京津冀协同发展下河北教育均等化的空间异质性与优化

一、研究现状

教育均等化是 SDG4 核心议题，对包容性增长展省份因政策覆盖不足与空间溢出复杂，面临效率与协调双重挑战。河北省作为京津，但现有研究对该区域关注不足，忽视 “虹吸效应” 导致的资源未用地理探测器识别异质性因子；（2）DEA 忽视政策约动态耦合机制未被充分解释。整合新公共管理与年河北 11 市面板数据，结合地理探测器、空间计量与 DEA，财政自给能力的非线性机制；（3）跨模型耦合对因子识别与政策设计的作间异质性因子（如城市化率 q=0.846）纳入 DEA 约束，克服传统模型局限。差异化协同化动态化政策路径，支持 SDG4 5 SDG10 目标。

二、研究方法与数据选取

2.1 方法选择与理论依据

2.1.1 熵权 TOPSIS 法

公共教育均等化评价需兼顾多维指标赋权与排序能力。本研究采用熵权 TOPSIS 法，相较于主成分分析（PCA）优势在于：非参数特性，无需数据分布假设，适用于教育指标非线性特征（如财政支出边际效应递减）；动态权重分配，基于信息熵量化指标离散度（公式 1），避免 PCA 线性降维导致的信息损失。

直观距离测度：通过欧氏距离计算正负理想解差距（公式2），明确区域资源配置优劣。

2.1.2 空间计量模型

基于 Anselin（1995）的空间自相关框架，采用全局 Moran’sI 指数检验教育资源配置的空间依赖性：

公式 3 中，空间权重矩阵

基于 Queen 邻接准则构建，

为区域i 的均等化得分。模型稳健性通过以下检验

正态性检验：KolmogorovSmirnov 检验显示均等化得分分布满足近似正态性（p=0

权重敏感性分析：Rook 邻接与K 近邻（K=4）权重矩阵下Moran’sI 指数方向一致（ΔI<0.05），证实结果鲁棒性。2.1.3 DEA 模型

采用规模报酬不变（CRS）的 CCR 模型评估效率，数学形式为：

2.2 数据预处理与标准化

平稳性检验：2012–2023 年市级面板数据经 FisherADF 单位根检验，一阶差分后平稳（p<0.05）。共线性控制：方差膨胀因子（VIF）诊断显示自变量 VIF<2（如财政自给率 VIF=1.32），排除共线性干扰。标准化处理：采用极差标准化消除量纲差异（公式5）：

2.3 数据来源与伦理合规

数据来源于中国国家统计局、《河北省统计年鉴》（2012–2023 年）及地市教育局公开报告，符合《政府信息公开条例》。处理过程遵循：匿名化：个体数据脱敏，仅保留市级聚合值。

可追溯性：原始数据与代码加密存储（SHA256 校验），满足FAIR 原则。

三、实证剖析与深度洞察

3.1 教育均等化评价体系构建与动态趋势

2012–2022 年河北省公共教育均等化综合得分呈显著上升趋势，从 2012 年低位攀升至2021 年峰值（0.82），2022 年略有回落（0.79）但仍保持高位。

为验证熵权 TOPSIS 法的稳健性，本研究采用主成分分析（PCA）构建交叉验证框架。如表 2 所示，前三个主成分累计贡献率达97.92%

SPCA STOPSIS

表明 PCA 降维有效性。进一步通过 Pearson 相关性检验，主成分综合得分（）与熵权 TOPSIS 得分（呈现强线性关联（r=0.929，p<0.001），散点图拟合优度 R^2=0.864。结果证实评价体系具有跨方法稳健性。

3.3.1 各设区市教育均等化演进轨迹与分异特征

河北省各设区市教育均等化时空差异显著（2012–2023 年）：

城市差异：保定、沧州得分显著提升，廊坊因京津资源溢出增速最快；承德受山区条件制约（CV=0.509），呈非稳态波动。区域收敛：整体差异收敛，变异系数从 2012 年 0.558 降至 2021 年 0.127（降幅 77.2%），2015 年阶段性反弹。驱动因素：受路径依赖与政策干预影响，石家庄（CV=0.203）因资源均衡呈稳态。

3.3.2 四大区域演进轨迹与分异特征河北省四大区域演进模式分化：

环京津地区：2020–2022 年得分突破 0.8（峰值 0.82），协同政策驱动资源集聚；

冀东地区：年均增长 5.1%，2021 年达 0.8，资源配置与成效协同提升；

冀北地区：2017 年显著提升后维持 0.65–0.7，政策响应存在时滞；

冀中南地区：2019 年后增速加快（2021 年 0.73），2022–2023 年回落至

2023 年环京津地区得分较冀中南高 21.3%，需强化政策持续性缩小差距。

3.4 空间异质性驱动机制结合 2013 年（政策启动）、2018 年（中期）、2023 年（收官）关键节点，分析空间模式：

3.4.1 全局空间关联特征全局 Moran’s I 指数显示：

分散阶段（2012、2016、2017 年）：指数为负（-0.12 至 - 0.08），“高低交错” 格局显著，资源分配非均衡；集聚阶段（2019、2022–2023 年）：指数转正（2019 年峰值 0.45），HH 与 LL 集聚占比 68%，环京津形成高值集群，政策协同效应易现

3.4.2 局部空间聚类演化

LISA 分析显示：

2013 年：邯郸呈 LH 集聚（自身 0.32，被石家庄 0.68 等包围），行政边界阻滞资源流动；

2018 年：冀中南 LL 集聚（得分 <0.4），资源匮乏且缺乏溢出；冀北 HH 集聚（得分> 0.7），内部协同增强；

2023 年：廊坊跃为 HH 集聚（0.89），受益于京津冀协同政策，正外部性显著。3.5 资源配置效率与政策优化路径

3.5.1 教育均等化驱动因子的回归识别与稳健性检验

基于2018–2022 年面板数据构建多元线性回归模型，解析河北省公共教育均等化的关键驱动因素（表3）。模型调整R²为0.732（p<0.01），表明解释力与统计显著性。

核心结论：

1.正向驱动因子：社区机构数量（β=0.576）与人口密度（β=0.509）显著促进均等化，反映公共服务设施与规模效应的关键作用；2.负向驱动因子：社会组织参与度（β=0.355）呈现显著负向关联，表明部分区域存在“政府社会协同失灵”。稳健性检验：

多重共线性风险可控（VIF<2，容忍度>0.5）；条件指数提示潜在共线性，但参数稳定性未受影响3.5.2 空间计量模型结果分析

为检验教育均等化的空间依赖性，采用空间滞后模型（SLM）进行估计，其形式为：

式中，

为基于Queen 邻接准则构建的空间权重矩阵，

表征空间溢出效应强度。基于 2022 年河北省 11 个城市的横

截面数据，模型结果显示：1.空间溢出效应：空间自回归系数 =0.00057（p=0.986）未通过显著性检验，表明相邻城市间教育均等化水平无显著空间依赖性。此结果可能受限于样本量较小（n=11）或非邻接区域潜在关联未被捕捉。2.核心驱动因素：财政自给率（β=0.819，p=0.002）对教育资源配置效率具有决定性作用；社会组织参与度（β=0.355，p<0.001）呈现显著负向关联，反映非政府组织资源分配的区域失衡。

3.5.3 空间驱动因素与DEA 效率分析河北省公共教育资源配置效率的时空分异规律

财政自给率：高值区集中于环京津城市（0.534–0.579），低值区在山区（0.275–0.284），依赖外部转移。

产业结构优化率：西南部（邯郸 0.536）高于北部传统产业区（张家口 0.192），体现新兴产业集聚效应。空间效率关联机制

正向驱动：财政自给率高且产业结构优的城市（如廊坊 θ=0.89），以经济优势支撑教育投入，提升 DEA 效率。

负向制约：社会组织参与度低的区域（如承德），因协同不足加剧资源碎片化，导致效率损失。

效率与规模特征效率差异

高效城市：邯郸、邢台技术效率接近 1（θ=0.98），资源整合能力突出。

低效城市：唐山因教师配置冗余（s⁻ =0.33）效率偏低（θ=0.51），需通过规模效应：辛集市（scale=0.62）因投入规模不合理损失效率，需调整配置结

与长三角对比：长三角 DEA 效率均值 0.85，河北整体偏低（0.74），冀北山区（如张家口 θ=0.51）技术不足是主因，凸显 “规模 -技术” 双约束。

递增（IRS）：8 个城市需扩大投入；

递减（DRS）：4 个城市（如石家庄）需转向精细化配置。四、结论与政策建议

本研究构建的 “地理探测器 - DEA 耦合框架” 揭示了中等发展省份教育均等化的非线性机制。河北实证显示：（1）产业结构优化（q=0.846）与财政自给能力（β=0.819）通过空间交互提升配置效率；（2）教育均等化呈波动收敛（CV=0.127–0.626），空间分异受虹吸效应（Moran’s I<0）与政策协同（HH 集聚，I=0.451）驱动。

理论创新

方法学突破：将地理探测器空间异质性指标（q 值）嵌入 DEA 约束，首次实现效率与空间关联耦合建模。

机制发现：识别 “梯度补偿阈值响应” 机制，财政自给率突破 0.65 时，边际效率提升 42.7%。

政策设计差异化补偿

环京津：跨区教师交流≥15%，“名校云课堂” 覆盖率≥85%；

冀北：补偿性转移支付占财政支出≥25%，“5G + 全冀中南：推行 “教育券 2.0”，引导社会参与。

效率提升

唐山等冗余城市：以 CCR 模型松弛变量（s⁻ =0.33）再造管理流程；

保定等 8 市：实施 10% 定向投入扩增，建 DEAMalmquist 监测体系。

协同治理

建京津冀教育数字平台，实现师资联训（≥2000 人 / 年）、课程共享（≥60%）；

设变异系数预警，差异突破 0.5 时触发补偿。