导学生自己制作教具，再在教具使用过程中展开全面观察和思考，以此加深对知识的理解。例如，在《圆的对称性》一课教学时，为了通过深度教学培养学生直观想象素养，可先用多媒体教学工具为学生直观展示日常生活中比较常见的圆形物体，包括车轮、圆形花坛等等，引导学生深入思考物体的共同特征。接着，使用直观教具进行演示，拿出提前准备好的圆形纸片，通过折叠的方式为学生现场演示圆的轴对称性，引导学生通过观察发现圆沿着直径对折后两边完全重合，再用多媒体教学工具为学生直观展示圆绕着圆心旋转任意角度的过程，让学生通过观察发现圆不管旋转多少角度都能与原图重合，以加深对圆的中心对称性的理解。然后，为学生详细讲解圆的对称性概念，再将学生分为若干个学习小组，保证每个小组有4-5人，为各个小组分发圆形纸片、剪刀、直尺等工具，引导学生通过动手折叠圆形纸片或使用直尺和圆规来合作验证圆的轴对称性，深入探索圆的对称性特点和规律。当学生完成了动手操作的任务以后，鼓励他们相互分享自己的发现。在这里，利用直观教具进行教学，将原本抽象的知识变得更为具体，从而加深了学生对知识的理解和记忆。同时，通过利用直观教具进行演示和操作，丰富了学生直观想象体验，助力了学生核心素养发展。

（三）借助问题引导，鼓励逻辑推理

深度教学更强调以学生为中心，引导学生深度思考和探究知识。为此，为取得最佳的深度教学效果，要重视根据课程教学内容为学生创设适合的问题情境，有效利用具有吸引力和挑战性的问题情境来激励学生通过逻辑推理深入探索知识。课堂上，还要重视为学生设计环环相扣、层层深入的问题链，以吸引学生集中精力逐步深入探究知识，并给学生创造更多合情推理的机会，有效培养学生逻辑推理能力。如在《分式方程》一课教学时，可先引导学生自主阅读教材理解分式方程的概念，再为学生直观展示一些分式方程，包括（2x+5）/3=7、（3y-2）/4=6等等，请学生思考：“它们与一元一次方程有何不同？”从而加深学生对分式方程的认识。接着，可为学生导入一个问题情境：某工厂正在生产某产品，已知每个车间每天生产200个则可以满足市场需求。现在每个车间每天仅生产出180个，导致产品供不应求，那么工厂需要增加多少个车间才能满足市场需求？请学生思考：“如何将上述问题转化为数学问题？”鼓励学生通过独立思考尝试列出对应的分式方程并进行解答。解答过程中，为学生详细讲解去分母法、换元法等求解分式方程的方法，再将学生分为若干个学习小组，引导他们通过分组讨论的方式深度探究分式方程的具体求解方法。在这个过程中，为学生布设如下几个问题：1、可以将这个分式方程转化为哪种整式方程？2、如何确定最简公分母？3、在去分母的过程中需要注意什么？4、解出的整式方程的解一定是原分式方程的解吗？用问题串做引导，激励学生积极展开逻辑推理活动，深入探究出解题方法和过程。整个教学活动中，用问题做引导实施教学，不仅促进了学生深度思考，让学生通过分析问题、分解问题加深了对知识的理解，并激励了学生通过合情推理解决问题，使学生从中养成了良好逻辑推理素养。

（四）开展探究活动，强化数据分析

在深度教学中，可尝试为学生组织系列探究性学习活动，在小组合作探究、案例分析、课题探究、跨学科探究等丰富的探究性学习活动中促进学生深入理解知识，形成对知识的深入认知。具体开展探究性学习活动时，要注重引导学生通过观察、实验、讨论等方式分析相关数据，再有效利用数据来展开更为深入的探究行为，以通过深度教学来培养学生数据分析素养。如在《统计表、统计图的选用》一课教学时，为了让学生真实体验数据收集、整理、分析和表示的全过程，可在学生初步掌握了本节课所学知识以后，精心组织“数据收集与整理”、“选择合适的统计图表示数据”、“制作扇形统计图”、“数据分析与报告”等一系列实践探究活动。在“数据收集与整理”活动实施过程中，鼓励学生自由选择一个主题，可以是班级同学的课外阅读时间，也可以是家庭日常开支等等，对相关数据进行收集并整理，将其制作成统计表。而在“选择合适的统计图表示数据”探究活动进行中，请学生根据数据特点对统计图进行选择，并尝试用合适的统计图表示数据，恰当设计统计图标题、横纵坐标、图例等。在“制作扇形统计图”探究活动进行中，指导学生正确计算各项目所占百分比和扇形圆心角度数，再在扇形统计图上正确标注名称和百分比，后对统计图进行美化。在“数据分析与报告”活动进行中，要求学生独立完成对统计图中相关数据的分析并撰写一篇数据分析报告，报告内容要包括数据特点、发现的问题等。通过组织这样一次探究性学习活动，不仅能加强学生对统计表、统计图选用知识的深入探究，还利于强化学生对数据的分析，以此培养学生数学核心素养。

（五）解决实际问题，锻炼数学运算

在深度教学中，可指向“数学运算”核心素养为学生布置一些练习题，有效利用题型丰富、情境结合的课堂练习来锻炼学生综合运用课堂所学知识解决实际问题，以在知识运用中加深理解，形成对知识的深度探究。如在《用一次函数解决问题》一课教学时，充分考虑到一次函数作为重要教学内容在实际问题解决中得到了广泛应用，因而，为了让学生深入理解和掌握一次函数的应用，可尝试为他们布置一些实际问题，引导学生通过数学运算解决问题，并综合运用知识探索出问题的正确答案。具体设计练习题时，可尝试布设多样问题，包括慈善企业运送面粉问题、商场出售商品获利问题、商城促销策略选择问题、居民用水收费问题、商店进货方案优化问题等等。如某家具商场计划要购入某种餐桌和餐椅，已知餐椅进价比餐桌进价便宜110元，餐桌零售价为270元/张，餐椅零售价为70元/张，且用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同，那么该家具商场计划购进的餐桌、餐椅进价分别是多少？若购进的餐椅数量是餐桌数量的5倍还多20张，但总数量不超过200张，且该商场计划要将一半餐桌成套销售，一张餐桌和四张椅子的配套售价为500元/套，那么如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？面对这样一个与实际生活相关的数学问题，学生将积极运用本节课所学的一次函数知识解决问题，通过正确的运算计算出商场计划购进的餐桌进价为150元，餐椅进价为40元，且购进餐桌30张、餐椅170张时可获得最大利润7950元。在这里，通过为学生布置与日常生活相关的数学练习题，引导学生综合运用课堂知识解决实际问题，让学生更加深入的掌握了关于一次函数的概念、公式和定理，且在一定程度上提升了学生解题技能，锻炼了学生数学运算能力。

（六）组织数学比赛，培养建模能力

数学比赛对深度教学具有重要意义，可促进学生对知识的深入理解和掌握，让学生在知识运用中实现深度思考和探究。日常教学中，为进一步深化学生对知识的理解，帮助学生高效内化和迁移知识，可尝试组织系列数学建模比赛，为学生设计具有挑战性、趣味性的竞赛内容，鼓励学生积极展现自己所掌握的知识，并以此激励他们深度探索欲望。如在《走进图形世界》章节内容教学时，为了加深学生对知识的学习，让学生牢牢掌握数学建模的基本步骤和方法，提高学生数学建模技巧，可以个人赛、团队赛的形式组织一次数学建模比赛。比赛进行中，为学生设置理论分析题、模型建立与求解题、实际问题应用题三种比赛题型。对于理论分析题，重点考察学生对图形世界基本概念的理解和应用，而模型建立与求解题主要是要求学生根据实际问题建立相关数学模型并求解，实际问题应用题则是要求学生运用数学建模方法解决与图形世界相关的实际问题。整个比赛进行中，根据个人赛的特点设置解答准确性、思路清晰性、方法正确性等多个评分标准。对于团队赛，设置模型合理性、团队整体表现、合作情况等多个评分标准。待比赛结束以后，根据竞赛评分结果全面掌握学生对知识的了解程度，再针对学生实施个性化辅导，以确保学生的学习具有一定深度，并通过参加比赛高效培养学生建模能力。

综上可知，数学深度教学对学生核心素养发展十分有益。以核心素养为指引开展深度教学时，需注重为学生创设生活情境，并有效利用直观教具进行教学。同时，用问题做引导，通过开展探究活动和数学比赛给学生创造一些解决实际问题的机会，以真正通过深度教学高效培养学生学科核心素养，让学生获得良好学习体验。

参考文献

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