核心素养视域下多元表达在小学数学学习中的实践

前言：《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确提出“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的“三会”目标，标志着我国数学教育正式进入核心素养时代。然而，当前小学数学教学仍存在表达形式单一化、学习过程浅层化等问题。多元表达作为连接浅层学习与深度学习的桥梁，是指学生在深度理解基础上，自主选用语言、符号、图形、操作等至少 3 种方式外化数学思维的过程。因此，多元表达成为了一种实现学生深度理解数学知识、解决数学问题的重要实践策略。本文旨在探讨，核心素养视域下，小学数学学习中多元表达的实践路径。

一、构建阶梯式表征体系，夯实概念理解基础

多元表征作为多元表达的基础，其本质是通过多重符号系统（实物、图形、语言、符号）的转换，帮助学生跨越数学概念的抽象门槛。因此，根据皮亚杰认知发展理论，针对不同学段学生的认知特点，设计差异化表达任务：

低年级：以具身认知为主，开展“实物操作 + 数学绘本”活动。例如在《20以内数的加与减》的单元教学中，组织学生多样化尝试，如实物操作：摆小棒、拨计数器等；画图表示：数线、图形表征；数学绘本：编数学故事；语言表征：讲解算式每一步的意思，建立“操作动作 — 运算意义”的直接关联。

中年级：侧重半抽象表达，设计“多元表征”任务。例如在《分数的初步认识》教学中，进行多种表征活动，实物表征：分物（折纸等）；图形表征：线段图、圆形图等；符号表征：引入分数符号“”；在操作与图形感知的基础上，教师再引导学生用数学语言提炼概念：“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示。”。通过追问“为什么必须强调‘平均分’”“‘一个整体’可以是哪些事物”，引导学生深入辨析概念内涵，并用“如果… 那么…”的句式进行逻辑表达，如“如果将班级40 人看作整体，那么20 人就是它的”。

高年级：强调抽象推理，开展“数学报告”活动。例如在《百分数应用》教学中，设计项目化作业“设计家庭存款方案”，学生从多方面探究，对比银行利率计算表，绘制收益趋势折线图，撰写《最优存款方案》分析报告。

多元表征的价值不仅在于理解，更在于为表达提供认知图式。教师可设计“表征转译”活动，强化学生“多形式表征同一概念”的能力，为后续解决分数应用题奠定思维基础，同时落实数感与几何直观等核心素养。

二、创设真实性情境，激发表达内驱力

真实情境能够拉近数学与生活的距离，让学生切实感受到数学所具备的实用性，进而激发他们去表达数学思考以及解决问题过程的欲望，还能培养模型意识和应用意识等核心素养。在进行“百分数的应用”这一内容的教学的时候，教师完全可以创设“存款选择”的真实情境：爸爸有10 万元闲置资金，A 银行一年期定期利率 1.75% ，B 银行两年期定期利率 2.25% （需存满两年），如何存款收益更高？学生需通过计算（单利公式：利息 Σ=Σ 本金 × 利率 × 存期）、列表对比（不同存法的利息、流动性差异）、口头阐述（“存两年期利息更高，但资金灵活性较差”）进行多元表达。教师引导学生用折线图呈现“存期 —利息”的变化趋势，深化对百分数意义的理解。还可以创设“折扣决策”情境，商场促销“满 300 减 100^′′ 与“全场七折”，购买标价 480 元的商品，哪种优惠更划算？若同时购买两件商品（总价 700 元），优惠策略如何调整？学生通过分步计算（七折： 480×70%=336 元；满减：480-100=380 元）、差额比较（336<380 ，七折更优）、极端假设（“若商品标价 301 元，满减优惠相当于（301-100） ÷301≈66.8% ，比七折更划算”）等方式表达思维，部分学生还用流程图展示“先判断标价区间 — 再选择计算方式”的决策逻辑。

三、开展结构化合作，促进思维进阶

合作学习为学生提供了交流和分享的平台，让学生在小组讨论中能够听到来自同伴不同的奇思妙想，进而拓宽自身原本相对局限的思维视野，同时培养合作交流、批判质疑的素养。在“多边形面积计算”复习课中，采用“组间同质、组内异质”分组策略，将学生按思维风格（直观型、逻辑型、创新型）混合编组，解决复杂任务：“计算组合图形面积（由梯形、三角形、半圆组合而成）”。直观型学生：倾向用分割法，将图形拆分为梯形（上底 4cm，下底 8cm，高 ）、三角形（底 6cm，高 4cm）、半圆（半径 3cm^′ ），分别计算后求和：(4+8)×3÷2+6×4÷2+21×3.14×32=18+12+14.13=44.13cm² ；逻辑型学生：尝试添补法，将图形补成矩形（长 8cm，宽 6cm），减去多余部分（三角形面积 12cm² 、扇形面积 14.13cm². ），得 48-12-14.13=21.87cm² （因误判补形部分遭质疑）；创新型学生：提出“旋转拼接法”，将三角形绕顶点旋转与梯形拼接成平行四边形，再加上半圆面积，计算过程更简洁但需空间想象支撑。

教师还可以通过“三重对话支架”引导深度交流。质疑性对话：“添补法中减去的扇形面积是否属于原图形？如何验证？”促使学生用透明纸覆盖图形，对比补形前后的区域差异；优化性对话：“分割法与旋转法的适用场景有何不同？哪种方法计算误差更小？”引导学生总结“规则边界用分割法，对称图形用转化法”的策略；迁移性对话：“若增加一个圆锥体（底面与半圆重合），如何计算体积？”推动学生将平面图形的转化思维迁移到立体几何领域。

在对话过程中，学生通过板书推演公式、动态演示图形转化（用几何画板动画）、撰写思维日志（记录错误思路与修正过程）等多元形式，实现“个体错误——群体辨析——共同建模”的认知升级。教师实时捕捉表达中的“素养生长点”，如分割法背后的“化归思想”、误差分析中的“数据分析观念”，强化数学思想方法的渗透。

总体而言，多元表达在小学数学教学当中对学生的知识掌握以及素养提升有着重要意义。这种策略不仅能够帮助学生更好地掌握数学知识，而且能够促进综合素养的提升。在未来的日子里，我们满心期待着会有更多的教师，愿意积极去践行这些策略，从而为学生创造出更加丰富且多样的学习环境，助力学生在数学领域实现成长与发展。

参考文献：

[1] 教育部 . 义务教育数学课程标准（2022 年版）[S]. 北京师范大学出版社.

[2] 周灿彬 , 徐彩虹 . 基于多元表征理论的小学数学概念教学研究 [J]. 数学大世界 ( 中旬 ),2021,(01):24.

[3] 刘欣 . 基于多元表征的小学数学概念教学研究 [D]. 江西师范大学，2020.

[4] 徐婧婧 . 基于多元表征理论下的数学教学实践研究 [J]. 中学数学，2017（19）.

[5] 陶冬芝. 基于多元表征的数学概念教学研究[J]. 考试周刊，2020（36）：2.